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1、西南科技大学课 程 设 计 报 告课程名称： 通信系统课程设计 设计名称：滤波器设计及在心电信号滤波中的应用姓 名： 学 号: 班 级： 指导教师： 起止日期： 2013.6.24-2013.7.6 西南科技大学信息工程学院制课 程 设 计 任 务 书学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： 滤波器设计及在心电信号滤波中的应用 起止日期： 2013.6.24-2013.7.6 指导教师： 设计要求：一般正常人的心电信号频率在0.7100HZ范围内，幅度为10v（胎儿）5mv（成人）。人体心电信号微弱，信噪比小，因此，在采集心电信号时，易受到仪器、人体活动等因素的影响，而且所采集的心电信号常伴
2、有干扰。 采集心电数据时，由于人的说话呼吸，常常会混有约为0.1Hz到0.25Hz频段的干扰，对于这些低频干扰，可以让信号通过一个高频滤波器，低截止频率设置为0.25，来滤波低频信号； 对于高频信号干扰，可以让信号再通过一个低频滤波器，其中截止频率设置为99Hz；由于电子设备采集到的信号经常会混有电源线干扰，电源线干扰是以50 Hz为中心的窄带噪声，带宽小于1Hz。对于电源线干扰，可以让信号通过一个带阻滤波器。 某一个实际心电图信号的采样序列存于文件ecg.txt中，共4000个采样点。要求根据以上指标进行如下设计： 1、设计一个低通滤波器滤除心电信号中的高频信号干扰，对滤波前后的心电信号的频
3、谱进行分析比较。 2、设计一个高通滤波器滤除心电信号中的低频干扰，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。 3、设计一个带阻滤波器（50Hz陷波器）滤除心电信号中的电源线干扰，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。说明：1、使用MATLAB或其它编程软件编程实现。2、如果滤波效果不明显，则需变动滤波器参数指标，重新设计滤波器，通过频谱分析，多次试验确定最合适的滤波器。课 程 设 计 学 生 日 志时间设计内容2013.6.24-2013.6.30查阅资料，确定初步方案2013.6.31-2013.7.2编写代码，调试改错2013.7.3-2013.7.5完善代码并撰写课程设计报告 2013.
4、7.6答辩课 程 设 计 评 语 表指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日滤波器设计及在心电信号滤波中的应用一 设计目的和意义数字滤波器是指输入,输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。希望学生运用数字信号处理课程中所学的理论知识和实验技能，基本掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号
5、与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。二 设计原理 2.1 Butterworth低通数字滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为其中，n为滤波器的阶数，为低通滤波器的截止频率。 该滤波器具有 一些特殊的性质： 对所有的n,都有当时, ； 对所有的n,都有当时, ；是的单调递减函数,即不会出现幅度响应的起伏； 当时,巴特沃斯滤波器趋向于理想的低通滤波器； 在处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此在该点上取得最大值，且具有最大平坦特性。 图1展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。可见阶数n越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高，过渡带变窄，即衰减加
6、剧，但半功率点不变。图1 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性2.2 切比雪夫I型数字低通滤波器（1）确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率p、通带衰减ap、阻带截止频率s、阻带衰减as切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图2所示：图2 切比雪夫滤波器的振幅平方特性(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。如果采用脉冲响不变法，边界频率的转换关系为:如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为(3) 按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器。(4) 利用双线性变换法将模拟滤波器Ha(s)，从s平面转换到z平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。（5）数字低通技术指标为： p=
7、0.4rad，ap=1dB； s=0.5rad，as=40dB（6）模拟低通的技术指标为： p=2Ttan12p，T=1 p=2tan0.1=0.65rad/s，p=1dB s=2tan0.15=1.019/s, s=15d归一化截止角频率wp=2pi*Fs/Ft; ws=2pi*Fs/Ft(7)利用模拟切比雪夫滤波器设计数字滤波器。通带截止频率为：wp=0.4*pi; 阻带截止频率为：ws=0.5*pi;通带最大衰减为：Rp=1;阻带最大衰减为：As=15;设定周期为1s；模拟低通滤波器的生成：b,a=cheby1(n,1,Wn,low,s);满足设计指标的最小阶数和截止频率：Wnn,Wn=
8、cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,40,s)。最后实现输入输出、幅频特性、相频特性的图形。三 详细设计步骤3.1心电数据的导入将老师给的心电信号原始数据存于桌面文件夹，导入数据代码为：a=load(C:UsersAdministratorDesktop题目七数据文件题目七数据文件ecg.txt);3.2 绘出心电信号的时域图和频谱图将导入的数据分别用t来替换，通过调用plot函数来画出时域图，然后通过对4000个心电数据的幅值进行FFT运算，再次调用plot函数来绘出频域图，具体设计如下：figure(1); %新建图像subplot(2,1,1); %将2个图画到一个平面t=
9、a(1:4000,1); %用t替换导入的4000个数据plot(t); %绘出t的图形title(原始波形图);xlabel(时间（s）);ylabel(幅值（A）);y1=fft(a(:,1),4000); %行取全部f1=100*(0:3999)/4000; %先生成一个0,1,2,.,3999的整数向量，然后对对这个向量的每一项乘以100除以4000.subplot(2,1,2); %将2个图画到一个平面plot(f1,abs(y1); %f1为横坐标，abs(y1)为纵坐标作图title(原始频谱图);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅度(dB);3.3 加入干扰这里我加
10、入的干扰是：白噪声高频干扰，50Hz的电源线干扰。3.3.1 白噪声通过用s来代表加入白噪声后的信号，并进行数字滤波器的频率响应，对s中4000个频率点调用plot函数画出加入白噪声后的时域图，再对ws/pi,abshs调用plot函数画出加入白噪声后的频谱图，具体操作如下：q=50*rand(4000,1); %产生4000行1列的位于（0，1）区间的随机数s=a(:,1)+q; %产生的随机数与原始信号叠加赋给shs,ws=freqz(s,1,4096); %求离散系统频响特性的函数freqz()abshs=abs(hs); %hs取绝对值赋给abshsfigure(2); %新建图像2s
11、ubplot(2,1,1); plot(s(1:4000); %绘出从1取到4000时s的图形title(加入高频干扰信号后的时域图);xlabel(时间（s）);ylabel(幅值（A）);subplot(2,1,2);plot(ws/pi,abshs); % ws/pi为横坐标abshs为纵坐标作图title(加入高频干扰信号后的频谱图);xlabel(Hz);ylabel(幅度);通过观察加入白噪声后的时域图和频域图，将它与未加入白噪声进行比较可以发现频谱图在0Hz时的幅度增加的很大，而且又在没有谱线的频率上竟然出现了频谱，这是由于白噪声在所有频率上都有频率造成的。3.3.2 电源线干扰
12、（50Hz）用x表示加入电源线干扰后的信号，再对电源线信号的4000个频率点进行FFT运算，在进行相关的运算后，通过调用plot函数直接绘出加入电源线干扰后的时域图和频谱图。具体步骤如下：x2=sin(2*pi*50*t); %x2表示正弦信号t=0:0.00025:0.00025*(4000-1); %从0开始间隔0.00025取值到 0.00025*(4000-1)x1=a(:,1); %将矩阵a用x1表示x=x1+x2; %x1和x2叠加赋给xy2=fft(x,4000); %对x信号做快速傅里叶变换f2=100*(0:3999)/4000; %先生成一个0,1,2,.,3999的整数向
13、量，然后对对这个向量的每一项乘以100除以4000.figure(3); %新建图像3subplot(2,1,1);plot(t,x); %t为横坐标，x为纵坐标作图title(加入电源线干扰后的时域图);xlabel(时间（s）);ylabel(幅值（A）);subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y2); %f2为横坐标，abs(y2)为纵坐标作图title(加入电源线干扰后的频谱图);xlabel(幅);ylabel(Hz);3.4 滤波器的设计3.4.1切比雪夫I型数字低通滤波器用Wp1,Wp2,Ws1,Ws2表示分别用通带和阻带截止频率的角频率算出频带宽带，计算阶数n1和截止频率WN，再设计切比雪夫I型模拟滤波器，采用双线性法将模拟滤波器系数变为数字滤波器系数，画出切比雪夫I型数字滤波器的频率响应，调用filter实
