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1、圆柱、圆锥复习课,六年制小学数学课本第十二册,1.有两个底面：,2.一个侧面：,面积相等,高,长=底面周长,圆柱的特征：,圆锥的特征：,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,圆柱表面积=侧面积+底面积2,基本公式,圆柱侧面积=底面周长高,圆 锥 体积= 底面积高,圆柱体积=底面积高(侧面积2 半径),圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：,圆柱,与圆柱等底等高的圆锥,3,2,1,1,2/3,1/3,=,1.圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少2/3 2.圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2倍 3.削去部分是与它等底等高圆锥体积是2倍 4.削去部分是与它等底等高圆柱体积是2/3,(1)等底等高的圆柱
2、和圆锥的体积相差12立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少? (2)等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少? (3)将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥,共削去了24立方分米,那么加工成的圆锥的体积是( ).圆柱形木材的体积是( ). (4)把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥, 去掉木料体积比圆锥的体积大12立方厘米,圆锥的体积是( ),圆柱的体积是( ).,等底等体积的圆柱和圆锥高的关系,1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等C侧面积和高都相等 D侧面
3、积和高都不相等,B,20厘米,15厘米,（肥,矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦,高型圆柱）的表面积和体积.,两种围法组成的圆柱: 1. 侧面积是相等的. 2.表面积和体积都不相等. (肥短型的较大),2 .从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶的材料。并求出水桶的容积（只列式）。（单位：厘米）,18.84,4,12.56,20,6,2,A,B,C,D,3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积,C,4.一根圆柱形木材长2米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,6dm
4、3,60dm3,审题要特别注意题中的陷井，方法固然重要，态度决定高度，细节决定成败。,（1）.把一根长3米的圆柱形木棒沿横截面切成了2段，表面积共增加12.56平方分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？ （2）.把一根长10米的圆柱形木棒沿横截面平均切成了3段小圆柱，表面积共增加120平方分米，每段小木棒的体积是多少立方分米？,（3）.把一块底面半径3分米，高8分米的圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？ （4）.把一个高为5分米的圆柱形木料没底面半径切成两半后，表面积增加了40平方分米，求这个木料的体积？ （5）.把一块底面半径3分米，高8分米的圆锥形木料，沿着底面直径
5、切成两半，表面积增加多少平方分米？,5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一周,那么与桌面接触的面是圆柱的( ) A 底面积 B侧面积 C表面积,B,6.压路机的滚筒是一个圆柱.它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能前进多少米？一周压过多大的路面?如果它滚动100周,压过的路面又有多大?(列式不计算),7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).,1.5m,42=2m 18.84(223.14)=1.5m,9.一个圆柱的侧面积是
6、25.12平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).,25.12cm3,注意: 圆柱体的体积可以这样算: (侧面积2)半径,10.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方,C,11.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( ),半 径 底面积 高 体 积,1 : 4,1 : 2,1 : 1,1 : 4,1:4,已知一个圆柱和一个圆锥,它们高的比是1:3,它们的底面半径的比是2:1,那么它们的体积的比是( ),高 半 径 底面积 体 积,2 : 1,1 :
7、3,4 : 1,（14 ）:（ 313）,4:1,学 以 致 用,12.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).,P,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,（1）以长方形的一边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？,（2）以三角形的一条直角边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？,（3）以右边四边形的AB边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？,13.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.
8、12,2,2,2,23.142,B,14.把一个棱长是10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314,10,10,10,C,15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是31.4厘米,高是10厘米,做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米?(得数保留整十平方厘米),16.(1)一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是1分米,它的高是多少分米? (2)一个圆柱的侧面展开图个正方形,那么圆柱的高是底面直径的( )倍.圆柱的高是底面半径的( )倍.,17.下图是一个圆柱形容器的侧面及底面的展开图,这个圆柱形容器的
9、容积是多少升?(得数保留整数),18.一个圆柱的高是8厘米,如果高增加2厘米,它的表面积就增加12.56平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,铺垫题:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高是3分米,求圆柱底面周长和半径.,19.一个有盖的圆柱形汽油桶,从里面量,底面直径是20厘米,高是45厘米. (1)制造一个这样的汽油桶到少需要多少铁皮?(保留整十立方分米) (2)这个铁桶的容量是多少升? (3)如果每升可装汽油0.6千克,可装汽油多少千克?(保留整千克),20.一个圆柱形水桶的容积是24.5立方分米,底面积是7平方分米,装了3/5桶水,水面高是多少分米? 21.（1）把一块棱长20厘
10、米的正方体木材加工（削）成一个体积最大的圆锥,求这个圆柱的体积. （2）一个圆锥的体积为24立方分米。高为12厘米，底面是多少平方分米？,23.(1)一个圆锥和一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是12立方米,圆柱的体积是( )立方米. (2)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,已知圆柱的高是30厘米,圆锥的高是( )厘米. (3)一个圆柱与一个圆锥的高和体积相等,已知圆锥的底面积是15平方厘米,圆柱的底面积是( )平方厘米.,24 .(1)把一个体积为60立方厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥, 要去掉( )体积. (2)圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多 ( ). (3)圆锥体积比与它等底等高
11、的圆柱体积少 ( ). (4)两个圆柱的高相等,底面积的比是1:4,体积之和是25立方分米.求这两个圆体积是多少立方分米.,25 .(1)一个铅球浸没到一底面半径1分米的水桶中,水面的高度由2分米上升到2.2分米,这个铅球的体积是多少分米? (2)小明在一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形的铅锤，（铅锤全部浸没）当小明取出铅锤后，杯子的水会下降多少厘米？ (3)一个圆锥形的铅锤放入一个半径2分米，高为10分米的圆柱形的盛水容器里（铅锤全部浸没），水平面上升3分米，铅锤的体积多少？,(4)一个从里面量长5分米，宽2分米的长方体容器中装了
12、深20厘米的水，现在里面放入一个完全浸入水中的圆柱形铁块，水面上升了4厘米，这个圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？ (5)在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全放入水里，桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米，那么这里桶里的水面就下降3厘米，问这段圆钢的体积是多少？,26 .(1)把一块底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造底面半径是4厘米的圆锥体钢材，可以锻造多高? (2)一个圆锥形谷堆，底面半径3米，高0.9米，把这谷堆放到底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以堆放多高？ (3)一个底面积为28.26平方米，高为6分米的圆锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是
13、9米，要求厚度为5厘米的公路上，能铺多长呢？,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),1号题,10,8,25,10,6,5,5,计算图形的表面积(单位:厘米 ),2号题,上面圆柱的侧面积 下面圆柱的表面积,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,3号题,3.1411(6+4) 2=15.7( 立方厘米）,用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕 盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结去20厘米绳长。 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部 分的面积至少多少平方厘米？,4号题,直角三角形ABC的AB边长为3厘米，BC边长为4
14、厘米，AC边长为5厘米，以AB边为轴旋转一周后，形成一个立体图形，请计算出这个立体图形的体积？,5号题,A,C,B,一个高为5厘米的圆柱形木料，沿着直径切成两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米，求这块木料的体积？,5号题,一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?,6号题,82=4 cm 443.14102=1004.8(毫升）,负数的应用：,7号题,在一次数学测试中，以90分为标准，超过的用正数表示，低于的用负数表示。第一小组五名同学的绩如下表。求出整个小组同学的总分和平均分。,圆锥的侧面积展开图是一个扇形,这个扇形的圆心角n范围是( ). A. 0n90 B. 0n180 C. 0n360 D. 0n360,C,8号题,14.如下图,整个物体的体积相当于绿色部分体积的( )分之( ).,a,a,a,9号题,把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米.(得数保留),B,10号题,
