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1、-2019-2020学年湖北省黄冈市罗田县八年级（下）期中数 学 试 卷一、选择答案：（每题3分，共30分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D2（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33（3分）正方形面积为36，则对角线的长为（）A6 B C9 D4（3分）如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）Aabc Bcab Ccba Dbac5（3分）已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为（）A B C D6（3分）直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定7
2、（3分）如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm8（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12 B16 C20 D249（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6 B8 C10 D1210（3分）如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则BEF=（）A45 B30 C60 D55二、填空：（每题3分，共30分）11（3分）ABCD中一条对角线分A为3
3、5和45，则B= 度12（3分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm13（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 m14（3分）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是 cm，面积是 cm215（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B（0，2）的距离是 16（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 17（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F且AD交EF于O，则AO
4、F= 度18（3分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长 19（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是 20（3分）观察下列各式： =2， =3， =4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来 三、解答题：（共60分）21（3分）+2（）22（3分）23（6分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC24（6分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别
5、为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ 25（5分）某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？26（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
6、（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的度数27（6分）已知：如图，ABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF是平行四边形28（7分）已知ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求ABC的面积29（8分）如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长30（10分）如图，在在四边形AB
7、CD中，ADBC，B=90，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC= cm；（2）当t= 秒时，四边形PQBA成为矩形（3）当t为多少时，PQ=CD？（4）是否存在t，使得DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择答案：（每题3分，共30分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、被开方数含分母，故
8、A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D2（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选C3（3分）正方形面积为36，则对角线的长为（）A6BC9D【解答】解：设对角线长是x则有x2=36，解得：x=6故选：B4（3分）如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac【解答】解：根据勾股定理，得a=；b=；c=51013，bac故选D5（3分）已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面
9、积为（）ABCD【解答】解：如图所示：过点B作BDAC于点D，设BD=x，CD=y，则AD=4y，故在RtBDC中，x2+y2=32，故在RtABD中，x2+（4y）2=22，故9+168y=4，解得：y=，x2+（）2=9，解得：x=，故三角形的面积为：4=故选：D6（3分）直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121B120C90D不能确定【解答】解：设另一直角边为a，斜边为a+1根据勾股定理可得，（a+1）2a2=92解之得a=40则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90故选C7（3分）如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3c
10、m，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故选：B8（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D24【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故选：D9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠
11、，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12【解答】解：易证AFDCFB，DF=BF，设DF=x，则AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故选C10（3分）如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则BEF=（）A45B30C60D55【解答】解：设BAE=x，四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，AE=AB，AB=AE=AD，ABE=AEB=（180BAE）=90x，DAE=90x，AED=ADE=（180DAE）= 180（90x）=45+x，BEF=180AEBAED=180（90x）（45+x）=45答：BEF的度数是45二、填空：（每题3分，共30分）11（3分）ABCD中一条对角线分A为35和45，则B=100度【解答】解：ABCD中一条对角线分A为35和45，BAD=80，四边形BACD是平行四边形，BCAD，B+BAD=180，B=100，故答案为：10012（3分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm【解答】解：如图：AB=12cm，AOB=60四边形是矩形，
