《历年中考真题考点汇编：用去分母法或换元法求分式方程的解(含解析答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《历年中考真题考点汇编：用去分母法或换元法求分式方程的解(含解析答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 (2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编用去分母法或换元法求分式方程的解一、选择题1. （2011江苏宿迁，5，3）方程的解是（）A、1B、2 C、1D、0考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+1），得2xx1=1，解得x=2检验：把x=2代入（x+1）=30原方程的解为：x=2故选B点评：本题考查了解分式方程：注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2. （2011山西，9，2分）分式方程
2、的解为（ ）A B C D 考点：分式方程专题：分式方程分析：解分式方程的一般步骤：先化分式方程为整式方程， 解这个整式方程， 验根， 点明原分式方程的根解答：B点评：掌握解分式方程的一般步骤即可，解分式方程切记要验根3. （2011四川凉山，10，4分）方程的解为（ ）A B C D 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为x（x1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解 解答：解：原方程可化为：，方程两边都乘以x（x1）得：x42x（x1）3x2，即x23x40，即（x4）（x1）0，解得：x4或x1，检验：把
3、x4代入x（x1）45200；把x1代入x（x1）100，原分式方程的解为x4故选C 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根学生要认识到分式方程验根的原因是在方程两边乘以最简公分母转化为整式方程后，整式方程与分式方程不一定是同解方程4. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a、b，规定ab= 1b-1a若1（x+1）=1，则x的值为（）A、32 B、13 C、312 D、-124考点：解分式方程专题：新定义分析：根据规定运算，将1（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可解答：解：由规定运算，1（x+1）=1可
4、化为， 1x+1-1=1，即 1x+1=2，解得x=- 12，故选D点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根5. （2011年山东省东营市，6，3分）分式方程的解为（）A、 B、 C、x=5 D、无解考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是2（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程可化为：，方程的两边同乘2（x-2），得3-2x=x-2，解得检验：把x=代入2（x-2）=- 0原方程的解为：x= 故选B点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解
5、分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根6. （2011山西9，2分）分式方程的解为（）A、x=1B、x=1C、x=2D、x=3考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1检验：把x=1代入2x（x+3）=80原方程的解为：x=1故选B点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7. 方程的解为（ ）A B C D 考
6、点：解分式方程专题：计算题分析：把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为x（x1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程可化为：，方程两边都乘以x（x1）得：x42x（x1）3x2，即x23x40，即（x4）（x1）0，解得：x4或x1，检验：把x4代入x（x1）45200；把x1代入x（x1）100，原分式方程的解为x4故选C点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根学生要认识到分式方程验根的原因是在方程两边乘以最简公分母转化为整式方程后，整式方程与分式方程不一定是同解
7、方程8 （2011四川省宜宾市，5，3分）分式方程 = 的解是( )A.3 B.4 C.5 D无解.考点：解分式方程分析：观察分式方程，得到最简公分母为2（x-1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解答案：解： 方程两边乘以最简公分母2（x-1）得：x-1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入2（x-1）=80，原分式方程的解为x=5故选C点评：解分式方程的思想是转化，关键是找出最简公分母，最简公分母有两个作用：一个是为了去分母将分式方程转化为整式方程；一个是为了检验求出的x是否为09. （2011安徽省芜湖市，5,4分）分式方程的解是（）A、x=2B、x=2C、x=1D、x=1
8、或x=2考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x2），得2x5=3，解得x=1检验：当x=1时，（x2）=10原方程的解为：x=1故选C点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根二、填空题1. （2011四川广安，18，3分）分式方程的解_考点：解分式方程专题：分式方程分析：方程两边都乘(2x5)(2x5)，得，整理，得，解得经检验是原分式方程的解解答：点评：分式方程是通过转化为整式方程来求解的，
9、转化的方法是去分母，即根据等式的性质在方程的两边都乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围发生变化（扩大了），使所求得的整式方程的根可能不适合原分式方程（使原分式方程的最简公分母为0），这时此根是原分式方程的增根，由于解分式方程会产生增根，所以解分式方程必须要验根2. （2010重庆，15，4分）有四张正面分别标有数字3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为 考点：概率公式；解分式方程分析：易得分式方程的解，看所给4个数中，能使分式方程有整数解的情况数占总
10、情况数的多少即可解答：解：解分式方程得：x=，能使该分式方程有正整数解的只有0（a=1时得到的方程的根为增根），使关于x的分式方程2有正整数解的概率为故答案为：3. （2011贵港）方程的解是x=1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：两边同时乘以分母（x1），可把方程化为整式方程解答：解：两边同时乘以（x1），得2x=x1，解得x=1经检验：x=1是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4. （2011贺州）分式方程=的解是x=考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母为x（x+2），去分母，转化为整式方程求解结果
11、要检验解答：解：方程两边同乘x（x+2），得5x=x+2，解得x=将x=代入x（x+2）0所以x=是原方程的解故答案为：x=点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根5. （2011西宁）关于x的方程的解为x=2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘x，得5+x3=0，解得x=2检验：把x=2代入x0原方程的解为：x=2点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（
12、2）解分式方程一定注意要验根6.（2011临沂，16，3分）方程=的解是 考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是2（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘2（x3），得2x1=x3，解得x=2检验：当x=2时，2（x3）=100原方程的解为：x=2故答案为：x=2点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7. （2011成都，13，4分）已知x1是分式方程的根，则实数k考点：分式方程的解。分析：先将x的值代入已知方程即可得到一个关于k的方
13、程，解此方程即可求出k的值解答：解：将x1代入得， 解得，k故本题答案为：点评：本题主要考查分式方程的解法8. （2011黑龙江省哈尔滨,15，3分）方程的解是 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘x（x3），得3x9=2x，解得x=9检验：把x=9代入x（x3）=540原方程的解为：x=9点评：本题考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根9. （2011四川广安，18，3分）分式方程的解_考点：解分式方程专题：分式方程分析：方程两边都乘(2x5)(2x5)，得，整理，得，解得经检验是原分式方程的解解答：点评：分式方程是通过转化为整式方程来求解的，转化的方法是去分母，即根据等式的性质在方程的两边都乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围发生变化（扩大了），使所求得的整式方程的根可能不适合
