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1、上海大学 2016 2017 学年 秋 季学期研究生课程考试（论 文）课程名称： 半导体材料 (Semiconductor Materials) 课程编号： 101101911 论文题目: 量子阱及量子阱半导体激光器简述 研究生姓名: 陈卓 学 号: 16722180 论文评语:（选题 文献综述 实验方案 结论合理性 撰写规范性 不足之处）任课教师: 张兆春 评阅日期: 课程考核成绩考核内容文献阅读、讲述与课堂讨论小论文比例7030成绩总评成绩量子阱及量子阱半导体激光器简述陈卓（上海大学材料科学与工程学院电子信息材料系，上海 200444）摘要: 本文接续课堂所讲的半导体激光二极管进行展开。对
2、量子阱结构及其特性以及量子阱激光器的结构特点进行阐释。最后列举了近些年对量子阱激光器的相关研究，包括阱层设计优化、外部环境的影响（粒子辐射）、电子阻挡层的设计、生长工艺优化等。关键词：量子阱 量子尺寸效应 量子阱激光器 工艺优化 1、 引言 半导体激光器自从1962年诞生以来，就以其优越的性能得到了极为广泛的应用1，它具有许多突出的优点：转换效率高、覆盖波段范围广、使用寿命长、可直接调制、体积小、重量轻、价格便宜、易集成等。随着新材料新结构的不断涌现和制造工艺水平的不断提高，其各方面的性能也进一步得到改善，应用范围也不在再局限于信息传输和信息存储，而是逐渐渗透到材料加工、精密测量、军事、医学和
3、生物等领域，正在迅速占领过去由气体和固体激光器所占据的市场。20世纪70年代的双异质结激光器、80年代的量子阱激光器和90年代出现的应变量子阱激光器是半导体激光器发展过程中的三个里程碑。2制作量子阱结构需要用超薄层的薄膜生长技术，如分子外延术（MBE）、金属有机化合物化学气相淀积（MOCVD）、化学束外延（CBE）和原子束外延等。3我国早在1974年就开始设计和制造分子束外延（MBE）设备，而直到1986年才成功的制造出多量子阱激光器，在1992年中科院半导体所（ISCAS）使用国产的MBE设备制成的GRIN-SCH InGaAs/GaAs应变多量子阱激光器室温下阈值电流为1.55mA，连续输
4、出功率大于30mW，输出波长为1026nm。4量子阱特别是应变量子阱材料的引入减少了载流子的一个自由度，改变了K空间的能带结构，极大的提高了半导体激光器的性能，使垂直腔表面发射激光器成为现实，使近几年取得突破的GaN蓝绿光激光器成为新的研究热点和新的经济增长点，并将使半导体激光器成为光子集成（PIC）和光电子集成（OEIC）的核心器件。减少载流子一个自由度的量子阱已经使半导体激光器受益匪浅，再减少一个自由度的所谓量子线（QL）以及在三维都使电子受限的所谓量子点（QD）将会使半导体激光器的性能发生更大的改善，这已经受到了许多科学家的关注，成为半导体材料的前沿课题。2、 量子阱的结构与特性1、 态
5、密度、量子尺寸效应与能带 量子阱由交替生长两种半导体材料薄层组成的半导体超晶格产生。超晶格结构源于60年代末期贝尔实验室的江崎(Esaki)和朱肇祥提出超薄层晶体的量子尺寸效应。当超薄有源层材料后小于电子的德布罗意波长时，有源区就变成了势阱区，两侧的宽带系材料成为势垒区，电子和空穴沿垂直阱壁方向的运动出现量子化特点。从而使半导体能带出现了与块状半导体完全不同的形状与结构。1970年首次在GaAs半导体上制成了超晶格结构。江崎(Esaki)等人把超晶格分为两类：成分超晶格和掺杂超晶格。理想超晶格的空间结构及两种材料的能带分布分别如图和图。 图1.理想超晶格空间结构 图2.超晶格材料能带分布图 要
6、想弄清量子阱激光器的工作原理，必须对其结构、量子化能态、态密度分布等作深入的了解，从而弄清量子尺寸效应、粒子数反转等量子阱以及激光器工作的条件。5半导体材料中，当其吸收光子产生电子-空穴对或其电子-空穴对复合发射出光子时，都会涉及载流子跃迁的能态及载流子浓度。载流子的浓度是由半导体材料的态密度和费米能级所决定的，前者表征不同能态的数量的多少，后者表征载流子在具体能级上的占有几率。在半导体的体材料中，导带中电子的态密度可以表达为 ， （1） 式中me*为电子的有效质量，h为普朗克常数，E为电子的能量。由此可见，体材料中的能态密度同能量呈抛物线的关系。在量子阱中，设x方向垂直势阱层，则势阱中的电子
7、在y-z平面上作自由运动(与体材料相同)，而在x方向上要受两边势垒的限制。假定势阱层的厚度为Lx，其热势垒高度为无穷大，则量子效应使得波矢kx取分立数值： ， （2）式中的 m =1，2，3 ，是不为零的正整数。对应的能量本征值Em只能取一系列的分立值，第m个能级的能量Emc为 ， （3）式中mem*为导带中第m个能级上电子的有效质量。m=1时，E1c为导带第一个能级的能量。因此，电子能量小于E1c的能态不复存在，只有那些大于E1c的能态才会存在。对应于E1c量子态的态密度为 . （4）依此类推，对于其他量子态Emc也有相应的态密度表达式，因此量子阱中导带的总体态密度为 ， （5）式中mem*
8、为第m个能级上电子的有效质量，H( E-Emc)为Heaviside函数，其表达式为 （6） 从该式可以看出，导带中的电子的态密度呈阶梯状。同样地，我们也可以用类似的方式表达价带中空穴的态密度。由于价带通常是简并的，同时存在有重空穴带和轻空穴带，其有效质量分别以mhh*和mlh *表示。6又有量子阱中电子的运动服从薛定谔方程。如前文分析，在y-z平面内，电子不受附加周期势的作用，与体材料中电子的运动规律相同，相应的能量表达式为 ， （7） 其中ky、kz分别为电子在y和z方向上的波矢，m/*是电子y-z平面上的有效质量。在x方向上，电子受到阱壁的限制，能量是量子化的，只能取一些分立的值，即 （
9、nx,2,3,）. （8）所以，电子的总能量为：E=Ex+Eyz，即由于Eyz的作用，相当于把能级En展宽为能带，称为子能带。 即材料能带沿kx方向分裂为许多子能带（图4（a）。而且态密度呈现阶梯状分布，同一子能带内态密度为常数，（图4（b）。由图4（b）可以看出，尽管量子阱中的电子和空穴态密度为阶梯状，其包络线依然是抛物线。在该图中还可以看到多个子带，对于第一个子带来说，其态密度都是一个常数。正是载流子二维运动的这种特性有效地改变了其能态密度和载流子的分布，因而有效地改进了量子阱中载流子的辐射复合效率。 (b) （a） （b）图4.(a)量子阱导带和价带中子能带沿k/方向的分布：导带子能带仍
10、是抛物线型分布，价带中子能带却与抛物线型相差很多，这是由于价带中轻重空穴带混合（mixing）所致；（b）体材料与量子阱有源材料态密度（E）对比图：量子阱中能带分裂为子能带（n1，2，），Eg-b与Eg-q为分裂前后禁带宽度，且Eg-bEg-b，量子阱激光器的输出波长通常要小于同质的体材料激光器。 (4)在导带中子能带沿k/的分布仍是抛物线型，而在价带中却远非如此，这是由于重空穴带和轻空穴带混合（mixing）并相互作用所致，这使得价带的能态密度分布并不像右图所示的那样呈现阶梯状，而是使价带的能态密度增大，加剧了价带和导带能态密度的不对称，提高了阈值电流，降低了微分增益，从而使激光器的性能，这
11、种情况要靠后面要提的应变量子阱来改善。2、 粒子数反转 半导体激光二极管是通过p-n结注入载流子实现粒子数反转的。将电流通过 p-n结注入到有源区，使其导带底附近的电子浓度和价带顶附近的空穴浓度远远大于平衡态时的浓度，从而实现粒子数反转。在平衡态时，我们通常用费米能级F来描述电子和空穴的分布状态。当外加电压注入电流时，可以采用n区和p区的准费米能级Fn和Fp来描述电子和空穴在能级E上的占有情况，在能量为E处的电子和空穴的占据几率分别为 ， （9） ， （10）有源区中总的自由载流子电子和空穴的浓度分别为 ， （11） . （12）事实上，总的自由载流子浓度应当等于平衡时载流子浓度同注入载流子浓度之和，即 n =n0 +n , p =p0 +p。注入载流子的浓度n和p大于平衡载流子浓度才可能实现粒子数反转，即n n0，p p0。注入的电流的密度决定准费米能级的位置，因而也决定了电子和空穴的准费米能级间距Fn -Fp的大小。在体材料中，要想实现粒子数反转，n区和p区的准费米能级差必须大于禁带宽度： . （13）在量子阱中，带隙不再是原来体材料的带隙Eg，而应当以Eg1代之，即 ， （14）则得到量子阱中粒子数反转的条件为 . （15）进一步推广至量子阱中各能级，可以得出量子阱结构受激发射必须满足
