千教网-河南省郑州市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题word版有答案

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1、-2019-2020学年下期期末考试高一数学试题卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的值为( )A B C D2.已知向量(),(),则与( )A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向3.下列各式中,值为的是( )A B C D 4.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示,则运动员甲得分的中位数,乙得分的平均数分别为( )A19,13 B13,19 C.19,18 D18,195.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中

2、,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( )A B C. D6.函数在一个周期内的图像是( )A B C. D7.设单位向量,的夹角为60,则向量与向量的夹角的余弦值是( )A B C. D8.如果下面程序框图运行的结果,那么判断框中应填入( )A B C. D9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是( )A B C. D10.已知函数的图像关于直线对称,则可能取值是( )A B C. D11.如图所示,点,是圆上的三点,线段与线段交于圈内一点,若,则( )A B C. D12.已知平面上的两个向量和满足,若向量,且,则的最大值是(

3、 )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,则 14.已知样本7,8,9,的平均数是8,标准差是,则 15.已知的三边长,为边上的任意一点,则的最小值为 16.将函数的图像向左平移个单位,再向下平移2个单位,得到的图像,若,且,则的最大值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知向量,.(I)求向量与向量夹角的余弦值(II)若,求实数的值.18.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:(I)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式(II)

4、将的图像上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图像,求的图像离轴最近的对称中心.19. 某商场经营某种商品,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表:(I)画出散点图;(II)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程;(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?附注:,.20. 在矩形中,点是边上的中点,点在边上.(I)若点是上靠近的四等分点,设,求的值;(II)若,当时,求的长.21.某中学举行了数学测试,并从中随机抽取了60名学生的成绩(满分100分)作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示. (I

5、)若该所中学共有3000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;(II)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人,试求恰好抽中1名优秀生的概率.22.已知函数(),的图象与直线相交,且两相邻交点之间的距离为.(I)求函数的解析式;(II)已知,求函数的值域;(III)求函数的单调区间并判断其单调性.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12:二、填空题13. 14.60 15. 16.三、解答题17.解:(1),设与的夹角为,所以 ,(2) , ,解得18.解:(1)根据表中已知数据,解得,.数据补全如下表:027232且函数表达式为

6、.(2)由(1)知,因此.因为的对称中心为 ,令,解得,即图象的对称中心为,其中离轴最近的对称中心为. 19.解:(1) (2)回归方程为:(3)当时所以估计当每天销售的简述为12件时,周内获得的纯利润为99.7元.20.解:(1),因为是边的中点,点是上靠近的四等分点,所以,在矩形中,所以,即,则.(2)设,则,又, 所以, 解得,所以的长为121.解:(1)由直方图可知,样本中数据落在的频率为,则估计全校这次考试中优秀生人数为(2)由分层抽样知识可知,成绩在,间分别抽取了3人,2人,1人记成绩在的3人为,成绩在的2人为,成绩在的1人为,则从这6人中抽取3人的所有可能结果有,共20种,其中恰好抽中1名优秀生的结果有,共9种,所以恰好抽中1名优秀生的概率为22.解:(1)与直线的图象的两相邻交点之间的距离为,则,所以(2)的值域是(3)令,则,所以函数的单调减区间为令则,所以函数的单调增区间为 -

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