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1、-2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）一个银原子的直径约为0.003 m，用科学记数法可表示为（）A3104 mB3104 mC3103 mD0.3103m2（2分）下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a73（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2x）+1D18x4y3=6x2y23x2y4（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（
2、）A3B4C8D105（2分）若a=0.32，b=32，c=（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba6（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若3+ADC=180，则ABCD7（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转80C右转100D左转1008（2分）在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定9（2分）把多项式x2+ax+b分
3、解因式，得（x1）（ x3），则a，b的值分别是（）Aa=4，b=3Ba=4，b=3Ca=4，b=3Da=4，b=310（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若A1BlC1的面积是14，那么ABC的面积是（）A2BC3D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 12（3分）如图，ABCD，EGAB于G，1=60，则E= 13（3分）若x2+（m2）x+9是一个完全平方式，则m的值是 14（3分）如果（x+1）（x2ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 15（3分）一个凸多边形每一个内角都是135，
4、则这个多边形是 边形16（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1= 17（3分）如图，A+ABC+C+D+E+F= 度18（3分）如图，ABC=ACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；BD平分ADC；ADC=90ABD； BDC=BAC其中正确的结论是 三、解答题（本大题共9题，共56分）19（6分）计算：（1）|1|+（3）0+（2）3（）2（2）（3x3）2（2y2）3（6xy4）20（6分）分解因式：（1）a4ab2（2）（y1）2+6（1y）+921（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方 格纸中，ABC的顶
5、点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD，并求出四边形AAC C的面积22（5分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1）求证：AECD；（2）求B的度数23（5分）先化简，再求值：2（x+1）23（x3）（3+x）+（x+5）（x2），其中x=24（5分）已知以am=1，an=3（1）am+n= ；（2）若a3m2n+k=3，求ak的值25（7分）动手操作：如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形提出问题：（1）观察图，请用
6、两种不同的方法表示阴影部分的积： ， ；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的一个等量关系： ；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求xy的值26（8分）若C=，EAC+FBC=（1）如图，AM是EAC的平分线，BN是FBC的平分线，若AMBN，则与有何关系？并说明理由（2）如图，若EAC的平分线所在直线与FBC平分线所在直线交于P，试探究APB与、的关系是 （用、表示）（3）如图，若，EAC与FBC的平分线相交于P1，EAP1与FBP1的平分线交于P2；依此类推，则P5= （用、表示）27（8分）如图，已知AMBN，A=60，
7、点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，ACB=ABD，求此时ABC的度数2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）一个银原子的直径约为0.003 m，用科学记数法可表示为（）A3104 mB3104 mC3103 mD0.3103m【解答】解：0.003=3103故选：C2（2分）下列
8、运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a7【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选：C3（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2x）+1D18x4y3=6x2y23x2y【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误故选：B4（2分）如果一个三
9、角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A3B4C8D10【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为8，故选：C5（2分）若a=0.32，b=32，c=（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=，c=（3）0=1，cab，故选：B6（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若3+ADC=180，则ABCD【解答】解：A、1=2，ABCD，故本选项错误；B、1=2，ABCD，故本选项正确；C、A=3，无法判定平行线，故本选项错误；D、3
10、+ADC=180，无法判定平行线，故本选项错误故选：B7（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转80C右转100D左转100【解答】解：60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选：A8（2分）在ABC中，若A：B：C=1：2： 3，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定【解答】解：在ABC中，若A：B：C=1：2：3，设A=x，则B=2x，C=3x，x+2x+3x=180，解得x=30，C=3x=90，此三角形是直角三角形故选：B9（2分）把
11、多项式x2+ax+b分解因式，得（x1）（ x3），则a，b的值分别是（）Aa=4，b=3Ba=4，b=3Ca=4，b=3Da=4，b=3【解答】解：x2+ax+b=（x1）（x3）=x24x+3，故a=4，b=3，故选：C10（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若A1BlC1的面积是14，那么ABC的面积是（）A2BC3D【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，A、B分别是线段A1B，B1C的中点，SABB1=SABC，SA1AB1=SABB1=SABC，SA1BB1=SA1AB1+SABB1=2SABC，同理：SB1CC1=2SABC，SA1AC1=2SA
12、BC，A1B1C1的面积=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=7SABC=14SABC=2，故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是20【解答】解：等腰三角形有两边分别分别是4和8，此题有两种情况：4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20，8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去该等腰三角形的周长为20，故答案为：2012（3分）如图，ABCD，EGAB于G，1=60，则E=30【解答】解：ABCD，AHG=1=60，EHG=AHC=60，EGAB，EGH=90，E=90EHG=30故答案为：3013（3分）若x2+（m2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或4【解答】解：x2+（m2）x+9是一个完全平方式，x2+（m2）x+9=（x3）2，而（x3）2x26x+9，m2=6，m=8或m=4故答案为8或414（3分）如果（x+1）（x2ax+a）的乘积中不含x2项，则a为1【解答】解：（x+1）（x2ax+a）=x3ax2+ax+x2ax+a=x3+（a+1）x2+a，（x+1）（x2ax+a）的乘积中不含x2项，a+1=0，a=1，故答案
