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1、聚类分析方法,基于SPSS应用软件,（一） 聚类分析的一般问题,1.聚类分析的意义 聚类分析是统计中研究物以类聚的多元统计分析方法，针对的是生活中广泛存在的聚类现象和形成的统计分析方法； 例如：市场细分和客户细分问题； 聚类分析是将一组数据（变量）按照其不同的特征（或者在样本上的不同表现）自动分成若干类，类内部有相似性，类之间有区别；,理解聚类分析的关键 (1)首先不知道数据到底是来自几个类； (2)第二不知道每个数据到底是那一类； (3)第三也不知道类和类的界限是什么； (4)所谓亲疏程度就是两个数据（变量）综合考虑各指标后的接近程度；,2. 聚类分析中的“亲疏程度”的度量方法,数据中，个体
2、之间的亲疏程度是非常重要的，因为我们正是依靠这种亲疏程度来将进行类的合并和分化； 亲疏程度的测度一般可以有两个角度： 个体间的相似程度，越相似两个体越接近，可以用相似系数来描述这种相似程度； 个体间的差异程度，即个体间的距离，距离越近则个体越接近；,首先要将数据看成空间中的一个点，以此来定义距离，距离的定义有很多，可以分为欧氏距离，明氏距离，夹角余弦等； 根据变量的类型不同，距离的定义方式也不同，比如定距型变量和计数型变量的距离就不一样；,3. 聚类分析的几点说明,所选的变量应该符合聚类的要求，一定要选取与分析的目标有关的变量，而不要选取无关的变量； 各变量的变量值不应该在数量级上有差异，数量
3、级上的差异可能带来距离上不准确从而影响聚类效果，解决的方法是先将数据标准化； 各变量间不应该有较强的线性相关关系，否则其中一个变量就没有用了；,常见的聚类分析方法有两种：层次聚类和KMean聚类，这两种方法SPSS都提供菜单操作。,（二） 层次聚类,1. 层次聚类的两种类型和两种方式 层次聚类又称系统聚类，聚类过程按照一定的层次进行，即从小类到大类的层次， 有两种类型：Q型聚类和R型聚类， 聚类方式也分两种：凝聚型聚类和分解型聚类； Q型聚类是对样本进行聚类，R型聚类是对变量进行聚类；,凝聚方式聚类的思想是首先每个样本自成一类，然后按照某种方法度量个体间的亲疏程度，将其中最亲密的个体聚成一小类
4、，然后以此继续下去，直到最后只剩下一个类； 分解方式聚类的思想是首先所有个体都成为一个大类，然后按照某种方法度量亲疏程度，将最疏远的个体分离除去形成两个类，以此继续下去，知道每一个个体自成一类； 在SPSS中采用凝聚方式的聚类方法,2. 个体与小类，小类与小类之间的亲疏程度的度量方法,SPSS提供了很多度量小类与小类之间的亲疏程度的方法，下面分别介绍几种：,“Cluster”共有七种进行聚类的方法： “Between-groups linkage”类间平均法，当两类之间所有个案之间距离的平均值最小时，这两类可以合并为一类。这是系统缺省的方法。 “Within- groups linkage”类
5、内平均法，当合并后所有个案的距离的平均值最小时，这两类可以合并为一类。 “Nearest neighbor”最短距离法，当两类之间最近的个案之间的距离最小时，这两类可以合并为一类。,“Furthest neighbor”最长距离法，当两类之间最远的个案之间的距离最小时，这两类可以合并为一类。 “Centroid clustering”重心法，当两类中重心的距离最小时，这两类可以合并为一类。 “Median clustering”中心法，当两类中心的距离最小时，这两类可以合并为一类。 “Wards method”离差平方和法，当合并后类内部的各个个案距离的离差平方和最小时，这两类可以合并为一类。
6、,啤酒成分和价格数据,啤酒名 热量 钠含量 酒精 价格 Budweiser 144.00 19.00 4.70 .43 Schlitz 181.00 19.00 4.90 .43 Ionenbrau 157.00 15.00 4.90 .48 Kronensourc 170.00 7.00 5.20 .73 Heineken 152.00 11.00 5.00 .77 Old-milnaukee 145.00 23.00 4.60 .26 Aucsberger 175.00 24.00 5.50 .40 Strchs-bohemi 149.00 27.00 4.70 .42 Miller-li
7、te 99.00 10.00 4.30 .43 Sudeiser-lich 113.00 6.00 3.70 .44 Coors 140.00 16.00 4.60 .44 Coorslicht 102.00 15.00 4.10 .46 Michelos-lich 135.00 11.00 4.20 .50 Secrs 150.00 19.00 4.70 .76 Kkirin 149.00 6.00 5.00 .79 Pabst-extra-l 68.00 15.00 2.30 .36 Hamms 136.00 19.00 4.40 .43 Heilemans-old 144.00 24.0
8、0 4.90 .43 Olympia-gold- 72.00 6.00 2.90 .46 Schlite-light 97.00 7.00 4.20 .47,分层聚类的命令:执行 AnalyzeClassifyHierarchical Cluster，,选择变量进入“Variable(s)”中 选择聚类类型“Cluster”(单选项)： 样本聚类Cases(“Q聚类”)或变量聚类Variable(“R聚类”) “display”中可以选择(复选项) ： “Statistics”只计算统计分析。 “plots”只产生图像。,按钮“Statistics”将产生输出统计量：,“Agglomerati
9、on schedule”为生成并类过程表。在表中将显示并类过程中的并类信息，包括：并类距离值、在相应值上的并类类别和类间关系。可以根据并类过程表了解聚类过程。 “Proximity matrix”产生测度矩阵。测度矩阵可以显示出并类过程中各类之间的距离或相关性。 “Cluster Membership”聚类成员关系表。在并类过程中，各个个案被并到哪一类：,“None” 不显示聚类成员关系表。 “Single solution”显示指定类数时聚类成员关系表。指定的类数应当是小于等于个案个数，大于等于1的整数。当聚类到达此指定的数值时，将在输出窗口显示各个个案所属的类。 “Range of sol
10、utions” 显示聚类成员在指定并类范围内所属类的关系表。指定的范围也应当是在个案数与1之间的整数。,按钮“Plots”将产生聚类图形,“Dendrogram”生成树状图 “Icicle”生成冰柱图 “All clusters”全过程冰柱图 “Specified range of clusters”指定并类范围冰柱图 “None”不生成冰柱图 “Orientaton”图形取向： 竖直的Vertical和水平的Horizontal,按钮“Method”为聚类方法选择,定义样本点间的相似度。,选择对变量作标准化处理的方法,（三） K-Means 聚类,层次聚类执行效率不是很理想，而这方面正是K-
11、Means聚类的特长； K-Means聚类分析的核心步骤 第一步，指定聚类的数目，假设要分成K类； 第二步，确定类的初始中心；可以有两种方式指定类的初始中心，可以用户自定义，也可以让系统自己确定； 第三步，根据距离最近原则进行聚类； 重新确定K个类的中心； 判断是否满足停止聚类分析的条件；,K均值法（快速聚类、动态聚类）,1. K-Means聚类分析的核心步骤,聚类分析终止的条件有两个： 迭代次数，当前迭代次数等于设定的迭代次数，SPSS默认迭代10次便终止聚类； 类中心点偏移的程度，以迭代前后中心点的最大偏移量是否超过预定值，默认0.02； 通过设定恰当的迭代次数和偏移标准，可以有效克服初始
12、类中心点指定时可能存在的方差，提高聚类分析准确性；,在Method框中是否调整类中心点，其中Iterate and classify表示由SPSS自动调整类中心，Classify表示在迭代中不更改类中心； 通过Iterate按钮去定终止聚类的条件，Maximum iteration 标志最大迭代数，在Convergence Criterion，Using running means选型可以每进入一个新数据就计算一次；,2. K-Means聚类分析的基本操作,将参与K-Means聚类分析的变量选入Variables 框中； 如果有标记变量，可以把字符型的标记变量选入Label Cases by框中； 在Number of clusters框中选择聚类数目，该数应该小于样本数，点击 Center 在Method框中是否调整类中心点，其中Stastistics表示输出统计结果，Plots表示输出图形； 还有些窗口待介绍,
