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1、第二章 第一定律 瞬变流动,第一节 热力学第一定律 热力学第一定律：自然界中的一切物质都具有能量；能量有各种不同形式，并能从一种形式转化为另一种形式；在转换中，能量的总数保持不变。 热力学第一定律的一般表达式为： （2-1a） 式（2-1）中：Q表示热力系统与外界交换的热量，习惯上系统吸热取正值，系统放热取负值； ，表示热力系初、终态总能量的,第二章 第一定律 瞬变流动,变化；W表示热力系与外界交换的功，习惯上系统对外做功取正值，外界对系统做功取负值。 对单位质量而言，式（2-1a）可写成 （2-1b） 对微元过程而言，相应有 （2-1c） （2-1d）,第二章 第一定律 瞬变流动,对于闭口系
2、统，系统是静止的，由略去位能变化时，则得到 故式（2-1）中各式可相应写成 (2-2a) (2-2b) (2-2c) (2-2d),第二章 第一定律 瞬变流动,对于简单可压缩系统，除了容积功以外还可能存在轴功和电功等，但是，当热力系进行可逆过程时，则不存在这类通过耗散效应输入的功，而只有容积功，即 于是 （2-3a） （2-3b）,第二章 第一定律 瞬变流动,对于开口系统，需要考虑系统的动能和位能，则其热力学第一定律表达式可表示成 （2-4a） 上式还可以表示成 （2-4b） 其中， 表示技术功， 表示焓差。 当热力系进行可逆过程，而只有容积功时可写成 （2-4c）,第二章 第一定律 瞬变流动
3、,第二节 瞬变流动 定义：流动中，如控制容积内各处状态随时变化，则称瞬变流动。 在热力学研究中，为方便起见，我们把瞬变流动的刘看作理想气体并采用定值摩尔热容。理想气体的状态方程为 （2-5） 上式的微分形式为 （2-5a）,第二章 第一定律 瞬变流动,我们要讨论的问题是: （1）充气与放气应作两种不同情况单独处理，在 我们的研究中，充气与放气不是同时进行的。 （2）平衡态热力学只能分析计算充气或放气瞬变 流动的结果如何，而不能回答过程随时间进行的 细节。 在我们的分析研究中，我们所用到的工具是：能量平衡方程、状态方程和质量平衡方程。为简单计，研究中把气体看作理想气体，并采用理想气体定值比热容分
4、析计算。,第二章 第一定律 瞬变流动,下面分别讨论充气与放气： 一、充气 对刚性容器充气，控制容积不变，但对气缸充气时体积要改变。而且，充气较快时，接近绝热充气；如充气很慢，系统和外界随时保持热平衡，接近等温充气。所以分析计算要求随充气的具体情况而定。,第二章 第一定律 瞬变流动,1、刚性容器绝热充气 已知：充气前的压力 和温度 ，高压管线 的 和 ，终了压力 。求充气终温 及充气量 取系统:取储气罐为开口系 图2-1 刚性容器充气,第二章 第一定律 瞬变流动,列方程 （1） 简化： 忽略动内能的变化, 则上式变成 （2） 因为,第二章 第一定律 瞬变流动,所以对（2）式取全微分并简化可得 （
5、3） 又因为 即 （4） 由理想气体状态方程得 （5）,第二章 第一定律 瞬变流动,将(3)、(5)式联立消去 并积分得 （6） 同样，将(3)、(5)式联立消去 并积分得 如果充气前是真空的，则由 得,第二章 第一定律 瞬变流动,即 则 由式(6)若 则 因为 所以 即,第二章 第一定律 瞬变流动,以上几个公式表明：气体充入容器后温度将增加k倍。一般容器并非真空，充入的气体与原气体混合。如原有气体的温度 ，混合后温度将增加， ；反之，如 ，则充气后温度降低， 。,第二章 第一定律 瞬变流动,2、刚性容器等温充气 与绝热充气的条件不同，已知 ， ， ， ， 。求：热量 及充气量 。 由刚性容器
6、等温充气 ， ,所以状态方程的 微分式应为 即,第二章 第一定律 瞬变流动,将上式积分可求出 其能量方程为 因为,第二章 第一定律 瞬变流动,所以 代入上式得 将 ， ， 代入上式，则 积分得 由上式可得：若， 则， 过程放热; 若， 则， 过程吸热。,第二章 第一定律 瞬变流动,3、非定容绝热充气 已知： 、 、初温 及 ，求终温 及充气 量 。 图2-2 非等容充气,第二章 第一定律 瞬变流动,因 ，所以状态方程的微分式为 （1） 此时能量方程为 将上式两边同除以 ，并将 及 代入，整理得 （2）,第二章 第一定律 瞬变流动,将式（1）代入式（2），消去 ，得到 将上式积分可得终温的计算公
7、式 如用式（1）、（2）消去 ，则,第二章 第一定律 瞬变流动,即,活塞式压气机的吸气过程可简化为：输气管道向一个绝热的气缸活塞充气，边界发生移动的顶呀绝热充气过程 。如图。活塞处于平衡状态，上侧承受固定压力，初始时气缸体积为，空气温度为，打开阀门充气，活塞上升，气缸体积增大到后关闭阀门。设充气过程忠输气管内参数为，且保持恒定。试证明 。比较大小。,第二章 第一定律 瞬变流动,二、放气 根据放气快慢程度，有绝热放气和等温放气两种极限情况，下面分别讨论： 1. 刚性绝热放气 图2-3 刚性容器的放气,第二章 第一定律 瞬变流动,已知：容器的体积 ，放气前的温度 和压 力 ，放气后的终压 。求放气
8、后的终温 及放气量 。 因为 ，所以此时状态方程的微分式变成 （1） 能量方程为,第二章 第一定律 瞬变流动,将 ， 代入上式并整理得 （2） 将（1）、（2）式联立可得 分别积分得,第二章 第一定律 瞬变流动,2. 刚性容器等温放气过程 与绝热放气不同，此条件是 及 。求 和 。 因为 ， ,所以状态方程的微分式应为 即 积分后得,第二章 第一定律 瞬变流动,能量方程为 因为 ， ，所以有 又 ，所以,第二章 第一定律 瞬变流动,积分后得,人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。,
