《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 解直角三角形的应用举例新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 解直角三角形的应用举例新人教版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章 锐角三角函数,九年级数学人教版下册,28.2.2 解直角三角形应用举例,授课人:XXXX,一、新课引入,二、新课讲解,二、新课讲解,由此可知,当组合体在P点正上方时,从中观测地球表面时的最远距离P点约2051km.,二、新课讲解,例2 热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高(结果取整数)?,仰角,水平线,俯角,二、新课讲解,在RtABC中, =30,AD120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC,分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视
2、线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,=30,=60,二、新课讲解,解:如图, = 30,= 60, AD120,答:这栋楼高约为277.1m.,30,60,二、新课讲解,例3 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到1海里),解析:首先根据题意得出APC=90-65=25,再利用解直角三角形求出即可.,解:如图,在RtAPC中,APC=90-65=25,PC=PAcosAPC800.91=72.505,在RtBPC中,B=34,答:海轮所在的B处距离灯塔
3、P约有130海里,二、新课讲解,例4 如图, 一山坡的坡度为i = 12 . 小刚从山脚A 出发, 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这座山坡的坡角是多少度? 小刚上升了多少米? (角度精确到0.01,长度精确到0.1 m),解析:在直角三角形ABC中,已知了坡度即角的正切可求出坡角,然后用的正弦求出对边BC的长.,二、新课讲解,解:用 表示坡角的大小,由题意可得 因此 26.57 在RtABC中, B =90, A = 26.57, AC =240 , 因此 BC = 240 sin26.57 107.3(m) 答:这座山坡的坡角约为26.57,小刚上升了约107.3 m,二、新课讲解,
4、例5 如图,沿AC方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么开挖点E离D多远正好能使A,C,E成一直线(精确到0.1m),BED=ABDD=90,答:开挖点E离点D 332.8m正好能使A,C,E成一直线.,解:要使A、C、E在同一直线上,则 ABD是 BDE 的一个外角,三、归纳小结,四、强化训练,1、如图(2),在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC=_米. 2、如图(3),两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为60,则建筑物CD的高为_米.,100,四、强化训练,解:依题意可知,在RtADC中,所以树高为:20.49+1.72=22.21,五、布置作业,课本P77练习、习题28.2,本课结束,