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1、-2019-2020学年福建省莆田市仙游县八年级(下)期中数 学 试 卷一、选择题(每小题4分,共32分)1下列运算正确的是()A B C D2在实数范围内,若有意义,则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx13下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直4若(x+1)2+=0,则(x+y)2012的值为()A1 B1 C2012 D20125在平行四边形ABCD中,A:B:C:D=2:3:2:3,则D=()A36 B108 C72 D606设=a, =b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是()Aab2 B2a
2、b Cab Da2b7如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D178直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为()A5 B C7 D二、填空题(每小题4分,共计32分)9化简: =10当x=2时, =11如图,D,E,F分别为ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为12如图,在平行四边形ABCD中,AC平分DAB,AB=4,则平行四边形ABCD的周长为13最简二次根式与是同类二次根式,则a=14连结矩形四边中点所得四边形是15已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的高为cm16如图,将菱形纸片ABC
3、D折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF=cm三、解答题(共计86分)17计算:(1) (2)18计算:2319如果直角三角形的两条直角边长分别为2和,求斜边c的长20求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形21先化简,再求值:已知:a=,求2的值22如图,四边形ABCD是平行四边形,BEDF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF求证:1=223如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG求证:(1)AE=CG;(2)AECG24已知在ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=1
4、0a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状25如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,B=60,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点E,边结CE、DE(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE=cm时,四边形CEDF是菱形2019-2020学年福建省莆田市仙游县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共32分)1下列运算正确的是()ABCD【考点】平方根【分析】根据实数的算术平方根和平方运算法则计算,注意一个数的平方必是非负数【解答】解:A、=2,故本选项错误;B、=5,故本选项错误;C、()2=7,故本选
5、项正确;D、没有意义,故本选项错误故选C2在实数范围内,若有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:1+x0,解得:x1故选:C3下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理(两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一组对边相等且平行的四
6、边形是平行四边形)进行判断即可【解答】解:A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;B、OA=OC、OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形,而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形,故本选项错误故选B4若(x+1)2+=0,则(x+y)2012的值为()A1B1C2012D2012【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,x+1=0,2y=0,解得x=1,y=2
7、,所以,(x+y)2012=(1+2)2012=1故A5在平行四边形ABCD中,A:B:C:D=2:3:2:3,则D=()A36B108C72D60【考点】平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的邻角互补以及对角相等求出D的度数【解答】解:如图所示:在ABCD中,A:B=2:3,设A=2x,则B=3x,B=D,根据题意可得:5x=180,解得:x=36,故A=72,B=108,则D=108故选:B6设=a, =b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是()Aab2B2abCabDa2b【考点】算术平方根【分析】利用积的算术平方根的性质可得=,进而用含a、b的式子表示即可【解答】解:=a,
8、 =b,=ab故选C7如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14B15C16D17【考点】菱形的性质;等边三角形的判定与性质;正方形的性质【分析】根据菱形得出AB=BC,得出等边三角形ABC,求出AC,长,根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4,求出即可【解答】解:四边形ABCD是菱形,AB=BC,B=60,ABC是等边三角形,AC=AB=4,正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=44=16,故选C8直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为()A5BC7D【考点】一元二次方程的应用;勾股定理【分析】可设直角三角形一直角边为x
9、,则另一直角边为7x,由面积为6作为相等关系列方程求得x的值,进而求得斜边的长【解答】解:设直角三角形一直角边为x,则另一直角边为7x,根据题意得x(7x)=6,解得x=3或x=4,所以斜边长为故选A二、填空题(每小题4分,共计32分)9化简: =【考点】算术平方根【分析】根据二次根式的性质: =(a0,b0)解答【解答】解: =2,故答案为:210当x=2时, =1【考点】分式的值【分析】直接利用x的值代入原式求出答案【解答】解:x=2,=1故答案为:111如图,D,E,F分别为ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为3【考点】平行四边形的判定;三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线的性
10、质定理,可以推出DEAF,DFEC,DFBE且DE=AF,DF=EC,DF=BE,根据平行四边形的判定定理,即可推出有三个平行四边形【解答】解:D,E,F分别为ABC三边的中点DEAF,DFEC,DFBE且DE=AF,DF=EC,DF=BE四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为312如图,在平行四边形ABCD中,AC平分DAB,AB=4,则平行四边形ABCD的周长为16【考点】平行四边形的性质【分析】首先证得ADCABC,由全等三角形的性质易得AD=AB,由菱形的判定定理得ABCD为菱形,由菱形的性质得其周长【解答】解:AC平分DAB,DAC=BAC,四边形ABCD为平行四
11、边形,B=D,在ADC和ABC中,ADCABC,AD=AB,四边形ABCD为菱形,AD=AB=BC=CD=4,ABCD的周长为:44=16,故答案为:1613最简二次根式与是同类二次根式,则a=5【考点】同类二次根式【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解【解答】解:最简二次根式与是同类二次根式,3a=15,解得:a=5故答案为:514连结矩形四边中点所得四边形是菱形【考点】矩形的性质【分析】因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形【解答】解:连接AC、BD,在ABD中,AH=HD,AE=EBEH=BD,同理F
12、G=BD,HG=AC,EF=AC,又在矩形ABCD中,AC=BD,EH=HG=GF=FE,四边形EFGH为菱形,故答案为:菱形15已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的高为4.8cm【考点】勾股定理【分析】设斜边上的高为hcm,由勾股定理求出斜边长,再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高【解答】解:设斜边上的高为hcm,由勾股定理得: =10cm,直角三角形的面积=10h=68,解得:h=4.8故答案为:4.8cm16如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF=cm【考点】菱形的性质;翻折变换(折叠问题)【分析】根据菱形性质得出ACBD,AC平分BAD,求出ABO=30,求出AO,BO、DO,根据折叠得出EFAC,EF平分AO,推出EFBD,推出,EF为ABD的中位线,根据三角形中位线定理求出即可【解答】解:连接BD、AC,四边形ABCD是菱形,ACBD,AC平分BAD,