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1、试卷第 1 页，总 4 页2016-2017 学年安徽淮南二中高二理 12 月月考数学试卷考试时间： 100 分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1有关下列命题，其中说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”2340x4x 0432x4xB “ ”是“ ”的必要不充分条件05C若 是假命题，则 都是假命题 pq,pqD命题“若 且 ，则 ”的等价命题是“若 ，则1xyxyyx”3yx或2为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为 ，以矩
2、形的中心 为中心制作得的内切椭圆如图阴影部ABC2,abO分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形 中共随机ABCD撒入 5000 颗豆子，落在阴影部分内的豆子是 3925 颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（ ）SA B. C. DSab34Sab3Sab3.2Sab3某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有 1 名男生和至少有 1 名女生 B至多有 1 名男生和都是女生C至少有 1 名男生和都是女生 D恰有 1 名男生和恰有 2 名男生4如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填1359
3、0入的条件是（ ）试卷第 2 页，总 4 页A B C D10?i10?i10?i10?i5有 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5 从这 5 张卡片中随机抽取 2 张，那么取出的2 张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ）A. B. C. D.332736下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗x（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程y y，那么表中 的值为（ ）0.7.5xm3 4 5 6y2.5 4 4.5A.4 B.3.15 C.4.5 D.37在体积为 的三棱锥 中， ， ， ，且SABC290ABCS平面 平面
4、，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ SAC）A B C D8239227128已知点 ，椭圆 与直线 交于点 ，则(,0)M214xy(3)ykx,AB的周长为( )A4 B8 C12 D169如图，四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ，且PAABPCD， ，点 是 上一点，当二面角 为 时，1PD2EE4（ ）E试卷第 3 页，总 4 页A. B. C. D. 122310设 分别为椭圆 的左右顶点，若在椭圆上存在点1,A)0(1:2bayxCP，使得 ,则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）12PkA B C D），（ 0），（ 0），（ 12），（ 1211命题 ，使得 ，
5、写出命题 的否定_Rxp0: 0120xp12若方程 表示椭圆，则实数 m的取值范围是_221ym13如图，从椭圆 上一点 P 向 轴作垂线， 垂足恰为左焦点 ,又210xabax 1F点 是椭圆与 轴正半轴的交点，点 是椭圆与 轴正半轴的交点，且 ，ABy/ABOP则椭圆的离心率为_.14方程 表示的曲线是两条直线(1)0xy在 中,则“ ”是“ ”的充要条件ABCsiniAB“ 恒成立”为真命题的必要不充分条件为2)2ax,a设 P 是异面直线 外的一点，则过 P 且与 都平行的平面有且只有一个,b,ab以上命题中真命题的序号为_.15已知命题 ：关于 的方程 有实根；命题 ：对任意 ，p
6、x210xq1,x不等式 恒成立，若“ ”是假命题， “ ”也是假命题，求实2310apq数 的取值范围；16 “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人试卷第 4 页，总 4 页中， “跟从别人闯红灯” “从不闯红灯” “带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯男生 800 450来源 200女生 100 150 300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n 人，已知“跟从别人闯
7、红灯”的人抽取了 45 人，求 n 的值；（）在“带头闯红灯”的人中，将男生的 200 人编号为 1，2，200；将女生的300 人编号为 201，202，500，用系统抽样的方法抽取 4 人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为 100，把抽取的 4 人看成一个总体，从这 4 人中任选取 2 人，求这两人均是女生的概率.17已知中心在坐标原点的椭圆，经过点 ，且以点 为其右焦点2,3A2,0F(1)求椭圆的标准方程；（2） 是（1）中所求椭圆上的动点，求 中点 的轨迹PPQ方程.18如图，在五棱锥 中， 平面 ,BCDEBCDE ， ， ， , ABCDA45， ， 是等腰三角形
8、224P（1）求证：平面 平面 ；（2）求侧棱 上是否存在点 ，使得 与平面 所成角大小为 ，若存在，PQCPD30求出 点位置，若不存在，说明理由.Q19设椭圆 的左右焦点分别为 ， ，点 满足21xyab01F2,Pab21PF() 求椭圆的离心率 ；e() 设直线 与椭圆相交于 两点，若直线 与圆2PF,AB2PF相交于 ， 两点，且 ，求椭圆的方程221316xyMN58本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页参考答案1C【解析】试题分析：A 中命题的否命题需将条件和结论分别否定；B 中由 可得到 ，所以0x5x正确；C 中若 是假命题，则 至少有
9、一个是假命题；D 中原命题和逆否命题结论正pq,pq确考点：四种命题及复合命题2A【解析】试题分析：落在阴影部分的概率为 ，所以椭圆面积为39250.780.7853.14abab考点：几何概型3D【解析】试题分析：A 中两事件不是互斥事件；B 中不是互斥事件；C 中两事件既是互斥事件又是对立事件；D 中两事件是互斥但不对立事件考点：互斥事件与对立事件4C【解析】试题分析：该程序的功能是计算 的值，113590由循环变量的初值为 1，步长为 2，则最后一次进入循环的终值为 101，即小于等于 101 的数满足循环条件，大于 101 的数不满足循环条件，故判断框中应该填的条件是：I101考点：程
10、序框图5C【解析】试题分析：所有的取法种数为 ，满足要求的取法种数为 ，所以2510C2137C710P考点：古典概型6D【解析】试题分析：由表格数据可知 ，所以34562.541., 4mxy中心点为 ，代入回归方程 可求得14.5,m0.7.3x3考点：回归方程7B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 7 页【解析】试题分析：AB=BC=2，ABC=90，ABC 外接圆半径 AC= ，12SABC= 22=2，三棱锥 S-ABC 的体积为 ，43S 到底面 ABC 的距离 h=2，球心 O 到平面 ABC 的距离为|2-R|，由平面 SAC平面 ABC，利
11、用勾股定理可得球的半径为： ，222RR= 球的体积： 323492R考点：球的体积和表面积8B【解析】试题分析：由椭圆方程可知 ，点 为又交点，直线224,13,abcM过左焦点 ，由椭圆定义可知 的周长为(3)ykx30AB48a考点：椭圆定义及方程性质9D【解析】试题分析：过点 D 作 DFCE 于 F，连接 PFPD平面 ABCD，DF 是 PF 在平面 ABCD 内的射影DFCE，PFCE，可得PFD 为二面角 P-EC-D 的平面角，即PFD= 4RtPDF 中，PD=DF=1矩形 ABCD 中，EBCCFD ，得DFCBE2DBCFARtBCE 中，根据勾股定理，得 23EAE=
12、AB-BE= 23考点：二面角的平面角及求法10C【解析】试题分析：设 P（asin，bcos） ，A 1（-a，0） ，A 2（a，0） ； ； ； ；1 2coscos,ininPAAbbkkaacos1inb2ba ，a，c0；解得 ；该椭圆的离心率的范围210 a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 7 页是 ），（ 12考点：椭圆方程及性质11 2,10xRx使 得【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，所以命题 的否定：p2,10xx使 得考点：全称命题与特称命题12 3m且【解析】试题分析：由椭圆方程的特点可知需满足 ，所以
13、实数 m的取值范围是102m312m且考点：椭圆方程13 2【解析】试题分析：由椭圆 ，可得 A（a，0） ，B（0，b） ，F 1（-c，0） ，210xyaba设 P（-c，y） ，则 ，解得 y= ，可取 P（-c， ） ，2c22由 ABOP，则 kAB=kOP，即为 ，即为 b=c，则 ，即有2bac2abc2cea考点：椭圆性质14【解析】试题分析：中表示一条直线 和一条射线1x10xyx由正弦定理可知 siniABabAB“ 恒成立”为真命题可得 ，所以充02),12x 32fa分不必要条件为 ,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页这样的
14、平面可能有一个可能没有考点：命题真假的判定15 1,2)【解析】试题分析：结合三个二次关系分别求得命题 p,q 为真命题时的 a 的取值范围，由“ ”是假命题， “ ”也是假命题确定 p,q 的真假，从而得到 a 的不等式，确定其pqq取值范围试题解析：若 真，则 或 .2410,2aa若 真 ，则由对任意 x-1，1，不等式 x-1a 2-3a 恒成立 q（ x-1） mina 2-3a 即 a2-3a-2 解得 1a2 ,即 为真命题时，a 的取值范围是q1，2 “ ”是假命题， “ ”也是假命题,则 是假命题， 是真命题pqp，实数 的取值范围为 .2,121aa1,2)考点：三个二次关系及复合命题真假的判定16 （）100（） 2【解析】试题分析：（I）由题意利用分层抽样的性质列出方程，由此能求出 n 的值；（II）由系统抽样得到
