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1、l MATLAB R2012a l 课后习题答案全解 l 第一章 基础准备及入门习题1及解答n 1.数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同吗？解答1.5e3n 2.请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2 xyz_3 3chan a变量 ABCDefgh解答2、5是合法的。n 3.在MATLAB环境中，比1大的最小数是多少？解答1+epsn 4.设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？w1=a(2/3)w2=(a2)(1/3)w3=(a(1/3)2解答（1）不同。具体如下w1=a(2/3)%仅求出主根w2=(a2)(1/3)%求出(-8)2的主根
2、w3=(a(1/3)2%求出(-8)主根后再平方 w1 = -2.0000 + 3.4641iw2 = 4.0000w3 = -2.0000 + 3.4641i （2）复数的多方根的，下面是求取全部方根的两种方法：（A）根据复数方根定义a=-8;n=2;m=3;ma=abs(a);aa=angle(a);for k=1:m%m决定循环次数sa(k)=(aa+2*pi*(k-1)*n/m;%计算各根的相角endresult=(ma(2/3).*exp(j*sa)%计算各根 result = -2.0000 + 3.4641i 4.0000 - 0.0000i -2.0000 - 3.4641i
3、（B）利用多项式求根p=1,0,0,-a2;r=roots(p) r = -2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i 4.0000 n 5.指令clear, clf, clc各有什么用处？解答clear 清除工作空间中所有的变量。clf 清除当前图形。clc 清除命令窗口中所有显示。n 6.以下两种说法对吗？（1）“MATLAB进行数值的表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。”（2）MATLAB指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。”解答（1）否；（2）否。n 7.想要在MATLAB中产生二维数组，下面哪些指令能实现目的？（1） S=1,2,3;4,5,6;7,8
4、;9（2） S=1 2 3;4 5 6;7 8 9（3） S=1，2，3；4，5，6；7，8，9 %整个指令在中文状态下输入解答前两种输入方法可以，后一种方法不行。n 8.试为例1.3-5编写一个解题用的M脚本文件？解答直接点击新文件图标，出现M文件编辑器窗口；在该M文件编辑器中，输入例1.3-5中的全部指令；并另存为p109.m，便得到所需的脚本文件。第2章 符号运算习题2及解答n /1说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym(3/7+0.1); vpa(sym(3/7+0.1)目的l 不能从
5、显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。解答c1=3/7+0.1c2=sym(3/7+0.1)c3=sym(3/7+0.1)c4=vpa(sym(3/7+0.1)Cs1=class(c1)Cs2=class(c2)Cs3=class(c3)Cs4=class(c4) c1 = 0.5286c2 =37/70c3 =0.52857142857142857142857142857143c4 =0.52857142857142857142857142857143Cs1 =doubleCs2 =symCs3 =symCs4 =sym n /2在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量
6、被认为是自由符号变量.sym(sin(w*t),sym(a*exp(-X),sym(z*exp(j*th)目的l 理解自由符号变量的确认规则。解答symvar(sym(sin(w*t),1) ans =w symvar(sym(a*exp(-X),1) ans =a symvar(sym(z*exp(j*th),1) ans =z n /3求以下两个方程的解（1）试写出求三阶方程正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。（2）试求二阶方程在时的根。目的l 体验变量限定假设的影响解答（1）求三阶方程正实根reset(symengine)%确保下面操作不受前面指令运作的影响syms x po
7、sitivesolve(x3-44.5) ans =(2(2/3)*89(1/3)/2 （2）求五阶方程的实根syms a positive%注意：关于x的假设没有去除solve(x2-a*x+a2) Warning: Explicit solution could not be found. In solve at 83ans = empty sym syms x clearsyms a positivesolve(x2-a*x+a2) ans = a/2 + (3(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3(1/2)*a*i)/2 n /4观察一个数（在此用记述）在以下四条不同指令作用下的异
8、同。a =, b = sym( ), c = sym( ,d ), d = sym( )在此， 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d) , vpa(abs(b-d) , vpa(abs(c-d)等来观察。目的l 理解准确符号数值的创建法。l 高精度误差的观察。解答（1）x=7/3x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,d),d=sym(7/3), a = 2.3333b =7/3c =2.3333333333333334813630699500209d =7/3 v1=vpa(abs(a-d),v2=vpa(abs(b
9、-d),v3=vpa(abs(c-d) v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000014802973661668756666666667788716 （2）x=pi/3x=pi/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,d),d=sym(pi/3), a = 1.0472b =pi/3c =1.047197551196597631317786181171d =pi/3 v1=vpa(abs(a-d),v2=vpa(abs(b-d),v3=vpa(abs(c-d) v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.0000000000000001148364282799221
10、6762806615818554 （3）x=pi*3(1/3)x=pi*3(1/3);a=x,b=sym(x),c=sym(x,d),d=sym(pi*3(1/3) a = 4.5310b =1275352044764433/281474976710656c =4.5309606547207899041040946030989d =pi*3(1/3) v1=vpa(abs(a-d),v2=vpa(abs(b-d),v3=vpa(abs(c-d) v1 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638v2 =0.0000000000000002
11、6601114166290944374842393221638v3 =0.0000000000000002660111416629094726767991785515 n /5求符号矩阵的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。目的l 理解subexpr指令。解答A=sym(a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33)DA=det(A)IA=inv(A);IAs,d=subexpr(IA,d) A = a11, a12, a13 a21, a22, a23 a31, a32, a33DA =a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*
12、a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31IAs = d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22) -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21) d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)d =1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*
13、a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) n /6求的符号解，并进而用该符号解求，的准确值。目的l symsum, subs的应用。l 从实例中，感受指令所给出的关于符号解的含义。解答syms x kf=x(k);Z1=symsum(f,k,0,inf)Z1 =piecewise(1 = x, Inf, abs(x) 1, -1/(x - 1) subs(Z1,x,sym(-1/3),sym(1/pi),sym(3) ans = 3/4, -1/(1/pi - 1), Inf n /7对于，求。（提示：理论结果为）目的l 符号变量的限定性定义的作用。解答syms k;x=sym(x,positive);f_k=2/(2*k+1)*(x-1)/(x+1)(2*k+1);s=simple(symsum(f_k,k,0,inf) %结果与理论值lnx相符！ s =piecewise(abs(x - 1) x + 1, log(x) 注意
