《人教版数学初二下册《数学活动——折纸做60°30°15°的角》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册《数学活动——折纸做60°30°15°的角》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,数学人教版 八年级 下册,新乡市第十二中学 张杨,折纸做60，30，15的角,第十八章 平行四边形 数学活动,折纸做60，30，15的角,轴,垂直平分线,相等,轴对称图形,重合,等边三角形的每一个内角都是60,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,问题1：你能精确的折出60的角吗？,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,追问：等边三角形有哪些判定方法呢？,问题3：根据等腰三角形和矩形的对称性，你能利用矩形纸片ABCD折出以AB为底的等腰三角形吗？,E,F,P,E,F,P,问题4：你能折出等边三角形吗？并说明理由.,E,F,P,对折矩形纸片AB
2、CD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.,INSERT LIST TEXT,E,F,N,连接AN，则三角形ABN为等边三角形，ABN=BAN=ANB=60.,M,E,N,M,ABN=BAN=ANB=60.,F,证明：EF所在的直线是矩形ABCD的对称轴，,AN=BN.,ABM翻折后得到NBM,AB=NB，,AB=AN=NB,ABN是等边三角形,EF垂直平分AB，,E,N,M,ABM=MBN=NBC=30,又四边形ABCD是矩形,ABC=90,NBC=90-60=30,ABN=BAN=ANB=60.
3、,AN=BN.,ABM翻折后得到NBM,AB=NB，,AB=AN=NB,ABN是等边三角形,证明：EF所在的直线是矩形ABCD的对称轴,EF垂直平分AB，,E,N,M,E,F,N,对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.,INSERT LIST TEXT,延长MN,交BC于P，则三角形BMP为等边三角形，BMP=MPB=PBM=60.,M,P,BMP=MPB=PBM=60,证明：由上知ABM=MBN=NBC=30,PBM=60,又由翻折可得AMB=NMB=60,AMB=MBP=60
4、,E,F,N,M,P,AD平行于BC,E,F,N,对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.,INSERT LIST TEXT,设EF与BM交于点H,则三角形HMN为等边三角形，HMN=MNH=NHM=60.,M,H,E,F,N,M,H,证明：由上知MBC=BMN=60,又EF平行于BC,MHN=MBC=60,HMN=MHN=MNH=60.,E,F,N,M,H,O,令AB与BC共线，得到线段BM，折痕BN，连接MN交EF于O,把纸片展平；,再次折叠，使点A落在EF上，并使折痕经过点N
5、，得到折痕GN和线段PN,使点B落在EF上，并使折痕经过点M，得到折痕HM和线段PM.,INSERT LIST TEXT,则三角形PMN为等边三角形，NPM=PMN=MNP=60.,对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,G,P,E,N,M,H,O,G,P,证明：,AGN与PGN关于GN成轴对称,AN=PN,同理：BM=PM,又四边形ABMN是正方形,AN=BM=MN,PN=PM=MN,PMN=MNP=NPM=60,E,F,N,M,1.如图，将正方形对折后展开，再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）,
6、(A)没有 (B)1个 (C)2个 (D)3个,B,2.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上的一个动点，把ABE沿着BE折叠，当点A的对应点N落在矩形ABCD的对称轴GH上的时候，折痕BE的长为 .,5,8,E,N,5,8,G,H,六、畅谈感悟 反思成长,通过这一节课的学习，你有哪些收获？,七、布置作业 拓展延伸,1.必做题：通过折叠，自己制作一副三角尺.,2.选做题：通过折纸，得到75的角.,3.拓展题：在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上的一个动点，把ABE沿着BE折叠，当点A的对应点N落在矩形ABCD的对称轴上的时候，求折痕BE的长.,5,8,谢谢,请各位老师、批评指正！,
