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1、高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A0,1 B0,-1 C1,1 D1,0,12函数的定义域为（ ）A、B、C、D、3已知向量，则在方向上的投影为( )A. B. - C. -2 D. 2 4在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10（ ）A.12 B.16 C.20 D.245. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位6如下图，该程序运行后输出的结果为 ( ) A15 B21 C
2、28 D367在中，若，则C等于（ ）A B C D 8已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( ) ABCD9. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )A.(x+1)2+(y+1)2=2 B. (x+1)2+(y+1)2=4C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=410. 已知，则a,b,c的大小关系是( )A . B . C . D.11下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为
3、( )x3456y2.5m44.5A4 B3.15 C4.5 D312. 设是定义在R上的减函数，且的取值 范围是( ) A0，27 B0，729 C169,196 D169,729二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13 2000= 弧度14一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为_度。15. 正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为 . 16. 给出下列四个命题：若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线若函数的定义域是
4、，则；已知x（0，），则的最小值为；在长为3m的线段上任取一点，点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是；其中正确命题的序号是_.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分10分)已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标.(2)求的单调增区间18. (本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和；19. (本小题满分12分)一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点（1） 求证：GH平面CDEF（2） 求证：平面CDEF平面BCF（3） 求二面角F-GH-B的余弦值
5、20. (本小题满分12分)已知圆C：，（1）直线过定点A (1，0).若与圆C相切，求的方程； （2）直线过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程21.（本小题满分12分）15252010030次数a对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.252520.05合计M1（）求出表中及图中的值；（）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 22. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(x)=3有两不等实根0，2(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间-1,1上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围5
