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1、山东省淄博市淄川一中2013届高三数学3月质量检测试题 文（无答案）新人教A版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷答题纸和答题卡一并交回。第卷 选择题（共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3答第卷前将答题纸密封线内的项目填写清楚。4第卷试题解答要作在答题纸各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数，则的共轭复数是A B C D2已知集合，若，则所有实数组成的集合是A B C D3下列各小题中，是的充要条件的是（1） ；（2） 是奇函数；（3） ；（4）或；有两个不同的零点.A B C D4设某校高三女生的体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是：A与具有正的线性相关关系B回归直线可能过样本点的中心C若该校某女生身高增加，则体重约增加D若该校某女生身高为，则可判定其体重约为5设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则A B C D
3、6一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是AB C D7下面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为AB C D8设函数，则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称B的图像关于点对称C的最小正周期为，且在上为增函数D把的图像向右平移个单位，得到一个偶函数的图像9设为平面上四点，则A点在线段上B点在线段上C点在线段上D四点共线10已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则的值为A或 B或 C或 D或11在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为 A B C D12对于正实
4、数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是A若，则B若且，则C若，则D若且，则二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是 14已知命题，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为 . 15如图，已知球的面上有四点，平面，则球的体积与表面积的比为 16函数的零点的个数 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.（）求角的大小;（）若，求的周长的取值范围. 18.（本小题满分1
5、2分） 高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得。（）求选出的人均是男生的概率；（）求选出的人中有男生也有女生的概率。19（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面平面， 平面，且，（）求证：平面;（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20（本题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （）求及； （）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由21（本题满分12分）已知函数为常数）是实数集上的奇函数 （）求实数的值；（）若函数在区间上是减函数，求实数的最大值；（）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值22（本小题满分14分）设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线（）求曲线的方程;（）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围6
