《数学华东2011版八年级下册19.2 矩形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册19.2 矩形的判定（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.2 矩形的判定 华东师大版 八年级下册,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,复习回顾,有一个角是直角的四边形是矩形吗？,有两个角是直角的四边形是矩形吗？,有三个角是直角的四边形是矩形吗？,思考,试一试 画一画作一个三个角都是直角的四边形,证明：有三个角是直角的四边形是矩形。,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求
2、证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形,思考：,(1)对角线相等的四边形是矩形吗? （2）如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个平行四边形是矩形,矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。,试一试 画一画,证明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形。,例3：已知，如图点O是矩形ABCD的
3、对角线AC与BD交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的一点，且AE=BF=CG=DH 求证：四边形EFGH是矩形,证明 四边形ABCD是矩形， AOBOCODO（矩形的对角线互相平分）. AEBFCGDH ， OEOFOGOH， 四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） EOOGFOOH， 即EGFH， 四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,判断对错,对角线相等的四边形是矩形（ ） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） 有一个角是直角的四边形是矩形（ ） 有四个角是直角的四边形是矩形（ ） 四个角都相等的四边形是矩形（ ） 对角线相等,且
4、有一个角是直角的四边形是矩形（ ） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ）,当堂训练,2.已知M为 ABCD的AD边的中点，且MB MC 求证： ABCD是矩形。,证明：,ABCD是平行四边形,AB=DC,M是AD的中点,AM=DM,MB=MC,BAM CDM,A=D,A D=1800,A= 900,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,平行四边形,矩形,四边形,课堂小结,任意一个四边形， 三个直角定矩形。 对于平行四边形， 一个直角即可定； 对角线相等也矩形。,矩形的判定口诀：,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,
