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1、2013年初中毕业班总复习中考数学摸底考试第卷 选择题(满分28分)一、选择题:本大题共12小题,第18题每题2分,第912题每题3分,共28分.每题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将该选项的代号填涂到答题卡上.1 直径为4cm的圆的面积为A16cm2 B8cm2 C4cm2 D2cm22 下列关系成立的是 A0 B0 C 0 D03256的平方根是A14 B16 C 14 D164 两直线同时被第三直线所截,下列推理错误的是A内错角相等,两直线平行 B同旁内角相等,两直线平行 C同位角相等,两直线平行 D同旁内角互补,两直线平行5 分解因式2x2xyy2结果正确的是Ax(2xy
2、)y2 B(2x1)(x1) C(2xy)(xy) D(2xy)(xy) 6 在函数y= 的表达式中,自变量x的取值范围是Ax3 Bx3 Cx2 D2x37O1与O2的半径分别为2cm和3cm,若保持O1与O2有公共点,则两圆圆心距O1 O2的取值范围是AO1 O21cm B 1cmO1 O25cm C 1cmO1 O25cm DO1 O25cm8已知实数x满足x2x4=0,那么x的值为A 2或3 B3或2 C1或6 D6或1 9已知一组数据:x,25,20,22,23,24,23,21,22;它们的中位数与众数是同一个数,则x的值为A22.5 B22 C23 D22或2310 一块圆形玻璃掉
3、在地上打碎后,只捡起三块较大的碎片(如图),现要选择其中一块到玻璃店去配制一块形状、大小与原来一致的玻璃,则A 可选择也可选择 B 可选择也可选择 C 可选择也可选择 D只可选择11对于各种不同的常数k,函数y = kx21的图象在第一象限的大致形状不可能是下图中的 xoyxoyxoyxoyA B C D EDBAC12如图,在ABC中,点D在AC上,DEBC与E,若AD=3DC,tanB=,则ABDE的值等于A5 B4 C D20第卷 非选择题(满分102分)题号二21222324252627282930总 分结分人核分人得分得分评卷人二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把最后
4、结果填在题中横线 上.13若函数y=3xm24的图象经过坐标原点,则m= .14(1)(1)2(1)0 = . 15底角为30的等腰三角形,其一腰上的高为2,则其底边长为 .16在,中,与是同类二次根式的有 .17在平面直角坐标系中,过反比例函数y= (k0)图象上一点,分别作x、y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形的面积是21,那么该函数的解析式为 .18已知梯形ABCD的对角线AC与BD相互垂直,ABCD,AC=4,BD=3,则梯形ABCD的高等于 .第19题图19如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为1,则所有正方形的面积和为 . 3
5、21145第20题图1第20题图220一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6;第一次抛掷,出现情况如图1,第二次抛掷,出现情况如图2.那么标有数字6的一面的对面所标的数字是 .三、解答题:本大题共10小题,共78分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.得分评卷人21(本题满分6分)计算 sin260cot30tan30cos245得分评卷人22(本题满分6分)先化简: 然后自选一个合适的x值代入化简后的式子求值。得分评卷人23(本题满分8分)已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD.求证:BD=BEEDCBA得分评卷人24(本题满分6分)已知直线a和a的异侧
6、两点A、B(如图),求作:点C,使C在直线a上,并且BCAC最大.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).BAa得分评卷人25(本题满分8分)已知四点A(1,0),B(1,12),C(3,4),D(2,3)试问:是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四点?如果存在,请求出它的解析式;如果不存在,请说明理由.得分评卷人26(本题满分6分) 一个钢筋三角架,三边长分别为60,20,50,现要做一个与其相似的钢筋三角架,只有长30,50的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边。请你列举出所有不同的截取方案,并说明理由。得分评卷人27(本题满分8分
7、)某中学新建一栋4层的教学楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试:在正常情况下,同时开启2道正门和1道侧门时,2分钟通过640人;同时开启1道正门和1道侧门时,3分钟通过600人.(1) 求正常情况下,平均每分钟每道正门、侧门各可以通过多少人?(2) 假设这栋楼内,每间教室最多有45名学生和一名教师,紧急情况下,因人员拥挤,出门的效率将降低20.安全部门规定,在紧急情况下,全楼师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。问:该教学楼建造这4道门是否符合安全规定?试通过计算说明理由。得分评卷人28(本题满分10分)如图,AB
8、是O的直径,C为OA的中点,D为O上任意一点(不与A、B重合),AD与以AO为直径的圆相交于E,过E作OD的垂线,垂足为FCBAOFED(1) 求证OE是AOD的平分线;(2) 证明EF与C相切;(3) 证明EOAD=2AOEF得分评卷人29(本题满分10分)“一个数a的绝对值,就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作a”,因此,a2的含义是:数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离。请依据这一定义,求解下列问题:(1)x3的含义是 .(2)解方程: x3=x(3)若方程x2x1=a ,有两个不等的实数根,求a的取值范围。得分评卷人30(本题满分10分)已知x1、x2是一元二次方程4
9、kx24kxk1=0的两个实数根(1) 是否存在实数k使(2x1x2)(x12x2)=成立?若存在,求出k值;若不存在,说明理由;(2) 求使 的值为整数的整数k的值.参考答案及评分标准一、 选择题:本大题共12小题,第18题每题2分,第912题每题3分1C 2A 3D 4B 5C 6C 7B 8A 9D 10.B 11.D 12.C 二、 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.13.2 14. 15. 4 16., 17.y = 18. 19. 3 20. 1三、 解答题:本大题共10小题,共78分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.21. (本题满分6分)原式 = 1=
10、 (四种三角函数值,每算对一种得1分)22(本题满分6分)化简得:原式= 4取x=4,则原式=2 623(本题满分8分)第一步证ADCCEA 3第一步证ADBCEB或证AEBCDB 6最后得BD=BE 824(本题满分6分) 不设分步分25(本题满分8分)解:设y=ax2bxc 依据函数图象经过A、B、D三点得方程组 abc=0 abc=12 4a2bc=3 3解得 a=1 b=6 c=5 6故y=x26x5 ,将C点坐标代入适合方程。因此存在一个二次函数y=x26x5,使它的图象同时经过A、B、C、D四点. 826(本题满分8分)方案一:30作最长边,在50上截取长度分别为25和10的两段。 3方案二:30作次长边,在50上截取长度分别为36和12的两段。 630不可能作最短边 750不可能作其中一边 827(本题满分8分) (1)设正常情况下,平均每道正门、侧门每分钟分别可以通过x、y人2(2xy)=640 3(xy)=600