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1、2013年初中毕业班总复习中考数学摸底考试第卷 选择题（满分28分）一、选择题：本大题共12小题，第18题每题2分，第912题每题3分，共28分.每题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将该选项的代号填涂到答题卡上.1 直径为4cm的圆的面积为A16cm2 B8cm2 C4cm2 D2cm22 下列关系成立的是 A0 B0 C 0 D03256的平方根是A14 B16 C 14 D164 两直线同时被第三直线所截，下列推理错误的是A内错角相等，两直线平行 B同旁内角相等，两直线平行 C同位角相等，两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行5 分解因式2x2xyy2结果正确的是Ax（2xy
2、）y2 B（2x1）（x1） C（2xy）（xy） D（2xy）（xy） 6 在函数y= 的表达式中，自变量x的取值范围是Ax3 Bx3 Cx2 D2x37O1与O2的半径分别为2cm和3cm，若保持O1与O2有公共点，则两圆圆心距O1 O2的取值范围是AO1 O21cm B 1cmO1 O25cm C 1cmO1 O25cm DO1 O25cm8已知实数x满足x2x4=0,那么x的值为A 2或3 B3或2 C1或6 D6或1 9已知一组数据：x,25,20,22,23,24,23,21,22；它们的中位数与众数是同一个数，则x的值为A22.5 B22 C23 D22或2310 一块圆形玻璃掉
3、在地上打碎后，只捡起三块较大的碎片（如图），现要选择其中一块到玻璃店去配制一块形状、大小与原来一致的玻璃，则A 可选择也可选择 B 可选择也可选择 C 可选择也可选择 D只可选择11对于各种不同的常数k，函数y = kx21的图象在第一象限的大致形状不可能是下图中的 xoyxoyxoyxoyA B C D EDBAC12如图，在ABC中，点D在AC上，DEBC与E，若AD=3DC，tanB=，则ABDE的值等于A5 B4 C D20第卷 非选择题（满分102分）题号二21222324252627282930总 分结分人核分人得分得分评卷人二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把最后
4、结果填在题中横线 上.13若函数y=3xm24的图象经过坐标原点，则m= .14（1）（1）2（1）0 = . 15底角为30的等腰三角形，其一腰上的高为2，则其底边长为 .16在，中，与是同类二次根式的有 .17在平面直角坐标系中，过反比例函数y= （k0）图象上一点，分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形的面积是21，那么该函数的解析式为 .18已知梯形ABCD的对角线AC与BD相互垂直，ABCD，AC=4，BD=3，则梯形ABCD的高等于 .第19题图19如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为1，则所有正方形的面积和为 . 3
5、21145第20题图1第20题图220一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6；第一次抛掷，出现情况如图1，第二次抛掷，出现情况如图2.那么标有数字6的一面的对面所标的数字是 .三、解答题：本大题共10小题，共78分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.得分评卷人21（本题满分6分）计算 sin260cot30tan30cos245得分评卷人22（本题满分6分）先化简： 然后自选一个合适的x值代入化简后的式子求值。得分评卷人23（本题满分8分）已知：如图，B是AC的中点，AD=CE，AE=CD.求证：BD=BEEDCBA得分评卷人24（本题满分6分）已知直线a和a的异侧
6、两点A、B（如图），求作：点C，使C在直线a上，并且BCAC最大.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）.BAa得分评卷人25（本题满分8分）已知四点A（1，0），B（1，12），C（3，4），D（2，3）试问：是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点？如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由.得分评卷人26（本题满分6分） 一个钢筋三角架，三边长分别为60，20，50，现要做一个与其相似的钢筋三角架，只有长30，50的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边。请你列举出所有不同的截取方案，并说明理由。得分评卷人27（本题满分8分
7、）某中学新建一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：在正常情况下，同时开启2道正门和1道侧门时，2分钟通过640人；同时开启1道正门和1道侧门时，3分钟通过600人.（1） 求正常情况下，平均每分钟每道正门、侧门各可以通过多少人？（2） 假设这栋楼内，每间教室最多有45名学生和一名教师，紧急情况下，因人员拥挤，出门的效率将降低20.安全部门规定，在紧急情况下，全楼师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。问：该教学楼建造这4道门是否符合安全规定？试通过计算说明理由。得分评卷人28（本题满分10分）如图，AB
8、是O的直径，C为OA的中点，D为O上任意一点（不与A、B重合），AD与以AO为直径的圆相交于E，过E作OD的垂线，垂足为FCBAOFED（1） 求证OE是AOD的平分线；（2） 证明EF与C相切；（3） 证明EOAD=2AOEF得分评卷人29（本题满分10分）“一个数a的绝对值,就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a”,因此，a2的含义是：数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离。请依据这一定义，求解下列问题：（1）x3的含义是 .（2）解方程： x3=x（3）若方程x2x1=a ，有两个不等的实数根，求a的取值范围。得分评卷人30（本题满分10分）已知x1、x2是一元二次方程4
9、kx24kxk1=0的两个实数根（1） 是否存在实数k使（2x1x2）（x12x2）=成立？若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（2） 求使 的值为整数的整数k的值.参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，第18题每题2分，第912题每题3分1C 2A 3D 4B 5C 6C 7B 8A 9D 10.B 11.D 12.C 二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.13.2 14. 15. 4 16.， 17.y = 18. 19. 3 20. 1三、 解答题：本大题共10小题，共78分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.21. （本题满分6分）原式 = 1=
10、 （四种三角函数值，每算对一种得1分）22（本题满分6分）化简得：原式= 4取x=4，则原式=2 623（本题满分8分）第一步证ADCCEA 3第一步证ADBCEB或证AEBCDB 6最后得BD=BE 824（本题满分6分） 不设分步分25（本题满分8分）解：设y=ax2bxc 依据函数图象经过A、B、D三点得方程组 abc=0 abc=12 4a2bc=3 3解得 a=1 b=6 c=5 6故y=x26x5 ，将C点坐标代入适合方程。因此存在一个二次函数y=x26x5，使它的图象同时经过A、B、C、D四点. 826（本题满分8分）方案一：30作最长边，在50上截取长度分别为25和10的两段。 3方案二：30作次长边，在50上截取长度分别为36和12的两段。 630不可能作最短边 750不可能作其中一边 827（本题满分8分） （1）设正常情况下，平均每道正门、侧门每分钟分别可以通过x、y人2（2xy）=640 3（xy）=600
