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1、-江苏省沭阳县修远中学2018届九年级数学下学期期中试题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分）1的绝对值等于（ ） A BCD2肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）A BCD3下列计算正确的是（ ）Ab5b5=2 b5 B C D4数据，的平均数是，则这组数据的中位数是（ ）ABCD5若，其中、为两个连续的整数，则的值为（ ）ABCD6 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）A1 B1.5 C2.5 D37一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C D8如图，在中，点是边的中点，过
2、作于点，点是边上的一个动点，与相交于点当的值最小时，与之间的数量关系是_A BCD二、填空题（本大题共8小题每小题3分，共30分）9分解因式：x2y4y= 10代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 11将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式为 12若点在一次函数上，则代数式的值是 第8题图 第16题图 第17题图 第18题图13若二次函数y=x2bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 。14. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝下的概率是_ _15. 已知函数为常数),当时,随的增大而减小,则的取值范围为 16如图，已知四边形为矩形，
3、把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接若，则的值为 17如图，在等边中，点、分别在三边、上，且，则的长为 18如图，线段，为线段上的一个动点，以、为边作等边和等边，外接于，则半径的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19（本题满分8分）计算：22+（2017）02sin60+|1| ；20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）“母亲节”前夕，某花店用元购进若干束花，很快售完，接着又用元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的倍
4、，求第一批花每束的进价是多少？22（本题满分8分）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. （1）体育所占的百分比是_,选择其他的人数是_（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率； （3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？23（本题满分10分
5、）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10 km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛的高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号) 24（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF =BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度25（本题满分10分）某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x35911y181462（1）猜想日销售量y
6、（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想。（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？分别写出x和P的取值范围。26（本题满分10分）如图，在中，是的角平分线，以为圆心，为半径作（）求证：是的切线（）已知交于点，延长交于点，求的值（）在（）的条件下，设的半径为，求AB的长 27（本题满分10分）已知抛物线与x轴交于点A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x
7、=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求出抛物线的函数表达式；（2）设点E时抛物线上一点，且SABE=SABC，求tanECO的值；（3）点P在抛物线上，点Q在抛物线对称轴上，若以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的点P坐标。28（本题满分12分）在RtABC中，ACB=90，tanBAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图1 设，则k = ；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示 求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在
8、边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值初三数学中考模拟试题参考答案（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）题号12345678答案DBDCCBCB二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计40分）9. y 10,. x1 11. y=2(x3)21 12. 8 13. 2 14,. 15, .m 3 16., -2 17. 3 18,. 三、解答题（本大题共9题共96分）19. 420. 当时，上式21.【解析】设第一批花每束的价格为元，两边同时乘以得，经检验x=20是原方程的结答：第一批花每束的进
9、价为元22（1）（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是小丁；选择美术类的3人分别是小李.小丁，小丁，小丁，小李，小李，小李，小李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得 （名）所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.23解：过点C作CHAB，则CH的长度即为飞机飞行的高度，设CHx km，在RtACH中，tanCAHtan30，AHx.在RtBCH中，CBH45，BHCHx.AHHBAB10，xx10，解得x5 5.答：飞机飞行
10、的高度为(5 5)千米24. 证明：四边形ABCD是矩形， ,=90， , 又EFAD， 四边形AEFD是平行四边形 （2）解：由（1）知，EF=AD= 5在EFD中，DF=3，DE=4，EF=5， EDF=9025. 解：（1）y与x是一次函数关系设此直线的解析式为y=kx+b则由A（3，18），B（5，14），得3k+b=18 解得 k=2 5k+b=14 b=24y=2x+24将C（9，6）D（11，2）代入y=2x+24中验证，满足这个解析式y=2x+24（0x12），且x=12时，y=0.（2）P=y（x2）=（2x+24）（x2）=2当x=7时，日销售利润获得最大值，为50元。X的
11、取值范围为x0， P的取值范围为 48P5026（）证明：作于，是的角平分线，是的切线（）连接，ED是直径ECD=90CEO+CDE=90ACB=90ACE+OCE=90OC=OD OCE=OEC，ACE=CDE 又CAE=CAEACEADC（）设，在中，由勾股定理得，解得，AE=2 AC=4=AF，设，则，即，解得，27（1）y=（2） （3）（4,5）；（-2,5）（2,-3）；28.解：（1）k=1； （2）如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q. 由题意，tanBAC=， . D、E、B三点共线， AEDB. BQC=AQD，ACB=90, QBC=EAQ. ECA+ACG=90，BCG+ACG=90， ECA=BCG. . . GB=DE. F是BD中点， F是EG中点.在中，, .（3）情况1：如图，当AD=时，取AB的中点M，连结MF和CM，ACB=90， tanBAC=，且BC= 6,AC=12，AB=.M为AB中点，CM=,AD=，AD=.
