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1、2.2.3 两条直线的位置关系自我小测1如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么a等于()A.3 B6 C D.2已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A.2 B1 C0 D13已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y54已知点A(7，4)关于直线l的对称点为B(5,6)，则直线l的方程是()A.5x6y110B5x6y10C6x5y110D6x5y105已知l平行于直线3x4y50，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是()A.3x4y120B3x4y120C
2、3x4y240D3x4y2406已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()A.ba3Bba3C(ba3)0D|ba3|07已知在平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(2,3)，C(0，4)，则点D的坐标为_8已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp_.9已知ABC的三个顶点A(1,1)，B(4,0)，C(3,2)，求BC边上的高所在的直线方程及高的长度10已知点A(4，1)和点B(8,2)均在直线l：xy10的同侧，动点P(x，y)在直线l上，求|PA|PB|的最小值参考答案1答案：B2解析：两条直线的斜率分别为a和a2且相
3、互垂直，即a(a2)1，解得a1.答案：D3解析：可以先求出AB的中点坐标为，又直线AB的斜率k，则线段AB的垂直平分线的斜率为2.由点斜式方程，可得所求垂直平分线的方程为y2(x2)，即4x2y5.答案：B4答案：D5解析：设直线l的方程是3x4yc0，c0，由题意，知24，所以c24.答案：C6答案：C7解析：设D(x，y)，由题意可知，ABCD，且ADBC.所以kABkCD，且kADkBC，所以解得所以点D的坐标为(3，6)答案：(3，6)8解析：由两条直线垂直，得k1k21，即1，所以m10，直线为10x4y20.又因为垂足为(1，p)，故p2，所以垂足为(1，2)，代入2x5yn0，
4、得n12，故mnp10(12)(2)0.答案：09解：设BC边上的高为AD，因为kBC2，ADBC，所以直线AD的斜率kAD.所以BC边上的高AD所在的直线方程为y1(x1)，即x2y10.又直线BC的方程为，即2xy80，联立直线AD与BC的方程得解之得即点D的坐标为(3,2)因此，高AD的长|AD|，所以BC边上的高为.10解：如图所示，设点A1与A关于直线l对称，P0为A1B与直线l的交点，所以|P0A1|P0A|，|PA1|PA|.在A1PB中，|PA1|PB|A1B|A1P0|P0B|P0A|P0B|，因此当P点运动到P0点处时，|PA|PB|取到最小值|A1B|.设点A关于直线l的对称点A1(x1，y1)，则解得所以A1(0,3)所以(|PA|PB|)min|A1B|.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。3
