《高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(1)课后训练 新人教B版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(1)课后训练 新人教B版必修4(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、余弦函数的图象与性质1函数y5cos(3x1)的最小正周期为()A B3C D2(2012山东邹城质检)已知函数f(x)cos x在区间a,b上是减函数,且f(a)1,f(b)1,则()A0 BC1 D13要得到函数的图象,只需将函数ycos 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4下图为下列某一函数图象的一部分,该函数为()A BC D5如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称,那么|的最小值为()A B C D6已知f(n),nN,则f(1)f(2)f(3)f(100)_.7若函数y(cos xa)21在cos x1时取最大值,
2、在cos xa时取最小值,则实数a应满足的范围为_8一个大风车的半径为8 m,12分钟旋转一周,它的最低点离地面2 m(如图所示),则风车翼片的一个端点离地面的距离h(米)与时间t(分钟)之间(h(0)2)的函数关系式为_9已知函数f(x)2cos x(0),且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间10函数f(x)acos xsin2x的最大值为2,求实数a的值参考答案1解析:该函数的最小正周期.答案:C2答案:C3解
3、析:,将ycos 2x的图象向右平移个单位长度,得到的图象答案:B4解析:(特殊值法)由于当时,y1,故将分别代入各选项,可排除选项A,B;又当时,y0,将分别代入选项C,D,可排除选项C故选D答案:D5解析:y3cos(2x)的图象关于点中心对称知,即.k(kZ)k(kZ)|min.答案:A6答案:17答案:1a08解析:首先考虑建立直角坐标系,以最低点的切线作为x轴,最低点作为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系那么,风车上翼片端点P所在位置可由函数x(t),y(t)来刻画,而且h(t)y(t)2,所以只需要考虑y(t)的解析式又设P的初始位置在最低点,即y(0)0.在RtO1PQ中,所
4、以y(t)8cos 8.而,所以t,所以y(t)8t8,则h(t)8t10.故填h(t)8t10.答案:h(t)8t109解:(1)由题意知f(x)的周期T,故,解得2.所以f(x)2cos 2x.则.(2)将yf(x)的图象向右平移个单位长度后,得到的图象,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象,所以g(x).当2k2k(kZ),即4kx4k(kZ)时,g(x)单调递减,因此g(x)的单调递减区间为(kZ)10解:,且0cos x1.(1)当01,即0a2时,cos x,函数f(x)可取得最大值,此时f(x)max.由,解得a3或a2,均不合题意,舍去(2)当,即a0时,cos x0,函数f(x)可取得最大值,此时f(x)max.由,解得a6.(3)当1,即a2时,cos x1,函数f(x)可取得最大值,此时f(x)max.由,解得.综上,a的值为6或.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。5