《江苏省扬州树人学校2018届九年级上期中考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州树人学校2018届九年级上期中考试数学试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州树人学校20172018学年第一学期期中试卷 九年级数学 2017.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.方程x(x-3)=0的解是（ ） A.0 B.3 C.1或3 D.0或32. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1 个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）A. B. C. D.3.已知点P是线段AB的黄金分割点（APPB），AB=4，那么AP的长是（ ） A. B. C. D.4.若正多边形的一个外角为60，则这个正多边形的中心角的度数是（ ） A.30 B.60 C.90 D.1205.
2、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=40，则ACB的大小为（ ） A.60 B.30 C.45 D.506.如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD 若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，1） C.（，） D.（2，1）7.如图，已知O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半 径为（ ） A B C D8.如图，将边长为1cm的等边三角形沿直线向右翻动一周(不滑动)，点A从开始到结束，所经过 路径的长度为（ ） A.cm B.cm C.cm D.3 cm二、填空题（本大题共有10小题
3、，每小题3分，共30分）9. 将y=2x2-7的图象向 平移7个单位得到可由 y=2x2的图象.来源:Zxxk.Com10.已知ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是 . 11.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加知识竞赛，老师对他们的五次知识测验成绩进 行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s2甲=1.8，s2乙=1.2，s2丙=2.3，根据统计结果， 应派去参加竞赛的同学是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）12.连续2次抛硬币，出现2次正面朝上的概率是 .13.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应52，则BCD的度数 为 . 1
4、4. 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个侧锥的底面半来源:Zxxk.Com 径为 .15. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 .16.已知，半径为4的圆中，弦AB的长是4，则AB所对的圆周角是 17.如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=6，AC=4，AD=3，当AP的长度来源:学科网ZXXK 为 时，ADP与ABC相似18. 如图将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD4，DB6，则弦BC的长是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.(本题8分)解方程：(1) （配方法） (2) 20.(本题8分)某校在一
5、次数学检测中，九年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班来源:Zxxk.Com161211155来源:学,科,网乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是 分，乙班的众数是 分，从众数看成绩较好的是 班；（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；（3）求甲班、乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比？依据此数据，成绩较好的是哪个班?21. (本题8分)已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）， 求此函数的解析式，并指出当x在何范围时，y随x的增大而增大？22. (本
6、题8分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可 售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg若 该专卖店销售这种核桃，要想尽快销售完并平均每天获利2240元，则每千克应降价多少元？23. (本题10分) 如图，在直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交 y轴的正半轴于点N的长为，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B两点.（1） 求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）24.(本题10分) 如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高求证：CDCB=C
7、ECA25. (本题10分) 如图，已知为O的直径，AD和是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若AM=2,BE=6，求出圆的直径。26. (本题10分) 如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中 点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在弧AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线 相交于点G，连接OF（1）求证：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的长27.(本题12分)有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上 任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，
8、过Q点作O的切线交OA的延长线于R. 我们容易得到RP与RQ的数量为 . 请再探究下列变化： 变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP 的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ. 试说明：RQ为O的切线. 变化二：运动探求. .如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： .如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线 于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ .若OA所在的直线向上平移且与O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断 结论是否还成立
9、？并说明理由. 28.(本题12分)我们新定义一种三角形，若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为“奇高三角形”如图1，在ABC中，AD为BC边上的高，若AB2AC2=AD2，则ABC为奇高三角形（1）求证：BD=AC；（2）若在图1中BAC=90，BC=a，AC=b，BA=c，求证：c2=ab； D是BC的黄金分割点；（3） 若图1中的奇高三角形，满足BA=BC，过D作DEAC交AB于E（如图2），试探究线段DE与DC的大小关系并证明初三数学期中答案一，选择D,D,A,B,D B,D,C二，填空9：上 10: 111：乙12:1/413:6414：15：16:30
10、或5017：18：三，解答题19：（1）x= (2)x=-4/-520:（1）90, 70, 甲（2）80,80（3）甲：62%,乙：54%，甲21：22:6元23：（1）略 （2）24:略25：26：27：略28：(1)证明：AB2AC2=AD2，在RtADB中，由勾股定理得：AD2=AB2BD2，AC2=BD2，BD=AC；（2）解：BAC=90，BC=a，AC=b，BA=c，ABC为奇高三角形，c2b2=AD2，ADBC，BAC=ADC=ADB=90，B+BAD=90，BAD+CAD=90，B=CAD，BADACD，=，AD2=BDCD=b（ab）=abb2，c2b2=abb2，c2=ab；解：D是BC的黄金分割点，理由是：C=C，CAD=B，CADCBA，=，AC2=CDBC，AC=BD=b，BC=a，BD2=AC2=b2=CDBC，D是BC的黄金分割点，故答案为：是；（3）DE=2DC，证明：过B作BMDE于M，ADBC，BMD=ADC=90，DEAC，C=BDE，BAC=BED，AB=BC，BAC=C，BED=BDE，BE=BD，BMDE，DM=ME，即DE=2DM，由（1）知：BD=AC，在ADC和BMD中ADCBMD，DC=DM，DE=2DM，DE=2DC
