结构稳定理论作业.

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1、结构稳定理论发展应用与土木工程失稳事故案例分析报告姓名：学号：导师：一.稳定问题的基本概念1.结构的稳定和平衡稳定是关于结构平衡状态性质的定义：平衡指结构处于静止或匀速运动状态；稳定指结构原有平衡状态不因微小干扰而改变，失稳指结构因微小干扰而失去原有平衡状态、 并转移到另一新的平衡状态。2.结构稳定问题的类型（1）按作用类型：静力稳定和动力稳定静力稳定：分枝型、极值型、屈曲后极限破坏、跳跃型、缺陷敏感型。动力稳定：弛振和涡振、参数激振、共振、强迫振动。（2）按破坏部位：整体稳定、局部稳定、整体稳定和局部稳定。（3）按缺陷影响：缺陷敏感型、缺陷不敏感型 （4）按材料状态：弹性稳定、弹塑性稳定 3

2、.结构稳定问题的定义（1）静力稳定问题的定义 稳定：施加微小干扰，结构偏离当前平衡状态，但最终仍能得到恢复； 临界：施加微小干扰，结构改变到新的平衡状态； 不稳定：施加微小干扰，结构失去平衡。（2）一般稳定问题的定义 稳定： 给定初始条件微小偏差d，结构运动轨迹偏差 y(d)始终小于有限小值 e； 不稳定： 给定初始条件微小偏差d，结构运动轨迹的偏差 y(d)大于有限小值 e；4.结构稳定问题的判别准则（1）能量守恒准则适用于保守系统 保守系统：体系变位后，力系做的功仅与始、末位置有关，与中间过程无关。力是保向的，不改变方向。 平衡状态时，由虚功原理，给定微小的可能位移时，内外力系所作的总功为

3、零： 其中，外力功 等于外荷载势能增量 的负值，即： 内力功 等于体系弹性势能增量 的负值，即： 平衡条件： 为体系的总势能， 平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值总势能驻值原理。平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分 确定。稳定的平衡状态时，总势能为最小值总势能最小原理。 能量准则：体系的平衡状态由 的条件确定；当 时，该平衡状态是稳定的； 当 时，是不稳定的； 当 时，是随遇的。 (2)静力准则 体系处于某一平衡位置，如果与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位置是随遇的。只能确定体系的临界状态。平衡状态：相邻位置f+f*处（ f*1）：临界状态：（3）运动准则 体系

4、因某种干扰绕所讨论的平衡位置作微小自由振动，其振动频率与体系上荷载有关，当荷载趋近其临界值时，振动频率趋近于零。可确定保守和非保守系统的屈曲荷载。令M0=0 ， 当处于临界状态时，w=0， 5.初始后屈曲性能和后屈曲性能（1）初始后屈曲性能 结构临界点或分枝点附近的平衡状态特性称为初始后屈曲特性。（2）后屈曲性能 结构在临界点或分枝点后的平衡路径，包括二次及高次屈曲点及屈曲后的平衡路径。 对于结构工程问题，仅需研究结构的初始后屈曲特性。四.结构稳定理论与钢结构设计的结合1树立完整正确的结构稳定概念 防止失稳是钢结构设计的重要任务。设计规范中有关构件计算的条款大多和稳定问题有关。但是仅仅遵守这些

5、条款并不能够保证结构不致失稳，因为规范只涉及最基本的问题，覆盖面不够广。况且对条款的依据缺乏了解者还有可能误用规范，造成差错。树立正确而完整的稳定分析和稳定设计的概念，对设计工作者至关重要。 首先要明确区分强度和稳定的不同性质。TJ17-74规范压杆稳定计算的公式是： （1）这一表达式反映当时对压杆失稳的性质在概念上含混不清，因为N/jA并不是应力，不应该用s来表示。GBJ17-88规范纠正了这一错误，删去了s。但是，如果不仔细体会，只看到公式中的N和A，还可能误认为稳定计算和强度计算一样，是针对杆件某一个截面的验算。 实际上强度计算是一个截面承载力的验算，即应力问题，而稳定计算则是整个杆件的

6、承载力验算。只要从j系数由杆件长细比决定，就可以理解。如果杆件是桁架或框架的组成部分，则长细比涉及所计算杆和相邻杆的关系，包括后者的受力情况，也就是涉及到了整个结构。 第二个概念是：失稳是压力使构件（或结构）刚度下降的结果。当刚度下降为零，构件（或结构）就达到临界状态。试想一根有初弯曲的杆（图1），杆轴的曲线由表达。在杆两端施加轴压力N后，平衡方程为 NNyxy0yvm图1. 轴心压杆简图解之，可得杆中央总挠度为式中 NE欧拉临界力，NE=p2EI/l2。 当N力达到NE时，挠度将无限增大，表示刚度退化为零，杆件无法保持稳定的平衡。经典力学中失稳的定义是杆件受到外界干扰而偏离平衡位置，在干扰消

7、失后不能恢复原状，甚至持续偏离。干扰究竟是什么，颇有点耐人寻味。在现实结构中，总是存在初弯曲和初偏心等几何缺陷。是否可以理解几何缺陷就是对完善直杆的干扰，不过这些干扰不会消失罢了。压力使杆件刚度下降（弯曲刚度、扭转刚度）是一个重要概念，忽视这一刚度就会造成差错。 Rflger指出稳定分析和内力分析有以下不同特点：(1) 稳定问题必须采用二阶分析来代替一阶分析，即不能忽视变形对外力效应的影响；(2) 叠加原理不适用于稳定分析，因为分析中存在着几何非线性；(3) 静定和超静定结构的区分在稳定分析中没有意义，因为静定结构的稳定分析也涉及到变形问题。这三条区别对于认识稳定问题的本质很有帮助，为此把它写

8、入研究生教材中。 在从事教学和规范、规程工作中感到，仅仅认识稳定分析的特点，对设计工作者还不够，还需要掌握稳定设计的基本特点，或者说三个基本概念，即： (1) 结构计算简图和实用计算方法（包括规范给出的方法）所依据的简图应该相一致； (2) 结构稳定计算和结构布置方案相符合； (3) 结构稳定计算和结构构造设计相符合。 这三点说起来很平常，好像事情本应如此，但是结构设计中违反这三点的事还是很容易发生的 ，因此需要加以强调。 前面已经提到，现实的钢结构构件和稳定理论中理想化的完善杆是有区别的，那就是存在不同性质和不同程度的缺陷。杆件的初弯曲是最常见的几何缺陷，这在确定压杆的j系数时已经有所考虑。

9、对框架结构来说，柱的初始倾斜是颇有影响的几何缺陷。GB50017以假想水平力的方式对此加以考虑。残余应力是影响构件稳定的力学缺陷，GBJ17-88规范把压杆截面划分为三类，是基于残余应力的大小和分布情况确定的，GB50017规范新增d类截面，也是如此。对于规范表格中没有列入的截面，需要就残余应力的状况进行比较，才能对号入座。 总结稳定问题的特征，压力使促使构件和结构失稳的内因，刚度是构件抵抗失稳的内因，而几何缺陷和力学缺陷都使刚度下降，对稳定性能不利。2 反映构件实际承载性能 规范的计算方法和计算公式应该反映构件和结构的承载能力极限状态。在编制第一本规范TJ17-74时，工作主要定位在构件层次

10、，并且以前苏联的规范作为蓝本。在压弯构件弯矩作用平面外的稳定这一课题中，在详细分析苏规的条文及其依据后，做了如下改变： （1）变双系数为单一系数，前苏规的计算公式是 （2）式中 jy是轴心压杆绕y轴的稳定系数，c是从属于（相对）偏心率e（）、构件截面形状和偏心方向的系数。这个公式不仅计算比较复杂，而且乘积cjy在长细比较大的范围内对一定的e保持常量，不能真实地反映构件在这一范围内的承载能力。 取的单一系数j1经过了试验验证。N图2. 偏心受压的T形截面 （2）不对T形截面和单轴对称I形截面采用较低的稳定系数。 前苏规规定，当偏心在T形截面腹板一侧时稳定系数需要折减。这一做法不符合构件承载的实际

11、性能，因为在同样偏心率e作用下，偏心在腹板一侧时偏心距比较小（图2），而且腹板进入非弹性的不利影响也比较小。后来完成的试验表明分析无误。 （3）确定典型截面 单一的稳定系数j1需要运用稳定理论进行计算。由于构件截面尺寸对此系数有影响，需要确定一种有代表性的典型截面来计算。出平面失稳的形态是弯扭屈曲。截面高宽比大（Iw小）且板件宽厚比大（It小）则构件抗扭刚度低。因此，典型截面不宜过于宽矮和厚实。在对厂房柱调查的基础上，选定的典型截面为翼缘40020，腹板80010的I形截面。美国AISC规范以W831为压弯构件的典型截面，是基于面内稳定的条件确定的。但不加区分地用于面外稳定，就不恰当了。 压弯

12、构件在弯矩作用平面外的稳定还有一种特殊情况，就是绕截面的弱轴受弯。在70年代通行一种论点，认为绕弱轴的弯矩对杆件的稳定无碍，构件仍可按轴心受压计算。74规范也是这样定的。但是，用稳定理论来分析，就明显看出它是错误的。压弯构件出弯曲平面屈曲时，剪力不通过剪心，必然伴随有扭转。绕强轴或弱轴受弯都一样。 对此进行了论证，并通过试验加以证明。1980年国际标准组织167委员会提出的钢结构设计规范草案仍有绕弱轴受弯的压弯构件出平面稳定不计弯矩影响的条文，代表小组提出了修改意见，纠正了错误。 GBJ17-88规范把压弯构件稳定计算由单项式改为双项式。公式和轴心压杆及梁的稳定计算衔接较好，并且从中可以直接察

13、觉到弯矩效应的大小，计算也比较简单。面外稳定的计算公式是 （3） 分析工作包括双轴对称和单轴对称的截面。对于后者，论证了jy应该是轴心受压时弯扭屈曲的稳定系数。公式和已有试验资料对比，符合较好。此式也是我国规范特点之一。公式为GB50017所继承。不过它存在有不足之处，如等效弯矩系数btx的取值有些情况偏于保守，腹板非全部有效时的计算过于粗糙。3稳定的整体性和相关关系 结构稳定问题具有整体性，它具体体现在构件失稳的相关性。结构中处于最不利地位的杆件趋于率先失稳。其他杆件，尤其是和它直接相连的杆件，对它起约束作用，推迟其失稳，一直到整个结构到达临界条件。桁架压杆的计算长度和框架柱的计算长度都是基

14、于这一原则确定的。构件中板件屈曲也属同样情况，趋于先屈曲的板件因相连板件的约束，其凸曲系数k可乘以嵌固系数而增大。然而，到80年代初期， 们对相关屈曲的认识还是不全面的。1980年出版的高校试用教材， 是主编之一。该书论述矩形管板件屈曲时说：“宽板两侧边可以看成弹性嵌固边，两窄板则是简支的”。这句话前一半正确，而后一半则是错误的。相关性使宽板和窄板同时屈曲，宽板因受到约束提高其临界应力的同时，窄板因提供约束而降低其临界应力。因此，窄板的凸曲系数k应乘以小于1的系数。考虑到宽板和窄板同时屈曲，只要宽板的嵌固系数符合实际，算得宽板的临界应力后就无需再算窄板。板件相关屈曲中凸曲系数有盈有亏，可以利用盈亏相抵的原则推出冷弯型钢的板件约束系数的近似公式。图3. 连续压杆和带伸臂压杆NNN(a)alNNN(b)N1N1N1(c)N2N2N2N1+N2laN1N1N2N2l2l1(d)N1 稳定理论和钢结构设计结合，不仅在于防止结构失稳