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1、江苏省苏州市太仓市浮桥中学2015-2016学年九年级数学下学期3月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1的相反数是（）ABC2D22下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab4二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D65为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比
2、B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）ABCD6如图，ABCD，AD=CD，1=70，则2的度数是（）A20B35C40D707如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD9如图，在ABC中，C=90，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发
3、，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）ABCD10如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（）A8B12CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）11据太仓日报报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为元12分解因式：9a3ab2=13函数的自变量x的取值范围是14如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若
4、1=42，则2的度数是15从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是16关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是17如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为三、解答题：（本大题共10小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19计算：|+4cos45+（1）201520求不等式组的解集
5、，并把它们的解集在数轴上表示出来21化简求值：（a），其中a=222解方程：23根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度24如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长25如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和26一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分
6、的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）当4x12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升27某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？28一次函数y=x的图象如图
7、所示，它与二次函数y=ax24ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；若CD=AC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式2015-2016学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即
8、可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2
9、m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键3下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错
10、误；C、当c=0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，故本选项错误故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D6【考点】二次函数的最值【专题】计算题【分析】先利用配方
11、法得到y=（x1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解【解答】解：y=（x1）2+5，a=10，当x=1时，y有最大值，最大值为5故选：C【点评】本题考查了二次函数的最值：当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=；当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函
12、数值，比较这些函数值，从而获得最值5为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意B类玩具的进价为（m3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m3）元/个，由题意得， =，故选：C【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键6如图，ABCD，AD=CD，1=70，则2的度数是（）A20B35C40D70【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据平行线的性质求出ACD的度数，再由AD=CD得出DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出2的度数【解答】解：ABCD，ACD=1=70AD=CD，DAC=ACD=70，2=180DACACD=1807070=40故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等7如图，已知ABC的三个顶
