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1、第1 9 卷专集烟台大学学报( 自然科学与工程版) 2 0 0 6 年7 月 J o u r n a lo fY a n t a iU n i v e r s i t y ( N a t u r a lS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ) V 0 1 1 9S p e c i a l J u l y 2 0 0 6 基于自适应遗传算法和神经网络的变权组合预测研究 李俊峰L2 ，戴文战2 ( 1 东华大学机械工程学院，上海2 0 0 0 5 1 ； 2 浙江理工大学自动化系，杭州3 1 0 0 1 8 ) E - m a i l ：1 i f 2 0
2、 0 3 z z 1 6 3 c o m 商要：本文结合自适应遗传算法和人工神经网络各自的优点，提出了一种变权组合预测方法。首先利用自适应 匮传算法求取变权组合预测的权值，进而利用神经网络建立权值的模型，并预测以后的权值，最后利用预测的 陂值建立变权组合预测模型。文末利用该方法建立了上海市国内生产总值总消费的变权组合预测模型，应用结 聚证明了该方法的有效性 关键词：自适应遗传算法；神经网络：变权组合预测 R e s e a r c ho fV a r i a b l eW e i g h t e dC o m b i n e dF o r e c a s t i n gB a s e do n
3、 A d a p t i v e G e n e t i cA l g o r i t h ma n dA r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k L iJ u n f e n g “2 ，D a iW e n z h a n 。 t l 。C o l l e g eo f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , D o n g h u aU n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 0 5 1 - P RC h i n a ； 2 D e p a r t m
4、e n to f A u t o m a t i cc o n t r o l , Z h e f i a n gS c i - T e c hU n i v e r s i t y 。H a n g Z h o u 。3 1 0 0 1 & P RC h i n a ) A b s t r a c t ： I nt h i sP a p e r t h ev a r i a b l ew e i g h t e dc o m b i n e df o r e c a s t i n gi S p u tf o r w a r db a s e do na d a p t i v eg e n
5、 e t i c a l g o r i t h ma n dn e u r a ln e t w o r k F i r s t , t h ew e i g h t e dv a l u e sa r eg a i n e db ym e a n so f a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m S e c o n d ，t h e m o d e Io f t h ew e i g h t e dv a l u e si Sb u i l tb ym e a n so f n e u r a ln e t w o r ka n dt h
6、 ei n t e n d i n gw e i g h t e dv a l u e sa r ep r e d i c t e du s i n g t h em o d e l A tl a s t , t h ev a r i a b l ew e i g h t e dc o m b i n e df o r e c a s t i n gm o d e Ii Sb u i l tb ym e a n so fp r e d i c t e dw e i g h t e dv a l l i e s T h ev a r i a b l ew e i g h t e dc o m b
7、 i n e df o r e c a s t i n gm o d e lo ft o t a lc o n s u m p t i o ne x p e n d i t u r ei nS h a n g h a iG D Pi Sb u i l t S i m u l a t i o ne x a m p l e ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e da p p r o a c h K e yw o r d s ：A d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m
8、 ：N e u r a In e t w o r k ：V a r i a b l ew e i g h t e dc o m b i n e df o r e c a s t i n g 1 引言 在预测实践中，对同一问题常采用不同的预测方法。不同的预测方法提供不同的有用信息，其预测精 度往往也不同。如果简单地将预测误差较大的一些方法舍弃掉，将会丢失一些有用的信息，这种做法对信 息是一种浪费，应予以避免。一种更为科学的做法是，将不同的预测方法进行适当的组合，从而形成所谓的 组合预测方法。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。 自从B a t e s 和G r a
9、 n B e r 在6 0 年代首次提出组合预测理论以来，对组合预测方法的研究和应用发展很 快。特别是近年来，组合预测成为预测方法研究中最为活跃的领域之一，并取得了一系列重要成果。组 合预测目前主要分为定权预测法和变权预测法，定权组合预测法主要有线性组合预测【l l 、指数平滑估计组 合预测1 2 】、优化组合预测【、模糊组合预测【7 - 8 1 、神经网络组合预测9 0 1 、标准差组合预测【1 l - 1 2 1 、调和平 均组合预测【l 引、模糊神经网络组合预测【1 4 J 等。在组合预测中，变权重的方法显然比不变权重的方法更为 科学。因为对每一种单项预测方法而言，它总是表现出“时好时坏
10、”性。但是，由于变权重的组合预测方 法比较复杂，所以日前关于变权重组合预测方法的研究并不多见。变权组合预测法主要有神经网络变权组 合预测【1 5 1 、模糊变权组合预测【1 6 - 1 7 、循环迭代变权组合预测【1 8 1 、优化变权组合预测【1 9 2 0 1 、灰色关联变权 组合预测【2 1 1 、贝叶斯估计变权组合预测【2 2 】等。 本文在分析变权组合预测的基础上，利用自适应遗传算法的全局搜索能力及神经网络的非线性映射 能力，提出了一种基于自适应遗传算法和神经网络的变权组合预测模型。该组合预测模型可以保证所有 的权值均为非负值，同一时刻的权值之和为1 ，且求解过程简单，预测精度较高。
11、文末应用实例表明了该 模型的有效性。 2 变权组合预测 设m 个预测模型可表示为 Z ( ) ，江1 , 2 ，m ；j = 1 , 2 ，刀 ( 1 ) 其中n 为模型序列长度。 浙江省自然科学基金资助项目( N O ：6 0 2 0 1 6 ) 。浙江省留学回国人员择优资助项目( 2 0 0 3 - - 2 3 6 ) 李俊峰等：基于自适应遗传算法和神经网络的变权组合预测研究 m 个预测模型组成的变权组合预测模型可表示为 八) = w j l 石( ) + 叶2 五( ) + 厶( 力，= 1 , 2 ，聆 其e e w j , o ，且= 1 。 = J 待求权值矩阵为 W = W i
12、I W 2 1 ： l 1 4 1 2 W 2 2 ： 2 w l 。 W 2 ： w n m ( 2 ) ( 3 ) 3 基于自适应遗传算法和神经网络的变权组合预测模型 3 1 自适应遗传算法 遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法。它 是由美国密歇根大学的教授J o h n H H o l l a n d 和他的同事与学生于1 9 7 5 年共同研究和提出的。遗传算法使 用群体搜索技术，用种群代表一组问题的解，通过对当前种群施加选择：交叉和变异等一系列遗传操作， 从而产生新一代种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。 遗传算法中的交叉概率P
13、 c 和变异概率P m 的选择是影响遗传算法行为和性能的关键因素，直接影响 算法的收敛性。P c 越大，新个体的产生速度就越快，但遗传模式被破坏的可能性就越大，使得具有高适 应度的个体结构很快被破坏：P c 过小时，搜索过程缓慢，甚至停滞不前。对于变异概率P m ，如果P m 取 值过大，遗传算法就变成了纯粹的随机搜索算法，如果P m 取值太小，就不易产生新的个体，保持种群的 多样性。P c 和P m 的确定很困难，S r i n v i v a s 等提出了一种自适应遗传算法，P c 和P m 随适应度而变化。 当种群各个个体的适应度趋于一致时或局部最优时，P c 和P m 增加；当种群适应
14、度分散时，P c 和P m 减 小。同时，对于适应度高于种群平均适应度的个体，对应于较低的P c 和P m ，使该个体得以保护进入下 一代；对于适应度低于种群平均适应度的个体，对应于较高的P c 和P m ，使该个体被淘汰。因此，自适 应的P c 和P m 能够提供相对于某个解得最佳P c 和P m 。自适应遗传算法在保持种群的多样性同时，保证 了遗传算法的收敛性。 P c 和P m 计算表达式如下例： 。 | o 9 一旦：型二血! 厂 f l0 9 一 ：一：! 翌： 厂。 只= v 。厶一吣 ( 4 ) I u 9 厂 匕：j 0 1 一E 丁厂厶 ( 5 ) ” I。m a x 。a
15、v g 1 0 1 ， b r ( k ) 一x ( k ) 1 2 ，m 是大于1 的整数，其值可以根据需要选择。乘以1 0 m 是由于1 J 篙一 “ 数值太小，个体之间的适应度差别不太大，容易使遗传算法搜索过程缓慢，以至停滞不前。 、依据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体可能被淘汰； 、对需要交叉的个体按式( 4 ) 产生交叉概率P c ，并进行交叉操作生成新的个体； 、对需要变异的个体按式( 5 ) 产生变异概率P m ，并进行变异操作生成新的个体； 、由交叉和变异操作产生新一代种群，返回到。 、利用求出的权值对一B P 网络进行训练，并利用训练后的神经网
16、络预测未来的组合预测的权值， 并对同一时刻的权值进行归一化。 、利用归一化后的权值进行组合预测。 4 廊用窑仍l I 为了表明该方法的有效性，本文采用文献【2 5 】中的实例。 该实例所采用的遗传算法m 取1 0 1 0 ，进化代数为5 0 ，种群规模为8 0 。神经网络学习率为O 0 1 ，目 标值为1 0 - 2 0 ，达到目标值时的训练次数为1 0 2 。预测的两组权值分别为 o 4 9 2 5 ，0 2 9 9 5 ，o 2 0 8 0 和【o 0 0 1 6 ， 0 4 1 7 9 ，o s 8 0 S l N 种组合预测模型的相对误差和模型值如表l 所示，五个比较指标的比较如表2 所示。 表1 两个组合模型的模型纸和相对误差比较表 年份序号实际值文献 2 5 1 提出方法 本文提出方法 模型值 相对误差( ) 模型值 相对误差( ) 1 9 8 0
