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1、Au ：输出电压和电压之比，即放大倍数，这个值在一个滤波器的各个频率段有不同的值Aup ：频率为0Hz的时候，输出电压和输入电压之比，即通带放大倍数，每个滤波器的这个值是固定的。Au（s） = Uo（s）Ui(s) =(1+R2R1) 11+RSC（传递函数）(R、C、L、s的函数) Au = UoUi =(1+R2R1) 11+jff0（幅频响应）(为f、f0函数)fp : 使得| Au | 0.707 |Aup | 时的频率，称为通带截止频率，每个滤波器这个值是固定的。f0 : f0=1/2RC 为特征频率，每个滤波器这个值是固定的。Q : 。当f = f0 时电压放大倍数| Au |与通
2、带放大倍数|Aup |之比。参数公式图形一阶RC低通滤波器输入电压Ui=(R + 1jC)Ic输出电压Uo= 1jCIc电压放大倍数 Au = UoUi = 11+jRC通带放大倍数Aup = UoUi = 1 (=0)特征频率f0= 12 = 12RC把特征频率和通带放大倍数代入电压放大倍数式子有： Au = 1 1+jff0=Aup 1+jff0故当f=f0 时 | Au | = |Aup |2由通带截止频率的定义可知通带截止频率fp = f = f0 = 12RC衰减当ffp时，衰减为-20dB/十倍频。优缺点1,适合高电压大电流2、fp=f03、加负载后会影响带通放大倍数和截止频率，不
3、适合做信号处理。为了使负载不影响滤波特性，在无源滤波电路和负载之间加一个高阻输入、低阻输出的电阻隔离网络，可以加一个电压跟随器，集成运放。如图使用R=100 、C=10F则通带截止频率 fp = 12RC =159.2HZ 此时的波特图衰减应该为 20lg | 1 2 | -3dB。通过仿真可以确认结果正确。对两个信号进行低通滤波假设我们要设计一个截止频率为159.2HZ的一阶RC低通滤波器，由推导可知 12RC= f0 = fp输出了输入信号关系为： Au = UoUi = 11+jRC= 1 1+jff0即 Uo= 1 1+jffp Ui|Uo|= 1 1+ffp2 Ui参数公式图形一阶有
4、源同相输入低通滤波器输入电压Ui(s)= R+1SCUp1SC=1+RSCUp输出电压Uo (s)= R1+R2UpR1 =(1+R2R1)Up特征频率f0= 12 = 12RC电压放大倍数Au（s）=Uo（s）Ui(s)=(1+R2R1) 11+RSC（传递函数）用s=j，f0 = 12RC代入上式，可得 Au = UoUi =(1+R2R1) 11+jff0（幅频响应）通带放大倍数由定义，把f=0代入电压放大倍数的式子，可得通带放大倍数Aup = (1+R2R1)由通带截止频率的定义可知，当| Au |= |Aup |2 时对应的f为fp。代入| Au|和 |Aup |有1+（ff0）2=
5、2 ，故截止频率为通带截止频率fp = f = f0 = 12RC衰减当ffp时，衰减为-20dB/十倍频。优缺点1、高阻输入，低阻输出，负载变化时，放大倍数表达式不变，频率特性不变。2、fp=f0。3、适合于信号处理，不适合高电压大电流。4、衰减速度慢，过渡带宽为了提高在fp之后的衰减速度，减少过渡带，使用二阶滤波电路。参数公式图形二阶有源同相输入低通滤波器输入电压输出电压Uo(s) =(1+R2R1)Up(s)特征频率f0= 12 = 12RC电压放大倍数Au（s）=Uo（s）Ui(s)=(1+R2R1) 11+3sRC+sRC）2（传递函数）用s=j，f0 = 12RC代入上式，可得 A
6、u = UoUi =(1+R2R1) 11+3jff0 - ff0）2（幅频响应）通带放大倍数由定义，把f=0代入电压放大倍数的式子，可得通带放大倍数Aup = (1+R2R1)由通带截止频率的定义可知，当| Au |= |Aup |2 时对应的f为fp。代入| Au|和 |Aup |有1+3jff0 - ff022=2 ，故截止频率为通带截止频率fp = f 0.37 f0 = 0.372RC衰减当ffp时，衰减为-40dB/十倍频。优缺点1、高阻输入，低阻输出，负载变化时，放大倍数表达式不变，频率特性不变。2、fp=0.37f0。3、适合于信号处理，不适合高电压大电流4、衰减速度快。虽然二
7、阶电路衰减很快，可是fp远离fo,为了使得f=f0附近的电压放大倍数增加，则可使fp接近fo,滤波特性接近理想，引入正反馈，增加放大倍数。参数公式图形压控电压源二阶低通滤波器把有源同相输入的电容C1接到集成运放的输入端，便可以得到本滤波器，电路中即引入了负反馈又引入了正反馈。当信号频率趋于0的时候，由于C1的电抗趋于无穷大，正反馈很弱。当信号频率趋于无穷大的时候，C2的电抗趋于0，故Up(s)趋于零。可见只要正反馈引入得当，就既可以在f=f0的时候使得电压放大倍数增大，又不会因为正反馈过强长生自激振荡因为同相输入端电位控制由集成运放R1和R2组成的电压源控制，故称为压控电压源二阶低通滤波器输入
8、电压输出电压M点电流方程P点电流方程电压放大倍数由M、P点的电流方程联立可得，传递函数：用s=j，f0 = 12RC代入上式，可得幅频响应通带放大倍数由定义，把f=0代入电压放大倍数的式子，可得通带放大倍数Aup = (1+R2R1)由通带截止频率的定义可知，当| Au |= |Aup |2 时对应的f为fp。代入| Au|和 |Aup |有1+3jff0 - ff022=2 ，故截止频率为通带截止频率fp = f 0.37 f0 = 0.372RC衰减当ffp时，衰减为-40dB/十倍频。优缺点1、高阻输入，低阻输出，负载变化时，放大倍数表达式不变，频率特性不变。2、fp=0.37f0。3、适合于信号处理，不适合高电压大电流4、衰减速度快。虽然二阶电路衰减很快，可是fp远离fo,为了使得f=f0附近的电压放大倍数增加，则可使fp接近fo,滤波特性接近理想，引入正反馈，增加放大倍数。
