《四川省2012高考数学解答题定时训练（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2012高考数学解答题定时训练（五）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 - 1 -解答题训练（五）1、已知函数 2()sin)sin6xfx.(1)求函数 f(x)的单调递增区间；(2)记 ABC的三内角 ,所对的边长分别为 a、 b、 c,若 23)(Af， BC的面积3S,a，求 cb的值.2、 QQ 先生的鱼缸中有 7 条鱼，其中 6 条青鱼和 1 条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出 1 条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉若黑鱼未被抓出, 则它每晚要吃掉1 条青鱼（规定青鱼不吃鱼） （1）求这 7 条鱼中至少有 6 条被 QQ 先生吃掉的概率；（2）以 表示这 7 条鱼中被 QQ 先生吃掉的鱼的条数，求 的分布列及其数学期望 E3、如图所示，
2、在边长为 12 的正方形 1AD中，点 ,BC在线段 AD上，且 3B，4BC，作 1/ ，分别交 、 于点 1、 P，作 1/ ，分别交 1A、1AD于点 、 Q，将该正方形沿 1B、 折叠，使得 与 重合，构成如图所示的 - 2 -三棱柱 1ABC（1）求证： 平面 1B； （2）求四棱锥 ABCQP的体积；（3）求二面角 PQ的大小4、已知数列 na是各项均不为 0的等差数列，公差为 d， nS为其前 项和，且满足21nS， *N数列 nb满足 1nna， T为数列 b的前 n 项和（1）求数列 n的通项公式和 lim；（2）是否存在正整数 ,(1)，使得 1,mn成等比数列？若存在，求
3、出所有,m的值；若不存在,请说明理由(1)2 1cos()sin)sinicossi2=in()1666x xfx x (4分)2233kkkk()fx的单调递增区间为 :2,()Z.6 分(必须写出 kZ,否则扣 1 分)(2) 31)sin(sin()62623fAA.8分 - 3 -222213sinsi=53(12)cocos3SbAbbcbca 分18.解：（）设 Q先生能吃到的鱼的条数为 先生要想吃到 7 条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼， 17P 2 分先生要想吃到 6 条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼， 653 4 分故 先生至少吃掉 6 条鱼的概率是 6 6 分（） Q先生能吃到的鱼的条
4、数 可取 4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到 4 条鱼:前 3 天各吃掉 1 条青鱼,其余 3 条青鱼被黑鱼吃掉,第 4 天 Q先生吃掉黑鱼,其概率为421()75P8 分 4185735P10 分所以 的分布列为(必须写出分布列, 否则扣 1 分)4 5 6 7P 16358335111 分故 48735E，所求期望值为 5. 1219.解 （1）证明：在正方形 1AD中，因为 5CADBC，所以三棱柱ABC的底面三角形 B的边 5因为 3， 4，所以 22AC，所以 -2 分因为四边形 1D为正方形， 1是矩形，所以 1AB，而 1CB，所以 B平面 -4 分（2）解：因为 A平面 1B
5、C，所以 B为四棱锥 QP的高-5分因为四边形 为直角梯形，且 3BA， 7CQB， - 4 -所以梯形 BCQP的面积为 1202BCQPSBC-7 分所以四棱锥 A的体积 3AQPVSA-8 分 （3） 建系如图所示坐标系，则 A（0,0,3）, P（0,3,0）,Q（4,7,0） ， (4,7)(0,3)(,)APxyz1设 平 面 的 法 向 量 n0,11nAQ3470yzx有 =-， ,1(,) (,1)2又 平 面 BC的 法 向 量 n设 1n与 2的夹角为 ， 3|cos21-10 分APQC由 图 可 知 二 面 角 的 平 面 角 为 锐 角 ，-11 分 3.所 以 二
6、 面 角 的 大 小 为 arcos-12 分20.解（1） （法一）在 21nS中，令 n， 2，得 ,321Sa即 ,3)(,121da解得 1a， 2d, -2 分n-3 分11()(2)21nbann-4分 ( )351nT-5分 - 5 -12limnT-6 分以下解法，请参考上述评分标准合理给分（法二） na是等差数列，n21 )12(12naSna)( 由 1na，得 nn)(， 又 0， 1a，则 ,ad( nT求法同法一) （2） 1,32mnTT， 若 1,n成等比数列，则 2()()13n，即24163mn 法一:由2416nm，可得20-8分即 20， 612m -10分又 mN，且 1，所以 m，此时 n因此，当且仅当 2， n时，数列 T中的 1,mnT成等比数列12 分（法二）因为 366n，故246，即 2410，12m， （以下同上）
