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1、-2019-2020学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3分）下列事件属于随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和为180B太阳从东方升起C掷一次骰子，向上一面点数是7D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2（3分）为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（）A13，11B14，11C12，11D13，163（3分）方
2、程2x25x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号4（3分）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，C的半径为，则C与AB的位置关系是（）A相切B相交C相离D无法确定5（3分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y26（3分）O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（）A2B14C6或8D2 或147（3分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五
3、条信息：abc02a3b=0b24ac0a+b+c04bc则其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个8（3分）如图，平面直角坐标系中O是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8，0）、（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFD与BEG相似；四边形DEGF的面积是；OD=正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上.）9（3分）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需
4、写一个条件，不添加辅助线和字母）10（3分）据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37）的黄金比值时，人体感到最舒适这个气温约为 （精确到1）11（3分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 12（3分）一组数据1，2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为 13（3分）某种冰箱经两次降价后从原来的每台2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为 14（3分）已知O半径为1，A、B在O上，且AB=，则AB所对的圆周角为 o15（3分）如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为 16（3分）
5、若O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为 17（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x2）2经过原点O，与x轴的另一个交点为A将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，过点B（0，1）作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是 18（3分）如图，在ABC中，CAB=90，AB=6，AC=4，CD是ABC的中线，将ABC沿直线CD翻折，点B是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果CAE=BAB，那么CE的长是 三、解答题（本大题共有10题，共96分请在答题纸指定区
6、域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19（8分）解方程：（1）x2+2x=1； （2）（x3）2+2（x3）=020（8分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根21（8分）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A菱形，B平行四边形，C线段，D角，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明22（8分）某市发生地震
7、后，某校学生会向全校1 900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图，如图和，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数23（10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；（2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求
8、该圆锥的底面半径24（10分）如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，AOD=APC（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积25（10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由26（10分）如图，直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，BC=2AD，点E为边BC的中点（1）求证：四边形A
9、ECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF、AC、EF，设AC与EF交于点G，且EAF=CAD求证：AECADF；（3）在（2）的条件下，当ECA=45时求：FG：EG的比值27（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它们的相关函数为y=（1）已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的
10、最大值和最小值28（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标2019-2020学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰
11、有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3分）下列事件属于随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和为180B太阳从东方升起C掷一次骰子，向上一面点数是7D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是必然事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D符合题意；故选：D2（3分）为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10， 16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（）A13，11B14，11C12，11D13，16【解答
12、】解：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；极差=198=11故选：A3（3分）方程2x25x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号【解答】解：=（5）2423=10，方程2x25x+3=0有两个不相等的实数根故选：B4（3分）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，C的半径为，则C与AB的位置关系是（）A相切B相交C相离D无法确定【解答】解：过O作ODAB于D，由勾股定理得：AB=13，由三角形的面积公式得：ACBC=ABCD，512=13CD，CD=，O与AB的位置关系是相离，故
13、选：C5（3分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【解答】解：函数的解析式是y=（x+1）2+3，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3故选：A6（3分）O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（）A2B14C6或8D2 或14【解答】解：如图，当弦AC，BD在O的圆心同侧时，作OEAC垂足为E，交BD于点F，OEAC ACBD，OFBD，AE=AC=6，BF=BD=8，在RtAOE中OE=8同理可得：OF=6EF=OEOF=86=2；如图，当弦AC，BD在O的圆心两侧时，同理可得：EF=OE+OF=8+6=14综上所述两弦之间的距离为2或14故选：D7（3分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：abc02a3b=0b24ac0a+b+c04bc则其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c0，由函数图象开口向上可知，a0，由知，c0，由函数的对
