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1、一、某船一水线半宽如下，站间距7米，试用梯形法列表计算水线面面积，漂心坐标。答：由梯形法列表计算：站号水线半宽（米）面矩乘数惯矩乘数 （）2面矩函数 ()()惯矩函数 () ()水线半宽立方（)300.5-525-2.512.50.12514.4-416-17.670.485.18424.85-39-14.5543.65114.08412535-24-102012545.2-11-5.25.2140.60855.20000140.60864.95114.954.95121.28737574.8249.619.2110.59284.353913.0539.1582.31287593.154161
2、2.650.431.255875100.75253.517.50.343总和，43.1-6.15282.95951.40025修正值0.60.5150.234修正后42.5-6.65267.95951.16625计算公式AW 2LCWP AW/(LB)Xf= L/IL= 2(L)3-AWXf2 IT= 2/3L计算结果5951.63 -1.10 183099.904438.78 二、试述如何衡量初稳性和大倾角稳性的优劣，初稳性和大倾角稳性之间有何异同。（10分）初稳性初稳性有效范围015横倾角全倾角稳心位置固定(近似假定)变化衡量物理量稳心高静稳性臂，动稳性臂应用范围小倾角静稳性静稳性和动稳性
3、衡量优劣的标准稳心高的大小（唯一标准）最大静稳性臂，极限静倾角，极限动稳性臂，极限动倾角，稳性消失角，原点处斜率（稳心高）等多种参数二者的关联：静稳性曲线在原点处斜率为稳心高三、分别绘图并说明如何应用静稳性曲线及动稳性曲线，确定船舶在风浪联合作用下，所达到的动横倾角，以及船舶所能承受的最大风倾力矩和极限动倾角。（20分）答：设舰艇受到的外力矩（如风倾力矩）为，如图3.19，在静稳性曲线上，作水平线AD，使，并移动垂线CD使，即可确定动横倾角。但是，由于要凑得两块面积相等，实际操作比较麻烦，故通常直接应用动稳性曲线来确定。图1 静、动稳性曲线的应用横倾力矩所作的功为由于为常数，所以为一直线，其斜
4、率为，故当弧度53.3时，。因此，在动稳性曲线上的横坐标57.3处作一垂线，并量取得N点，连接ON，则直线ON即为随而变的规律。与TR两曲线的交点C1表示横倾力矩所作的功与复原力矩MR所作的功相等。与C1点相对应的倾角即为。潜艇所能承受的最大风倾力矩（或力臂）在静稳性曲线图上，如图1所示，如增大倾斜力矩，则垂线CD将向右移，当D点达到下降段上的D位置时,如倾斜力矩再增大,复原力矩所作的功不能与倾斜力矩所作的功相等，所以，这时的倾斜力矩即为所求的最大倾斜力矩（或力臂），D点相对应的倾角称为极限动横倾角。在动稳性曲线图上，过O点作与动稳性曲线相切的切线，此直线表示最大倾斜力矩所作的功，直线在57.
5、3处的纵坐标便是所求的最大倾斜力矩（或力臂），切点D1对应的倾角便是极限动横倾角。四、某海船，L=125m， 。现将一个矩形舱破损进水，经堵漏只淹进240t海水，进水重心位置在处，该舱长，宽，高，求淹水以后船舶的浮态和稳性。（20分）解：矩形舱进水后经过堵漏处理，没有完全进水，而且海水和舱内水没有联通，因此可按第二类舱室处理，下面采用增加重量法计算。吃水增量：新的横稳性高，具有稳定性。新的纵稳性高由于增加重量的重心在中线面上，无横倾发生。纵倾计算：五、某货船在A港内吃水T5.35m，要进入B港，其吃水不能超过T14.60m，已知吃水T25.50m时，水线面面积AW1860m2，T34.50m时
6、，AW1480m2，假设水线面面积随吃水的变化是线性的，求船进入B港前必须卸下的货物重量。（水的密度1.00 ton/m3）解：根据T2和T3时的吃水以及水线面面积随吃水变化的线性假定可得T3TT2时船舶水线面面积的变化关系为了满足吃水要求，船舶应卸下的载荷为六、 证明题：(10分)在船体计算中通常采用梯形法和辛普生法计算曲线下面积，试证明：采用辛普生第一法计算右图中曲线下的面积为l-lxy0 y1 y2第二题图 A= (y0+4y1+y2) l/3证明：假设曲线可以用抛物线近似代替y = ax2+bx+c （2分）当x = l时，y0 = al2bl + c （1分） 2.1当x = 0时，
7、y1 = c （1分） 2.2当x = l时，y2 = al2 + bl + c （1分） 2.3曲线下面积 （2分） 2.4若将面积A表示为坐标值的函数 （1分） 2.5将2.1,2.2,2.3代入2.5，并和2.4式比较可得 （2分）七、计算题(10分)某内河驳船D1100 ton，平均吃水d2.0m，每厘米吃水吨数TPC6.50 ton/cm，六个同样的舱内装石油，每个舱内都有自由液面，油舱为长方形，其尺度为l15.0m，b6.0m，这时船的初稳性高为GM1.86m，若把右舷中间的一个舱中重量p120ton的油完全抽出，其重心垂向坐标ZC0.80m，求船的横倾角。已知石油的密度r0.9t
8、on/m3。解：卸载后，船舶吃水变化量为 （2分）考虑到卸载以后船舶减少了一个自由液面，卸载后船舶的初稳心高 （5分）船舶的横倾角 （2分） （1分）船舶的横倾角为左倾9.48。八、计算题(15分)某船排水量D=4430ton，平均吃水T5.3m，重心G点距基线高度为3m，任意角度下浮力作用线至S点的距离试求：1 在静力作用下的极限倾覆力矩；2 动稳性曲线表达式；3 船在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；cdba4 若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。解：1.在静力作用下的极限倾覆力矩； 当时ls有极大值 （2分）静力作用下极限倾覆力矩 （2分）2.动稳性曲线表达式； （4分）3.船
9、在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；设极限倾覆力矩为Mq10，则 （2分）即除外仅有唯一解（风倾力矩功曲线和动稳性曲线相切）。为了满足这一条件，方程 有唯一解，则 ，极限动倾角 （2分）4.若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。重心升高后，静稳心臂 （2分）当时 （1分）九、某长方体船，L20m，B4m，T2m，现将船划分为八个舱室A-H，如右图所示。开始时处于正浮状态，求G舱破损后长方体船的漂心位置，纵、横稳性高及四个角点a,b,c,d的吃水。（假设重心高度zG = 2.0m）xyA BC DE FG H解：采用损失浮力法计算排水量： （w=1）G舱破损后漂心位置 (以上3分 )吃水
10、改变量 新的吃水 （2分） 若船仍保持正浮状态，由于水下部分为柱体，新的浮心位置； （2分）破损后船的水线面惯性矩 新的稳心高（算出稳心高得5分）横倾角纵倾角（算出浮态得2分）a点吃水：b点吃水：c点吃水：d点吃水：（算出吃水得1分）十、某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m，吃水T2.0m，如果要求初稳性高GM2m，求两单体中心线相隔的间距d的最小值。2m3md解：双体船的水线面惯性矩： （5分）排水体积 （8分） （2分）两单体中心线相隔间距至少4m十一、已知某船的数据为：L=95m，B=12.4m，TF=5.8m，TA=6.3m，cB=0.7，cWP=0.78，xF=1
11、.4m，GM0.42m，GML=125m。因船体损伤，双层底舱淹水，该舱的体积v=60m3，形心坐标x=20m，y=2.7m，z=0.4m。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。解：根据题中所提供的数据可知，破损前，船舶的排水体积为 （1分）排水量为平均吃水 （1分）水线面面积 （1分）由于破损舱室为双层底舱，因此可按第一类舱室进行计算。按照增加重量法，进水量转换为重量的增加。增加的重量 ,重心位置为破损舱室的形心位置。进水后吃水的增加量 （2分）（6分）横倾角为： （1分）纵倾值为： （1分）首吃水为： （1分）尾吃水为： （1分）十二、计算题（10分）某船的水线面如图所示，求该船的水线面面积AW
12、，漂心xf及过漂心的惯性矩IT，IL。xy10m10m6m4m3m3m6m解：水线面可分为3个部分水线面面积m2 （2分）水线面关于y轴的静矩：m3 （2分）水线面漂心m （2分）绕x轴的惯性矩m4 （2分）绕y轴的惯性矩m4m4 （2分）十三、计算作图题（20分）长方体船，船长L30m，船舶的横剖面为正方形，船宽B=6m，型深D6m，吃水T3m。重心高度xg=1.5m。求：1 该船的初稳心高。（2分）2 任意横倾角时该船的浮心位置（5）。3 任意横倾角时的静稳性臂，动稳性臂。（5分）4 求该船具有25初始横倾角时的最大风倾力矩和极限动倾角。（已给出如图所示稳性曲线）（4分）5 若在甲板上方中央开
