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1、-2019-2020学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx=23（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（ab）3=a3b4（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4x2=x
2、（x+4）25（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）6（3分）如图，BDCE，1=85，2=37，则A的度数是（）A15度B37度C48度D53度7（3分）如图，在ABC中，ACB为直角，A=30，CDAB于D，若BD=1，则AD的长度是（）A4B3C2D18（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm9（3分）若a+b=3，ab=1，则a2+b2=（）A11B11C7D710（
3、3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2abB（a+b）2C（ab）2Da2b211（3分）如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D412（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A +=2B=2C +=D=二、填空题（本大题共6个小题；每小题
4、3分，共18分.把答案写在题中横线上）13（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为 千克14（3分）若x22ax+16是完全平方式，则a= 15（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 16（3分）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则EF= 17（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与ABO全等，则点C的坐标为 18（3分）如图，已知MON=30
5、，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为 三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19（8分）解答题（1）计算：x（4x+3y）（2x+y）（2xy）（2）因式分解3x3+6x2y3xy220（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+），其中x=3（2）解方程：21（6分）如图，ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，1）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC（不写画法），并写出点A，B，C的坐标（2）求ABC的面积22（8分）如图，已
6、知MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若MON=50，则ODB= 23（8分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，（1）求F的度数；（2）若CD=3，求DF的长24（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”而假分数都可化为带分数，如： =2+=2我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母
7、的次数时，我们称之为“真分式”如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如： =1；再如： =x+1+解决下列问题：（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式 的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 25（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙
8、两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由26（10分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE= 度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果BAC=60，则BCE= 度；（3）设BAC=，BCE=如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，请直接写出，之样的数量关系，不用证明2019-2020学年河北省保定市定
9、州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后
10、可重合2（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx=2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式有意义，x的取值范围是：x20，解得：x2故选：A【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键3（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（ab）3=a3b【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案【解答】解：A、x3x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=
11、a3b3，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4x2=x（x+4）2【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把
12、一个多项式转化成几个整式积的形式5（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选：D【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现6（3分）如
13、图，BDCE，1=85，2=37，则A的度数是（）A15度B37度C48度D53度【分析】根据平行线的性质，得出BDC=1=85，再根据三角形外角性质，得出A=BDC2=8537=48即可【解答】解：BDCE，1=85，BDC=1=85，又BDC是ABD的外角，A=BDC2=8537=48，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7（3分）如图，在ABC中，ACB为直角，A=30，CDAB于D，若BD=1，则AD的长度是（）A4B3C2D1【分析】先根据ACB为直角，A=30，求出B的度数，再根据CDAB于D，求出DCB=30，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案【解答】解：ACB为直角，A=30，B=90A=60，CDAB于D，DCB=90B=30BC=2BD=2，AB=2BC=4，AD=41=3故选：B【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用直角和三角形的内角和定理，求出DCB=90B=30，以后的问题即可迎刃而解了8（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一
