《苏州市吴中区2019-2020学年九年级第一学期期末数学测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市吴中区2019-2020学年九年级第一学期期末数学测试卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-2019-2020学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）12tan60的值是（）ABCD2一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D93一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A7B9C10D124一个扇形的圆心角是120，半径是3cm，那么这个扇形的面积是（）A3cm2BC6cm2D9cm25已知点（2，y1），（3，y2）均在抛物线y=x21上，则y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26下列说法错误的是（）A直径是圆
2、中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧7如图，在直角坐标系中，OAB和OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（）A（4，2）B（6，3）C（8，4）D（8，3）8某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（）A（20+x）（402x）=1250B（20+x
3、）（40x）=1250C（20+2x）（402x）=1250D（20+2x）（40x）=12509如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB若ABC=30，则AM等于（）A0.5B1CD10已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（）A或1B或1C或D或二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）11判别一元二次方程x22x+2=0的根的情况，该方程实数根（填“有”或“无”）12把抛物线y
4、=2x2向上平移1个单位后得到的抛物线解析式是：13在直角三角形ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，则sinB=14一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是15如图，若ADEACB，AB=8，AE=4，DE=3，则BC=16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为cm17中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查
5、的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；（2）条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（3）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人18如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，O是ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，则r的取值范围是三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）+（1）3|3|（2）（1）0（）1+2cos3020解方程：（1）x23x4=0（2）（1
6、2x）2=4x221已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）=p2，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）试说明，方程的根不可能是322如图，己知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD=115，DBC=65（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为6，求的长（结果保留）23一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同：（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是；（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率24海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30km的A处有
7、一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向北偏东60的方向航行，缉私艇随即以90km/h的速度在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间？（结果保留根号）25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经A（1，0）、B（0，3）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由26如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E（1）求证：AD是O的切线；（2）若AE=2，CE=2求O的半径和线段BE的长27
8、如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm点P从点A出发，以4cm/s的速度在线段AB上运动；同时点Q也从点A出发，沿线段AC运动，且始终保持PQAB以点Q为圆心，PQ为半径作O设运动时间为t（s）（1）求点Q的运动速度；（2）若O与BC相切，求运动时间t；（3）过点Q作QDAB交O于点D（点D在AC所在的直线下方），连结DC当点Q在线段AC上运动时，求CDQ面积的最大值28如图，抛物线y=x2+bx+3，与x轴交于点B（2，0）和C，与y轴交于点A，点M在y轴上（1）求抛物线的解析式；（2）连结BM并延长，交抛物线于D，过点D作DEx轴于E当以B、D、E为顶点的三角
9、形与AOC相似时，求点M的坐标；（3）连结BM，当OMB+OAB=ACO时，求AM的长2019-2020学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）12tan60的值是（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：2tan60=2，故选：B2一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D9【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】直接开平方法求解可得【解答】解：x2=9，x=3或x=3，故选：C3一组数据7，8
10、，10，12，13的平均数是（）A7B9C10D12【考点】算术平均数【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可【解答】解：（7+8+10+12+13）5=505=10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10故选：C4一个扇形的圆心角是120，半径是3cm，那么这个扇形的面积是（）A3cm2BC6cm2D9cm2【考点】扇形面积的计算【分析】根据扇形的面积进行计算即可【解答】解：S=3，故选A5已知点（2，y1），（3，y2）均在抛物线y=x21上，则y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考点】二次函数图象上
11、点的坐标特征【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=0，然后比较两个点离直线x=0的远近得到y1、y2的大小关系【解答】解：二次函数的解析式为y=x21，抛物线的对称轴为直线x=0，（2，y1）、B（3，y2），点（3，y2）离直线x=0远，点（2，y1）离直线x=0近，而抛物线开口向上，y1y2故选A6下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧【考点】圆的认识【分析】根据直径的定义对A进行判断；根据等弧的定义对B进行判断；根据等圆的定义对C进行判断；根据半圆和等弧的定义对D进行判断【解答】解：A、直径是圆
12、中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确故选B7如图，在直角坐标系中，OAB和OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（）A（4，2）B（6，3）C（8，4）D（8，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应
13、点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky），进而求出即可【解答】解：A点的坐标为（1，1），C点的坐标为（3，3），位似比k=3，B点的坐标为（2，1），点D的坐标是：（23，13），即（6，3）故选：B8某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（）A（20+x）（402x）=1250B（20+x）（40x）=1250C（20+2x）（402x）=1250D（20+2x）（40x）=1250【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设衬衫的单价降了x元根据题意等量关系：降价后的销量每件的利润=1250，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设衬衫的单价降了x元根据题意，得（20+2x）（40x）=1250，故选D9如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB若ABC=30，则AM等于（）A0.5B1CD【考点】切线的性质【分析】过点M作MGAC，垂足为G依据圆周角定理可知C=90，然后依据含30度直角三角形的性质可求得AC=1，然后依据切线长定理可求得A
