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1、-2019-2020学年湖北省随州市随县七年级(上)期末测试数学试卷一、选择题(本题共有10个小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有个是正确的)1(3分)3的倒数为()ABC3D32(3分)都雾霾天气影响着成都市整个地区,给人们的健康带来严重的危害,2015年12月30日,成都市空气严重污染,PM2.5达到297,将数297用科学记数法表示为()A29.7102B2.97103C2.97102D3.01023(3分)如果x22n1=0是关于x的一元一次方程,那么n的值为()A0B1CD4(3分)如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一
2、条最近的路线()AADBBAFBCAEFBDAMB5(3分)下列各式运算正确的是()A3x+3y=6xyB7x5x=2x2C16y27y2=9D19a2b9ba2=10a2b6(3分)如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是()A75B90C105D1257(3分)下面的去括号正确的是()Ax2(3x2)=x23x2B7a+(5b1)=7a+5b+1C2m2(3m+5)=2m23m5D(ab)+(ab1)=ab+ab18(3分)已知(x2)2+|y+1|=0,则x+y的值是()A1B1C3D39(3分)在数轴上,a,b所表示的数如图所示,下列结论正确的是()Aa
3、+b0B|b|a|Cab0Dab010(3分)下列结论:(1)若a+b+c=0,且abc0,则(2)若a+b+c=0,且a0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解(3)若a+b+c=0,且abc0,则abc0(4)若|a|b|,则其中正确的结论是()A(1)(2)(3)B(1)(2)(4)C(2)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)若3a4bn+2与5am1b5是同类项,则m= ,n= 12(3分)如图,已知线段AB=16cm,C是AB上任意一点,点M,N分别是AC,BC的中点,则MN= 13(3分)一件衣服标价220元,若以9
4、折降价出售,仍可获利10%,这件衣服的进价是 元14(3分)在植树节活动中,A班有35人,B班有16人,现要从A班调一部分人去支援B班,使B班人数为A班人数的2倍,那么应从A班调出多少人?如设从A班调x人去B班,根据题意可列方程: 15(3分)将长方形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在长方形内的点处,如图所示,已知CED=70,则AED等于 度16(3分)世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 三、解答题(本题有9个小题,共72分)17(8分)计算:(1)4+2|3|(5);(2)3(4)+(2)3(2)2(1)10118(8分)解方程:(1)x2=0(2)
5、1=19(7分)先化简,再求值:5(3a2bab2)(ab2+3a2b),其中,20(7分)有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简|13b|+2|2+b|3b2|21(6分)如图,已知线段AB=60,点C、D分别是线段AB上的两点,且满足AC:CD:DB=3:4:5,点K是线段CD的中点,求线段KB的长解:设AC=3x,则CD=4x,DB= ,AB=AC+CD+DB=60AB= (用含x的代数式表示)=60x= 点K是线段CD的中点KD= = KB=KD+DB= 22(7分)某班准备外出春游,有3名教师参加有甲乙两家旅行社,其收费标准都一样,但都表示可以优惠师生甲旅行社承诺:教师免费,学生按
6、8折收费;乙旅行社承诺:师生一律按7折收费问:(1)如果由旅行社筹办春游活动,在什么条件下,两家旅行社所收费用相等(2)如果这个班有45名学生,选择哪家旅行社较恰当请说明选择的理由23(8分)如图,已知BOC=2AOB,OD平分AOC,BOD=14,求AOB的度数24(9分)某批发商欲将一批水果由A点运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务,设运输过程中的损耗均为200元/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车100152000汽车8020900(1)设该两地间的距离为x千米,汽车货运公司和铁路货运公司所要
7、收取的费用分别为y1(元)和y2(元),则y1= ,y2= ;(用含x的代数式表示y1和y2)(2)如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元,求A,B两地的距离为多少千米?(3)若两地间距离为200千米,且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,若你是经理,选择哪种运动方式更合算些?请说明理由25(12分)已知:AOD=160,OB,OM,ON是AOD内的射线(1)如图1,若OM平分AOB,ON平分BOD当射线OB绕点O在AOD内旋转时,MON= 度(2)OC也是AOD内的射线,如图2,若BOC=20,OM平分AOC,ON平分BOD,当BOC绕点O在AOD内旋转时,求MON的大小
8、(3)在(2)的条件下,若AOB=10,当BOC在AOD绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒,如图3,若AOM:DON=2:3,求t的值参考答案与试题解析一、选择题(本题共有10个小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有个是正确的)1(3分)3的倒数为()ABC3D3【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解:(3)()=1,3的倒数是故选:A【点评】本题考查的是倒数的定义,即如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为倒数2(3分)都雾霾天气影响着成都市整个地区,给人们的健康带来严重的危害,2015年12月30日,成都市空气严重污染,PM2.5达到297,将数297用科学记数法表示
9、为()A29.7102B2.97103C2.97102D3.0102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:297=2.97102,故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)如果x22n1=0是关于x的一元一次方程,那么n的值为()A0B1CD【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应
10、该为1,从而可以解答本题【解答】解: x22n1=0是关于x的一元一次方程,22n=1,解得,n=,故选:C【点评】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次4(3分)如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线()AADBBAFBCAEFBDAMB【分析】根据两点之间线段最短可得答案【解答】解:根据两点之间线段最短可得AFB是最近的路线,故选:B【点评】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短5(3分)下列各式运算正确的是()A3x+3y=6xyB7x5x=2x2C16y27y2=9D19a2b
11、9ba2=10a2b【分析】根据合并同类项的法则:系数相加字母部分不变,可得答案【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母部分不变,故B错误;C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、系数相加字母部分不变,故D正确;故选:D【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母部分不变6(3分)如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是()A75B90C105D125【分析】由图示可得,2与BOC互补,结合已知可求BOC,又因为AOC=COB+1,即可解答【解答】解:2=105,BOC=1802=75,AOC=1+BOC=15+75=90故选:B【
12、点评】本题考查了角的计算,解决本题的关键是利用补角求出BOC7(3分)下面的去括号正确的是()Ax2(3x2)=x23x2B7a+(5b1)=7a+5b+1C2m2(3m+5)=2m23m5D(ab)+(ab1)=ab+ab1【分析】根据去括号法则,对四个选项逐一进行分析,即可得出正确结果【解答】解:根据去括号的方法:A、应为x2(3x2)=x23x+2,错误;B、应为7a+(5b1)=7a+5b1,错误;C、正确;D、(ab)+(ab1)=a+b+ab1,错误故选:C【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括
13、号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号8(3分)已知(x2)2+|y+1|=0,则x+y的值是()A1B1C3D3【分析】根据非负数的性质,可求出x、y的值,然后代入所求代数式计算即可【解答】解:根据题意得:x2=0且y+1=0解得:x=2,y=1x+y=21=1故选:A【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为09(3分)在数轴上,a,b所表示的数如图所示,下列结论正确的是()Aa+b0B|b|a|Cab0Dab0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小,从而可以判断各个选项是否正确【解答】解:由数轴可得,b20a2,a+b0,故选项A错误,|b|a|,故选项B错误,ab0,故选项C正确,ab0,故选项D错误,故选:C【点评】本题考查数轴、绝对值,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件10(3分)下列结论:(1)若a+b+c=0,且abc0,则(2)若a+b+c=0,且a0,则x=1一定是方程ax+