《精选南宁市马山县八年级第一学期期末数学试卷(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选南宁市马山县八年级第一学期期末数学试卷(含答案解析)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-南宁市马山县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA故选：B图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2.下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. a6a3=a3D. (a3)2=a9【答案】C【解析】解
2、：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、a6a3=a3，故本选项正确；D、(a3)2=a6，故本选项错误故选：C分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键3.如图，等边三角形ABC，AB=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则BPE周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5【答案】D【解析】解：要使PBE的周长最小，而BE=1.5一定，只要使BP+PE最短即可，
3、连接AE交DF于M，等边ABC，D、F、E分别为AB、AC、BC的中点，AEBC，DF/BC，ADDF，AM=ME，A、E关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PE最小，即PBE的周长最小，AP=PE，BP=BD，最小值是：PB+PE+BE=AD+BD+BE=AB+BE=3+1.5=4.5故选：D连接AG交DF于M，根据等边三角形的性质证明A、E关于DF对称，得到P，PBE周长最小，求出AB+BE即可得到答案本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出BP+PE的最小值是解此题的关键4.计算(1-a)(a+1)的结果正确的是()A
4、. a2-1B. 1-a2C. a2-2a-1D. a2-2a+1【答案】B【解析】解：(1-a)(a+1)=(1-a)(1+a)=1-a2故选：B直接利用平方差公式计算得出答案此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键5.下列各式2m、xyx+y、2x-y3、2a-ba中，是分式的有()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：2m、xyx+y、2x-y3、2a-ba中，是分式的有xyx+y、2a-ba故选：B利用分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，进而得出答案此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键6.下列图案是轴对称图形的
5、是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7.如果把分式0.2xx+3y中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10x和10y代替式子中的x和y得：2x10x+30y=x5x+15y=0.2xx+3y，则分式的值不变故选：Dx，y都扩大成原来的1
6、0倍就是分别变成原来的10倍，变成10x和10y.用10x和10y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若1，2，3，4的外角和等于210，则BOD的度数为()A. 30B. 35C. 40D. 45【答案】A【解析】解：1、2、3、4的外角的角度和为210，1+2+3+4+210=4180，1+2+3+4=510，五边形OAGFE内角和=(5-2)180=540，1+2+3+4+BOD=540，BOD=540-510=
7、30，故选：A由外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是解题的关键二、填空题（本大题共3小题，共9分）9.要使分式x-2x+2有意义，则x的取值为_【答案】x-2【解析】解：要使分式x-2x+2有意义，x+20，解得：x-2故答案为：x-2分式有意义的条件是分母不等于零本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键10.如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为_
8、cm【答案】30【解析】解：设EF=x，等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+21，x+21，x+31，六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+21)+(x+31)=7x+9，DE=2EF，即x+3=2x，x=3cm，周长为7x+9=30cm故答案为：30因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右上角的以EF为边的三角形，设它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+21，x+21，x+31.所以六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+21)+(x+31)=7x+9，而最大的三角形的边长DE等于EF的2倍，所以可以求出x，则可求得周长此题考查
9、等边三角形的问题，结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系11.如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，BAC=120，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为_【答案】83【解析】解：AB=AC，BAC=120B=C=30折叠EAC=C=30，ADE=CDE=90，AE=ECBAE=BAC-EACBAE=90，且B=30BE=2AEBC=EC+BE=16EC=163C=30，EDC=90CE=2DEDE=83故答案为83由题意可得B=C=30，由折叠可得AE=EC，EAC=C=30，ADE=EDC=90，则BAE=90，根
10、据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得BE=2AE，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度本题考查了折叠问题，30度所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是本题的关键三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12.如图，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1：_(只列式，不化简)方法2：_(只列式，不化简)(2)请写出(a+b)2，(a-b)2，ab三个式子之间的等量关系：_(3)根据(2)题中的等量关系，解决
11、如下问题：若x+y=2，xy=34，求x-y的值【答案】(a-b)2；(a+b)2-4ab；(a-b)2=(a+b)2-4ab【解析】解：(1)方法1：(a-b)2；方法2：(a+b)2-4ab；(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab；故答案为：(1)(a-b)2，(a+b)2-4ab；(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab；(3)根据题意得：(x-y)2=(x+y)2-4xy=4-3=1，则x-y=1(1)根据题意采用两种方法表示出阴影部分面积即可；(2)根据阴影部分面积相等列出关系式即可；(3)利用得出的等量关系，求出所求即可此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本
12、题的关键四、解答题（本大题共5小题，共42分）13.某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？【答案】解：(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据题意得：7801.5x+3=640x，解得：x=40，经检验
13、，x=40是方程的解且符合实际意义，1.5x=60，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，(2)B款卡片每张进价：64040=16元，A款卡片每张进价：16-3=13元，1360%60+1660%20-161-(1+60%)0.520=468+192-64=596(元)，答：本次活动中该班共获利596元【解析】(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据“购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元”，列出关于x的分式方程，解之检验后即可，(2)结合(1)求出A和B两款卡片的进价，根据“按进价提高60%标价出售，经过一段时间
14、后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售”，列式计算即可本题考查分式方程的应用，解题的关键是：(1)正确找出等量关系，列出分式方程，(2)正确掌握利润的计算方法，列式计算14.如图，在ABC中，AB=AC，BEAC于点E，CDAB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF求证：(1)AEBADC；(2)AF平分BAC【答案】证明：(1)BEAC，CDAB，AEB=ADC=90，在AEB与ADC中AEB=ADCBAE=CADAB=AC，AEBADC(AAS)，(2)AEBADC，AE=AD，在RtAEF与RtADF中，AF=AFAE=AD，RtAEFRtADF(HL)，EAF=DAF，AF平分BAC【解析】(1)根据
