《福建省南安市2017－2018学年高一数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南安市2017－2018学年高一数学10月月考试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南安市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则U（AB）=（ ）A2，3 B4，5 C1，5 D1，4，52下列各式中错误的是( )A1 0 ,1, 2 B 0, 1, 2 C 1 0, 1, 2 D 0, 1, 2 2, 0, 1 3下列各图形中，是函数的图象的是( )4下列四个函数： yx1； yx1； yx21； y，其中定义域与值域相同的是( )A B C D5已知函数f (2x1) 3x2，则 f ( 1
2、)的值等于( )A2 B11 C5 D16若函数f(x)则f(3)的值为( )A5 B1 C7 D27. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.8. 函数的图像关于（ ）A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称9下列各组函数表示同一函数的是 （ ）ABCD10已知f(x)x5ax3bx2且f(5)17，则f(5) 的值为( )A13 B13 C19 D1911若a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，且MN，则ab ( )A1 B2 C3 D412定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2 0， ) ( x1x2 )，有 0
3、，则( )Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a的值为_.14若 则表达式为 15若函数f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则f(x)的增区间是_16已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_柳城中学高一数学月考试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(
4、本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13. 14. 15. 16. 三、解答题(共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (10分) 计算：；18（12分）设全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求U(AB)；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围19(12分) 已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。20.（12分）已知函数.（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.21.(12分)已知函数，(1)判断函数在区间1，+)上的单调性，并
5、用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1，4上的最大值与最小值.22.(12分)对于函数f(x)，若存在x0R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是t,t+1时，求函数f(x)的最大值g(t).柳城中学高一数学月考试卷参考答案一、选择题1. D2C解：A 10,1,2，正确；B 空集是任何集合的子集，正确；C因为10,1,2，故不正确；D根据集合的无序性可知正确3D解：函数的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，故A，B，C
6、均不正确.4B解： yx1，定义域R，值域R； yx1，定义域R，值域R； yx21，定义域R，值域1，)； y，定义域(，0)(0，)，值域(，0)(0，)定义域与值域相同.5A解：由2x11得x0，故f(1)f(201)3022.6D解：依题意，f(3)f(32)f(1)f(12)f(1)112.7. B 8. C 9C10A解：g(x)x5ax3bx是奇函数，g(x)g(x)f(5)17g(5)2，g(5)15，f(5)g(5)215213.11D解：MN，即a，b为方程x24x20的两根，ab4.12A解：任意的x1，x20，)(x1x2)，有 0，则f(a)2a，由2a20，得a1舍
7、去，若a0，则f(a)a1，由a120得a3，符合题意a3.三、解答题17原式. 18【解】(1)由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，Bx|x2，又Ax|1x3，ABx|2x3，又全集UR，U(AB)x|x2或x3(2)由集合C中的不等式2xa0，解得x，C.BCC，BC，2，解得a4.19 解：(1) 4分（2）画图 .8分(3)值域 12分20.试题分析：（1），对称轴为，所以当时，取得最小值；（2）函数在上是单调函数，等价于对称轴在区间两侧，即或，解得或.试题解析：（1）由二次函数图象性质可知，当时，取得最小值.（2）函数在区间上是单调函数,函数的对称轴不在区间内.即或或，故的取值范
8、围为.考点：函数的单调性与最值.21.【解析】(1)函数f(x)在1，+)上是增函数.任取x1,x21,+),且x1x2,f(x1)-f(x2)= ,x1-x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在1，+)上是增函数.(2)由(1)知函数f(x)在1，4上是增函数,最大值,最小值.22.【解题指南】(1)由天宫一号点的定义得关于a,b的方程组,可解得a、b的值，进而写出f(x).(2)对区间t,t+1分在f(x)对称轴左端,右端及包含对称轴三种情况分类讨论即可.【解析】(1)依题意得f(-3)=-3,f(2)=2，即解得f(x)=-3x2-2x+18.(2
9、)当区间t,t+1在对称轴左侧时,即,也即时，f(x)的最大值为f(t+1)=-3t2-8t+13；当对称轴在t,t+1内时,即,也即时,f(x)的最大值为；当t,t+1在右侧时,即时，f(x)的最大值为f(t)=-3t2-2t+18，所以g(t)= (10分) 已知函数, 判断的奇偶性并且证明。解： .2分证明: 的定义域是,定义域关于原点对称 .4分 .8分 是奇函数. .10分1设全集U xN* | x 6，集合A1, 3，B3, 5，则U(AB)等于(D)A 1, 4 B 1, 5 C 2, 5 D 2, 4 解：由题意得AB1,33,51,3,5又U1,2,3,4,5，U(AB)2,42下列各式中错误的是(C)A1 0 ,1, 2 B 0, 1, 2 C 1 0, 1, 2 D 0, 1, 2 2, 0, 1 解：A 10,1,2，正确；B 空集是任何集合的子集，正确；C因为10,1,2，故不正确；D根据集合的无序性可知正确4集合Ax|y，By|yx22，则如右图阴影部分表示的集合为(D) Ax|x1 Bx|x2Cx|1x2 Dx|1x2解：易得A1，)，B2，)，则题图中阴影部分表示的集合是AB 1, 2 ).7若函数f
