《湖南省邵阳市邵阳县2017年中考数学二模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市邵阳县2017年中考数学二模试卷(含解析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）12的相反数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a33如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5如图，是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（）A40，50B40，35C35，50D40，406如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65B115
2、C125D1307下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）Ay=3xBy=x1Cy=Dy=2x28如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱形，则ABC必须满足的条件是（）AABACBAB=ACCAB=BCDAC=BC9如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）A5cmB3cmC2cmDcm10图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）A5nB（5n1）C（5n2）D（4
3、n+1）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11把多项式2x24x+2分解因式的结果是12九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为13中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为14“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与
4、者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名15如图所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为16化简二次根式的结果是17如图，将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC上的点E处，折痕为AF若AD=1，则DF=18如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（
5、结果取整数）（参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）三、解答题（本大题共有4个小题，每小题8分，共32分）19计算：（）2+2cos602017020先化简，再求值：（+），其中x=2017，y=121如图，在矩形ABCD中，过点B作BEAC交DA的延长线于E，求证：BE=BD22如图，AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长四、应用题（本大题共有2个小题，每小题8分，共16分）23为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取
6、了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率24某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的
7、总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？四、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分）25如图，抛物线y=ax2+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的解析式；（2）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由26我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180），则称这个四边形为圆满四边形（1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、
8、正方形中，你认为属于圆满四边形的有（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ADB=ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路：先证明AODBOC，得到比例式=，再证明AOBDOC，得出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补请你帮助小明写出解题过程（3）问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题如图，四边形ABCD中，ADBD，ACBC，AB与DC的延长线相交于点E，BE=BD，AB=5，AD=3，求CE的长2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解
9、析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）12的相反数是（）A2B2CD【考点】14：相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用
10、同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=a6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=a4，错误，故选B3如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：B4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取
11、大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+20，得：x2，解不等式2x6，得：x3，则不等式组的解集为2x3，故选：C5如图，是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（）A40，50B40，35C35，50D40，40【考点】VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数【分析】根据图象可以分别写出这组数据，从而可以得到这组数据的中位数和众数，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，这组数据分别是：35，35，40，40，40，50，所以这组数据的中位数是40，众数是40，故选D6如图，ABCD，AE平分CAB
12、交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65B115C125D130【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，故选B7下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）Ay=3xBy=x1Cy=Dy=2x2【考点】G4：反比例函数的性质；F5：一次函数的性质；H3：二次函数的性质【分析】分别利用一次函数以及二次函数和反比例函数的
13、性质分析得出即可【解答】解：A、y=3x，y随x的增大而增大，故A选项错误；B、y=x1，y随x的增大而增大，故B选项错误；C、y=，当x0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；D、y=2x2，当x0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误故选：C8如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱形，则ABC必须满足的条件是（）AABACBAB=ACCAB=BCDAC=BC【考点】L9：菱形的判定；KH：等腰三角形的性质；KX：三角形中位线定理【分析】根据等腰三角形性质和三角形的中位线求出AEDF，根据三角形的中位线求出DEAC，EFAB，得出四边形ADEF是平行四边形，再根据菱形的判定推出即可【解答】解：AB=AC，理由是：AB=AC，E为BC的中点，AEBC，D、F分别为AB和AC的中点，DFBC，AEDF，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点，EFAD，DEAF，四边形ADEF是平行四边形，AEDF，四边形ADEF是菱形，即只有选项B的条件能推出四边形ADEF是菱形，选项A、C、D的条件都不能推出四边形ADEF是菱形，故选B9如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）
