《辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、葫芦岛市普通高中20182019学年第一学期期末考试高二数学（文）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.2.下列命题中，假命题是( )A. ， B. ，C. 的充要条件是 D. ，是
2、的充分不必要条件【答案】C【解析】【分析】对于A，根据指数函数的性质可得到结果正确；对于B可代入特殊值验证；对于C可举出反例推翻；对于D，可以推出a1,b1,也可以是a-1,b0，根据指数函数的性质得结果正确；对于B. ，例如当时，满足题意，故正确；C. 的充要条件是，错误，比如a=0=b时，也满足，但是不满足；对于D. 可以是a1,b1,也可以是a-1,b1,0q1,0q1,根据等比数列的首项大于0，公比大于0，得到数列项均为正，故前n项和，项数越多，和越大，故A不正确；因为根据数列性质得到 ，故B不对；前项之积为，所有大于等于1的项乘到一起，能够取得最大值，故是数列中的最大值. 数列无最小
3、值,因为从开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.故D正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、递推关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11.已知双曲线的左右焦点分别为，离心率为，点为双曲线右支上一点，延长交双曲线于点，则为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的定义得到 通过三角形的几何关系得到PM=， ,在三角形中应用余弦定理，列式求参数a即可.【详解】设,则因为,根据双曲线的定义得到在三角形中，顶角为，底角分别为，通过三角形的几何关系得到PM=， ,在三角形中应用余弦定理得到 化简得到： 故答案为：B.
4、【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出的值,可得；（2）建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围12.已知函数在上有极值点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过求导数，有区间上有极值点转化为导数在区间上等于零有解，然后参变分离，形成新函数，转化成求函数最值可得结果.【详解】由题，因为ax作为分母，所以 求得 因为函数f(x)在区
5、间在有极值点，即有解在区间即在有解，也就是在有解转化为在有解令 当单调递减；当单调递增，的最小值为， 当，经检验，不满足题意；又因为综上：a的范围是故选C.【点睛】本题目考查了导函数的性质，极值和最值问题，以及和单调性的综合题型，需要注意转换后的取值范围，采用参变分离的方法，属于难题.第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点且点在第一象限，若，则点的坐标为_【答案】（3,2）【解析】【分析】先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程
6、求得y.【详解】设该点坐标为（x，y）根据抛物线定义可知x+25，解得x3，代入抛物线方程求得y2，P在第一象限，P（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决.14.在中，已知三边成等比数列，且，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据正弦定理化简原式得到角B的值，因为，根据正弦定理得到：，代入求值即可.【详解】在中,由正弦定理得到sinA=sinBcosC+sinCsinB=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 化简得到sinB=cosB,故角B为，因为，根据正弦定理得到：.故答案为：.【点睛】在解与
7、三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答。15.甲同学写出三个不等式：:，:，：，然后将的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的描述：乙：为整数；丙：是成立的充分不必要条件；丁：是成立的必要不充分条件；甲：三位同学说得都对，则的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据每个同学的描述得到相应的解集，进而推得参数值.【详解】根据条件知道，每个同学说的都是事实，: 解集为：0x1, 是成立 的充分不必要条件,故
