《【优化课堂】2012高中数学 第二章 2.2.1 椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化课堂】2012高中数学 第二章 2.2.1 椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修2-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 椭圆,221 椭圆及其标准方程,1了解椭圆标准方程的推导过程,2能够根据条件熟练求出椭圆的标准方程3掌握椭圆的定义与椭圆的标准方程,1平面内与两个定点 F1 ，F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做 _ ， 这两个定点叫做椭圆的_，两定点间的距离叫做椭圆的_，如图 221所示,图 221,椭圆,焦点,焦距,2取过焦点 F1，F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系 xOy，设 P(x，y)为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是 2c(c0) ， 那么焦点 F1 ， F2 的坐标分别为_又设 P 与 F1 ，F2 距离之和等于常数2a(2
2、a2c) ， 令 a2 c2 b2 ， 可 得 椭 圆 的 标 准 方 程 为_，如图 222 所示,图 222,(c,0)，(c,0),3取过焦点 F1，F2 的直线为 y 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 x 轴设 P(x ，y) 为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是2c(c0)，则焦点 F1，F2 的坐标分别为_，又设P 与F1，F2 距离之和等于常数 2a(2a2c)，令 a2c2b2，可得椭圆的标准方程为_，如图 223 所示,图 223,(0，c)，(0，c),【要点1】怎样理解椭圆的标准方程？,【剖析】椭圆的标准方程中，a 表示椭圆上的点 P 到两焦点的距离之和的一半，a，b，c(
3、都是正数)恰好构成一个直角三角形的三条边，a 是斜边，所以 ab，ac，且 a2b2c2，其中 c 是焦距的一半,【要点2】椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？【剖析】当距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在,题型1 椭圆的定义例1：平面内一动点 M 到两定点 F1，F2 距离之和为常数 2a，,则点 M 的轨迹为(A椭圆C无轨迹,)B圆D椭圆或线段或无轨迹,思维突破：当 2a|F1F2|时是椭圆，当 2a|F1F2|时是线段，当 2a|F1F2|时无轨迹答案：D,【变式与拓展】1设 F1，F2 为定点，|F1F2|8，动点 M 满足|MF1|MF2|,D,6，则动点 M 的轨迹是(A椭圆C射线,)B线段D不存在,题型2 求椭圆的标准方程,例2：(2012 年广东节选)在平面直角坐标系 xOy 中，已知,【变式与拓展】,题型3 含有参数的椭圆方程,【变式与拓展】,3已知方程,x2 y210m m4,1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，,则 m 的取值范围是_,7m10,
