《【优化课堂】2012高中数学 第一章 1.1.1 命题课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化课堂】2012高中数学 第一章 1.1.1 命题课件 新人教A版选修2-1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,常用逻辑用语,11 命题及其关系,111 命题,1了解命题的概念2会判断命题的真假,3能正确理解命题的结构形式，并把命题化为“若 p，则q”,的形式,1一般地，用语言、符号或式子表达的，可以_,的陈述句叫做命题,2其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语,句叫做假命题,3命题的常见形式是“若 p，则 q”其中命题中的 p 叫,做命题的_，q 叫做命题的_,判断真假,真,假,条件,结论,【要点1】如何判断一个句子是否是命题？,【剖析】一个句子要成为命题必须具备两个条件：是陈述句；可以判断真假一般来说，疑问句、祈使句和感叹句等都不是命题,下面的四个例子：x5；x31；这是一棵大树；指数函
2、数的图象真漂亮！都不是命题在，中 x 是未知数，不能判断“x5”或“x31”是否正确；“这是一棵大树”中的“大树”没有一个明确的界定，因而就不能判定真假；是感叹句，也不是命题,【要点2】把一个命题改写成“若 p，则 q”的形式，写法,唯一吗？,【剖析】写法不一定唯一如命题“负数的平方是正数”可以改写为“若一个数是负数，则它的平方是正数”或“若一个数是负数的平方，则这个数是正数”,题型1 命题及其真假的判断例1：下列语句：6 是自然数且是偶数；32；sinxx；北京是中国的首都吗？平行四边形的对角线相等且互相平,分其中为真命题的有(,),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,思维突破：可以判断
3、真假的陈述句即为命题，命题要么真，要么假，或真或假的语句不是命题解析：仅对故选 A.答案：A,【变式与拓展】1(2012 年浙江)设 Sn 是公差为 d(d0)的无穷等差数列an,的前 n 项和，则下列命题错误的是(,),C,A若 d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则 d0D若对任意 nN*，均有 Sn0，则数列Sn是递增数列,题型2 找出命题的条件与结论,例2：指出下列命题中的条件 p 和结论 q：(1)若 a，b，c 成等差数列，则 2bac；(2)偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形,思维突破：数学中的一些命题虽然表面上不是“若 p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，就
4、可以写成“若 p，则 q”的形式一般而言，“若”、“如果”、“只要”后面是条件，“则”、“那么”、“就有”后面是结论,自主解答：(1)条件 p：a，b，c 成等差数列，结论 q：2bac.,(2)条件 p：一个函数是偶函数，,结论 q：这个函数的图象关于 y 轴成轴对称图形,【变式与拓展】2指出下列命题中的条件 p 和结论 q：(1)若 a，b 都是无理数，则 ab 是无理数；(2)如果一个数是奇数，那么它不能被 2 整除；,(3)函数 ysinx(0)的最小正周期是,2,.,解：(1)p：a，b 都是无理数，q：ab 是无理数(2)p：一个数是奇数，q：它不能被 2 整除,(3)p：函数 y
5、sinx(0)，q：它的最小正周期是,.,题型3 将命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断其真假例3：把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并判断其,真假：,(1)能被 6 整除的数既能被 2 整除，又能被 3 整除；(2)平行于同一平面的两直线平行,思维突破：在改写命题的形式时，要先找准哪一个是命题的条件，哪一个是命题的结论，然后将条件写在前面，结论写在后面命题形式的改变并不改变命题的真假性,自主解答：(1)如果一个数能被 6 整除，则它既能被 2 整除，,也能被 3 整除真命题,(2)如果两条直线平行于同一平面，则这两条直线平行假,命题,【变式与拓展】,3将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断其真,假,(1)面积相等的两个三角形全等；(2)正数的平方根不等于 0；(3)质数是奇数；,(4)同弧所对的圆周角不相等,解：(1)若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等,假命题,(2)若一个数是正数，则它的平方根不等于 0.真命题(3)若一个数是质数，则它是奇数假命题,(4)若两个角为同弧所对的圆周角，则它们不相等假命题,
