《广东省深圳市2018-2019学年上学期高一期末文科数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2018-2019学年上学期高一期末文科数学试卷（含答案解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳市2018-2019学年上学期高一期末文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 下面有四个命题(1)集合N中最小的数是1；(2)若-a不属于N，则a属于N；(3)若aN，bN，则a+b的最小值为2；(4)x2+1=2x的解可表示为1,1其中正确命题的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】解：集合N中含0，；N表示自然数集，-0.5N，0.5N，；0N，1N，；根据列举法表示集合中元素的互异性，；故选：A根据N表示自然数集，包括0和正整数，判断的正确性；根据集合中元素的互异性判定是否正确本题借助考查命题的真假判断，考查了自然数集的表示及集合中
2、元素的性质，集合中元素性质：无序性、确定性、互异性2. 在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()A. y=1,y=xxB. y=x-1x+1,y=x2-1C. y=x,y=3x3D. y=|x|,y=(x)2【答案】C【解析】解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=xx的定义域为x|x0，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A由于函数y=x-1x+1的定义域为x|x1，而y=x2-1的定义域为x|1x或x-1，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B由于函数y=x与函数y=3x具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数由于函数y=|x|的定义域为R
3、，而函数y=(x)2的定义域为x|x0，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D故选：C两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系.考查各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域和对应关系，从而得出结论本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系3. 函数y=x-4|x|-5的定义域为()A. x|x5B. x|x4C. x|4x5D. x|4x5【答案】D【解析】解：要使函数y=x-4|x|-5的解析式有意义，自变量x须满足：|x|-50x-40解得xx|4x5故函数y=x-4|x|-5的定义域为x|4x5
4、故选：D定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，根据负数不能开偶次方根，分母不能为0，构造不等式组，解不等式组可得答案本题主要考查定义域的求法，注意分式函数，根数函数和一些基本函数的定义域的要求4. 已知f(x)=1f(x+1),-1x0x,0x1，则f(-12)的值为()A. 12B. 2C. -12D. -1【答案】B【解析】解：f(x)=1f(x+1),-1x0x,0x0，cos(-2200)=cos(-6360-40)=cos400，tan(-10)=-tan(3+0.58)=-tan(0.58)0故选：C利用诱导公式分别对四个特设条件进行化简整理，进而根据三角函数的性质判断正负本题主
5、要考查了运用诱导公式化简求值.解题时应正确把握好函数值正负号的判定9. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|AB|=2|AP|，则点P的坐标为()A. (3,1)B. (1,-1)C. (3,1)或(1,-1)D. (3,1)或(1,1)【答案】C【解析】解：A(2,0)，B(4,2)，AB=(2,2)点P在直线AB上，且|AB|=2|AP|，AB=2AP，或AB=-2AP，故AP=(1,1)，或AP=(-1,-1)，故P点坐标为(3,1)或(1,-1)故选：C根据已知中点A(2,0)，B(4,2)，求出向量AB的坐标，进而根据|AB|=2|AP|，可求出向量AP的坐标，进
6、而求出点P的坐标本题考查的知识点是平面向量坐标表示，熟练掌握向量坐标等于终点坐标与起点坐标的差是解答的关键10. 已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=()A. 7B. 10C. 13D. 4【答案】C【解析】解：a,b均为单位向量，它们的夹角为60|a|=1，|b|=1，ab=cos60|a+3b|=a2+6ab+9b2=1+6cos60+9=13故选：C求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相
7、关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质.11. 若abc，则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间()A. (a,b)和(b,c)内B. (-,a)和(a,b)内C. (b,c)和(c,+)内D. (-,a)和(c,+)内【答案】A【解析】解：ab0，f(b)=(b-c)(b-a)0，由函数零点存在判定定理可知：在区间(a,b)，(b,c)内分别存在一个零点；又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点，因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a,b)，(b,c)内故选：A由函数零点存在判定定理可知：在区间(a,b)，(b,c)内分别存
8、在一个零点；又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点，即可判断出熟练掌握函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质是解题的关键12. 已知方程9x-23x+3k-1=0有两个实根，则实数k的取值范围为()A. 23,1B. (13,23C. 23,+)D. 1,+)【答案】B【解析】解：设t=3x，则t0，则方程9x-23x+3k-1=0有两个实根可转化为t2-2t+3k-1=0有两个正根，则有3k-104-4(3k-1)0，解得：1304-4(3k-1)0，求解即可，本题考查了指数方程的解的问题，转化为二次方程的区间根的问题求解即可，属简单题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
9、13. 若A=1,4，x，B=1,x2，且AB=B，则x=_【答案】0，2，或-2【解析】解：AB=B BA x2=4或x2=x x=-2，x=2，x=0，x=1(舍去) 故答案为：-2，2，0由AB=B转化为BA，则有x2=4或x2=x求解，要注意元素的互异性本题主要考查集合的子集运算，及集合元素的互异性14. 若平面向量a=(2,3)，b=(-4,7)，则a在b上的投影为_【答案】1565【解析】解：ab=2(-4)+37=13cos=ab|a|b|=131365=55；由投影的定义可知，a在b上的投影为|a|cos=1355=655故答案为：655由投影的定义可知，a在b上的投影为|a|cos，利用向量夹角公式可得cos=ab|a|b|，代入可求本题主要考查了向量的投影的求解，解题的关键是熟练应用向量的数量积的定义及夹角的定义，属于基础知识的应用15. 一次函数f(x)是减函数，且满足ff(x)=4x-1，则f(x)=_【答案】-2x+1【解析】解：由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)=kx+b(k0)则ff(x)=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b，ff(x)=4x-1，kb+b=-1k2=4解得k=-2，b=1f(x)=-2x+1故答案为：-2x+1由已知中一次函数f(x)是减函数，可设f(x)=kx+b(k14a-141，解得1a54
