《河北省石家庄市2019届高三毕业班3月教学质量检测数学（理）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2019届高三毕业班3月教学质量检测数学（理）试题（含答案解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市2019届高三毕业班3月教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设全集为R，集合M=x|x24，N=0,1，2，则MN=()A. 0,1B. 0,1，2C. (0,2)D. (2,2)【答案】A【解析】解：M=x|2x2，N=0,1，2；MN=0,1故选：A可解出M，然后进行交集的运算即可考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算2. 已知复数z满足zi=34i(i为虚数单位)，则z=()A. 34iB. 4+3iC. 3+4iD. 43i【答案】D【解析】解：由zi=34i，得z=34ii=(34i)(i)i2=43i故选：D把已知等式变形，再
2、由复数代数形式的乘除运算化简得答案，本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题3. 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是()A. 2322B. 2322.5C. 2122D. 2122.5【答案】D【解析】解：根据茎叶图知，甲成绩的平均数为18(10+11+14+21+23+23+32+34)=21，乙成绩的中位数为12(22+23)=22.5故选：D根据茎叶图中的数据，计算甲成绩的平均数和乙成绩的中位数即可本题考查了利用茎叶图求平均数与中位数的应用问题，是基础题4. 某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格的边长为1)，则该几何体的体积是()
3、A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】B【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图：是正方体的一部分，正方体的棱长为：2，是四棱柱，底面是直角梯形，上底为：1，下底为2，高为2，棱柱的高为2，几何体的体积为：V=1+2222=6故选：B利用已知条件，画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可本题考查几何体的直观图与三视图的关系，考查空间想象能力以及计算能力5. 执行如图所示的程序框图，输入的n值为4，则S=()A. 2B. 6C. 14D. 30【答案】C【解析】解：当n=4时，第一次循环，14成立，则S=2，k=1+1=2，第二次循环，24成立，S=2+22=2+4=6，k=2
4、+1=3，第三次循环，34成立，S=6+23=6+8=14，k=3+1=4，第四次循环，40b，则下列不等式一定成立的是()A. a2abB. |a|1bD. (12)a(12)b【答案】C【解析】解：a2+ab=a(a+b)，符合无法确定，故A错误，取a=2，b=1，则有|a|b|，故B错误，1a1b=baab0，故1a1b，故C正确，取a=1，b=2，则(12)a=12，(12)b=4，又124，即(12)a0,|0,|0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线右支上一点，线段AF1交左支于点B，若AF2BF2，且|BF1|=13|AF2|，则该双曲线的离心率为()A. 2B.
5、655C. 355D. 3【答案】B【解析】解：|BF1|=13|AF2|，设|AF2|=3t，则|BF1|=t，t0，由双曲线的定义可得|BF2|=|BF1|+2a=t+2a，|AF1|=|AF2|+2a=3t+2a，可得|AB|=|AF1|BF1|=2t+2a，由AF2BF2，可得(2a+2t)2=(3t)2+(t+2a)2，解得t=23a，则在直角三角形ABF2中，cosA=3t2t+2a=2a103a=35，在三角形AF1F2中，可得cosA=(3t)2+(3t+2a)2(2c)223t(3t+2a)=4a2+16a24c216a2=35，化为c2=135a2，则e=ca=135=65
6、5故选：B设|AF2|=3t，则|BF1|=t，t0，由双曲线的定义可得|BF2|=t+2a，|AF1|=3t+2a，得|AB|=|AF1|BF1|=2t+2a，运用直角三角形的勾股定理可得3t=2a，再由直角三角形的锐角三角函数定义和余弦定理，即可得到a，c的关系，由离心率公式计算可得所求值本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的勾股定理和余弦定理的运用，考查化简运算能力，属于中档题12. 已知函数f(x)=ex,x04x36x2+1,x0，其中e为自然对数的底数，则对于函数g(x)=f2(x)f(x)+a有下列四个命题：命题1存在实数a使得函数g(x)没有零点命题2存在实数a使得函数
7、g(x)有2个零点命题3存在实数a使得函数g(x)有4个零点命题4存在实数a使得函数g(x)有6个零点其中，正确的命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：当x0时，f(x)=4x36x2+1的导数为f(x)=12x212x，当0x1时，f(x)递增，可得f(x)在x=1处取得最小值，也为最小值1，作出函数f(x)的图象，如右：g(x)=f2(x)f(x)+a，可令g(x)=0，t=f(x)，可得t2t+a=0，=14a，当14，方程t2t+a=0无实数解，g(x)无零点；当=0时，a=14，解得t=12，即f(x)=12，g(x)有三个零点；当a=0时，t=0或1
8、，可得f(x)=0和f(x)=1有四个实根，即g(x)有四个零点；当a=536时，t=16或t=56，可得f(x)=16或f(x)=56各有3个实根，即g(x)有6个零点；当a=2时，t=1或t=2，可得f(x)=1和f(x)=2各有一个实根，即g(x)有2个零点综上可得4个命题都对故选：D求得当x0时，f(x)的导数，可得单调性和最值，作出f(x)的图象，可令g(x)=0，t=f(x)，可得t2t+a=0，=14a，分别考虑a14，a=0，a=2，a=536时，函数g(x)的零点个数，即可判断本题考查分段函数的运用，考查函数方程的转化思想，考查数形结合思想方法和分类讨论思想方法，属于中档题二
