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1、 从 近年江苏高考数学试题 谈高考数学有效复习策略 江苏省栟茶高级中学 缪建中 1 江苏实施课改后的五年高考已经过去，回顾五年的江苏高考试题，特别是近三年的高考试题，重温五年的 江苏高考考试说明（数学） ，再次研究 教学要求 可以提高数学教学的针对性和有效性。 2 一、近三年高考试题共同特点 （一） 试题基本遵循新课程标准、教学要求和考试说明 （二）突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 （三）着重考查推理论证、探究能力 3 一、近年高考试题共同特点 （一）试题基本遵循新课程标准、教学要求和考试说明 三 年来江苏高考数学试题真正做到“平稳过渡、支持课改、考查三基与能力并重”，既兼顾全面
2、，又突出重点知识特别是支撑数学学科知识体系的知识的考查。既考查基础知识又考查学生的学习潜能和创新能力。 三年试题各知识点、考试说明要求及试题难度与分值如下： 4 5 年份 题号 知 识 点 要求 难度 分值 合计 10 2 复数的概念及运算 A 中档 5 39 10 三角函数的图象、同角三角函数等 B 中档 5 13 正弦、余弦定理、 两角和的正弦 等 B、C 难题 5 15 向量的坐标运算、 向量的数量积 B、C 中档 14 17 两角和的正切 、解三角形（应用题） B、C 中档 10 11 3 复数的概念及简单的运算 A 容易 5 34 7 正切的和差及二倍角公式 B 中档 5 9 三角函
3、数的图象及性质、诱导公式 B 中档 5 10 向量的数量积及相关运算 C 中档 5 15 三角函数基本关系式、 和差角公式 、正余弦定理及有关运算能力 B 容易 14 1.三角、平面向量与复数考点三年试题对比分析 6 1.三角、平面向量与复数考点三年试题对比分析 年份 题号 知 识 点 要求 难度 分值 合计 12 3 复数的概念及运算 A 中档 5 29 9 向量的数量积 C 中档 5 11 两角和与差的三角函数、二倍角 的三角函数 C 中档 5 15 向量的数量积、正弦定理、两角 和与差的三角函数等 B、C 中档 14 7 2.集合与简易逻辑、函数与导数、不等式考点三年试题对比分析 年份
4、题号 知识点 要求 难度 分值 合计 10 1 集合及其运算 B 容易 5 47 5 函数的奇偶性 B 容易 5 8 导数的几何意义 B 中档 2 11 分段函数的单调性、 一元二次不等式 B、C 中档 5 12 不等式的性质 B 难 5 14 分式函数的最值 B 难 5 17 分式函数的最值、 基本不等式 C 中档 4 20 导数、函数的性质、解不等式 B 难 16 11 1 集合的表示 及运算（交集） A 容易 5 55 2 对数函数的单调性 B 容易 5 8 函数与方程，两点间距离公式以及基本不等式 B 中档 5 11 函数的性质、函数与方程、分类讨论 B 中档 5 12 指数函数、导数
5、的几何意义、直线的位置关系 B 难 5 17 二次函数、三次函数的最值（应用题） B 中档 14 19 二次函数、三次函数的单调性，含参数的不等式 B 难 16 8 年份 题号 知识点 要求 难度 分值 合计 12 1 集合及其运算 B 容易题 5 55 5 函数的定义域、对数不等式 B 容易题 5 10 分段函数、函数的周期性 B 难题 5 13 二次函数、一元二次不等式 B、C 难题 5 14 导数的运算及几何意义、不等式、对数等 A、B 难题 5 17 二次函数、一元二次方程等 B 中高档题 14 18 函数的极值、复合函数、函数的零点 B 难题 16 2.集合与简易逻辑、函数与导数、不
6、等式考点三年试题对比分析 3.数列考点三年试题对比分析 年份 题 号 知识点 要求 难度 分值 合计 10 8 等比数列 C 中档题 3 19 19 等差数列 与不等式 C 中高档题 16 11 13 等差、等比的概念及通项公式 ，不等式的性质 C 难 5 21 20 等差数列概念、和与通项关系、集合概念、转化与化归、分析问题与解决问题的能力 C 难 16 12 6 等比数列 C 易 2 18 20 等差数列、等比数列等 C 难 16 4.算法、概率与统计考点三年试题对比分析 年份 题 号 知识点 要求 难度 分值 合计 10 3 古典概型 B 容易 5 15 4 统计（频率分布直方图） B
7、容易 5 7 算法 A 容易 5 11 4 伪代码 A 容易 5 15 5 古典概型 B 容易 5 6 方差 B 容易 5 12 2 抽样方法 A 容易 5 15 4 流程图 A 容易 5 6 古典概型 B 容易 5 9 5.立几、解几考点五年试题对比分析 年份 题 号 知识点 要求 难度 分值 合计 08 16 平行、垂直的证明 B 容易 14 14 9 类比、直线方程 C 中档 5 26 12 椭圆 B 中档 5 18 圆的方程、 抛物线 C 中档 16 09 8 类比、体积 B 容易 5 24 12 空间点、线、面的位置关系的判定 B 容易 5 16 线面平行、面面垂直的证明 B 中档
8、14 13 椭圆的离心率 B 中档 5 21 18 直线方程、直线与圆的位置关系 C 中档 16 10 16 线线垂直的证明 、点面距离 B 中档 14 14 6 双曲线 A 容易 5 26 8 直线与圆的位置关系 C 中档 5 18 直线与椭圆、轨迹 B 中高档 16 11 16 直线与平面平行与垂直的判定 B 容易 14 14 14 直线与圆的位置关系、点到直线的距离、集合 C 难 5 21 18 椭圆、直线的斜率与方程、直线的位置关系 B 中高档 16 12 7 体积计算 A 中档题 5 19 16 平行与垂直的证明 B 中档题 14 8 双曲线 B 容易题 5 2 6 12 直线与圆
9、C 难题 5 18 椭圆 B 中档题 16 10 五年试题知识点考查情况分析 1. 8个 C级要求每年全部考查，其中 平面向量的数量积基本上为容易题，直线方程、两角和与差的三角函数为中档题，圆的方程为中高档题，等差数列、等比数列一般为难题、一元二次不等式、基本不等式有时为容易题，有时为难题。 2.几乎每年必考的知识点：集合、复数、算法、概率、统计且为容易题，由此可见，复习时对这些内容要重视但不要挖深，只要理解并能简单运用即可 。 11 3.几乎每年立几大题必考直线与平面平行和垂直的判定、图形较为简单。 五年试题难度的变化情况 08： 88分。难度适中。 09： 98分。难度偏小。（填空题无难题
10、） 10： 82分。难度偏大。（填空题中档题多） 11： 92分。难度略易。（填空题梯度不合理 ） 12： 80.35 。难度偏大。（解答题前三天区分度过大） 12 12年试题 特点 小题难度梯度明显、知识点的综合程度增强。 12年的填空题出现了将几个知识点综合在一起的情形， 如第 4， 5， 6， 7， 8， 10， 11， 12， 13， 14.1-3，送分题； 4-8，容易题； 9-12，中档题； 13-14，难题 . 运算量较大。 填空题从第 3题，每道题均有一定的运算量，但每道题的运算量不算太大，运算量分散，当然解析几何的运算量今年还是比较大的 . 试题平实，平凡中见功力。 如第 4
11、， 6， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14等 . 试题区分度好。 今年填空题多数题均出现 2-3个知识点， 呈现综合题，区分度大；大题几乎每道题的小问之间的区分度显著。 13 14 12年试题 特点 今年突出考查数学思想和方法、有较高的能力要求 。如分类讨论思想： 8， 10， 13， 18， 20等 . 数形结合思想： 4， 7， 8， 9， 12， 13， 14， 16， 17，18， 19等 . 函数与方程思想： 2， 5， 8， 9， 10， 13， 14， 15，17， 18等 . 等价转化思想： 10， 11， 12， 13， 14， 15， 17， 18，19等
12、. 另外，还有一些数学中的常用思想方法 ,如坐标法思想、特殊化思想等 . 重点内容考查突出，如函数、导数、不等式等。突出学科 主干知识的考查。 15 对 12年试题 的几点想法 个别知识点的考查问题 比如函数的周期性的问题，对于一般函数的周期性教学要求及考试说明对此与试题有出入。 江苏高考数列题多年的考查似乎与教学要求等有距离，中学教学如何进行。 增加试题的区分度可以，但有没有必要每道题均有较大体现。个别试题解题思 路单一、入口狭窄，如 17、 18题。 另外，三次多项式 的因式分解，到底对学生作不作要求。 第 17题（ 6， 8)(4.86) 第 18题（ 2， 6， 8）（ 4.1） 12
13、年大题的学生答题障碍分析 三角题 的第二问，学生答题很不好。主要表现在第三问不会分析，生搬硬套，找不到解题思路。 应用题 的第三问很多理科学生误以为 k就是tan, 倒致全题零分。 函数题 个别学生思维定势。求 g(x)的极值点时，题目已给出 g(x)的导函数，有些学生继续求导。 16 12年大题的学生答题障碍分析 立几题 主要问题 D为中点，学生不能证明，逻辑混乱。 解几题 主要问题是学生对焦半径及特殊化方法。 数列题 主要学生对式的化简、变形能力不够。不少学生不会考试。 17 近三年江苏高考常考重要知识点 必考点： 集合、复数、统计、概率、算法；平面向量的数量积、基本不等式、一元二次不等式
14、、等差数列和等比数列、直线与圆、两角和与差的三角函数、椭圆、导数的运算及导数的几何意义。 常考点： 函数的奇偶性与单调性，指数函数与对数函数的性质，常见分式函数、无理函数的值域与最值；同角三角函数关系、诱导公式、 三角函数的图象及其变换，三角函数的性质（值域与最值、单调性、奇偶性与周期性等），正弦定理与余弦定理，解三角形；空间点、线、面位置关系的判定，空间几何体的表面积与体积，点面距离；双曲线及抛物线的简单几何性质等。 18 （二）突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 近三年试题对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，数学基础题的比例较大，如 12年填空题的前 8题着重考查学生的基础，均分达 34分，其中前 8题每题只涉及 1-2个知识点，个别题只涉及一个知识点； 9-12题考查的知识点略多，但着重考查数形结合思想、坐标法思想、方程思想及等价转化思想等，体现了较高的能力要求。 近三年试题
