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1、采购需求的定量预测方法甘肃工业职业技术学院经管学院辛亮2013年10月选用教材：采购与供应管理实务出 版 社：清华大学出版社1I S B N：9787302294320案例导入飞达自行车有限公司在2010年末收集汇总了 “十一五”期间公司各年的生产经营相关数据资料，根据这些数据资料，可知生产销售自行车时需要投入一定的广告费用以扩大销售量。已知该公司“十一五”期间各年对飞达牌自行车的广告费用投入(单位：万元)与自行车各年销售量(单位：千辆)的对应数据历史资料如下表所示。假定其他条件不变，请预测“十二五”期间各年当广告费用投入分别为7、9、10、15和18万元时的飞达牌自行车的销售量，以便企业安排
2、生产和经营。公司“十一五”期间各年数据资料及“十二五”各年销售预测期间“十一五”各年“十二五”各年年份2006200720082009201020112012201320142015广告投入/万元2345679101518销售量/千辆55.5689采购需求的定量预测方法一、时间序列分析方法二、季节性指数法三、一元线性回归分析一、时间序列分析方法 1.算术平均法利用一定时期数据的平均值作为下一时期的预测值。 （i=1,2,3，n） 2.移动平均法当需求模式可能呈现某种趋势时，在进行预测时需要更注重使用最近的需求数据。 （i=1,2,3，t） t为移动资料期数，一般取35 3.加权平均法不同时期的
3、数据有不同的重要性，赋予不同的权重。 Wi为权重（权数之和为1），Di为实际值 Wi为权重（权数之和不为1），Di为实际值 例1：某物品的需求量数据如下表所示，要求：(1) 用算术平均法预测第6周的需求量。(2) 用移动平均法预测第6周的需求量(t分别取值3和4)。(3) 用加权平均法预测第6周的需求量。提示，前5周对应的权重赋值有两种，0.1、0.1、0.2、0.3、0.3；1、2、3、4、5。周12345实际需求量/kg140156184170165预测需求量/kg解: (1) 算术平均法求解如下。F6=(140+156+184+170+165)/5=163(kg)(2) 移动平均法求解如
4、下。F6=(184+170+165)/3=173(kg) (t=3)F6=(156+184+170+165)/4=168.75(kg) (t=4)(3) 加权平均法求解如下。F6=1400.1+1560.1+1840.2+1700.3+1650.3=166.9(kg)F6=(1401+1562+1843+1704+1655)/(1+2+3+4+5)167(kg) 4.指数平滑法在前几种预测方法中，一个主要问题是必须有大量的连续的历史数据。随着模型中新数据的增加以及过期数据的删除，新的数据结果就计算出来了。若是最近期的数据比早期的数据更能预测未来，则指数平滑法是逻辑性最强且最为简单的方法。 指数
5、平滑法是一种特殊的加权平均法，其公式为： Ft-某期的预测值；Dt-1-紧前期的实际值；Ft-1-紧前期的预测值；-平滑系数或称加权系数，01（的取值最好在0.10.3之间）。 值越大，下期预测值越接近紧前期实际值，值为1，下期预测值等于紧前期实际值；相反，值越小，下期预测值越偏离紧前期实际值。对指数平滑法的实际运用见下表，设=0.1。例2：指数平滑法预测实例表年份该年的预测值Ft （万元）该年的实际值Dt（万元）200540442006F2006=0.144+（1-0.1）40=40.4502007F2007=0.150+（1-0.1）40.4=41.36452008F2008=0.145+
6、（1-0.1）41.36=41.7602009F2009=0.160+（1-0.1）41.72=43.55552010F2010=0.155+（1-0.1）43.55=44.7070二、季节性指数法是历史数据综合在一起，并计算出不同季节（或时段如周、月）周期性变化的趋势，即每一时段的预测量占整个周期总量的比例，并利用整个比例数进行预测。例3：已知某产品前3年的需求数据，见下表。从数据中可以看出该产品需求呈季节性，现预测其下一年每个季度的需求量。 时段第1年第2年第3年3年总和占全年%第4年预测值第1季度125140183第2季度270245295第3季度186174190第4季度8496102
7、总计解：u 思路1. 利用各年度每季度数据直接预测第4年各季度需求量（如可用加权法（0.2,0.2,0.6）见表中倒数第2列数据。u 思路2. 先预测第4年需求总量，再用各季度比例系数计算各季度需求量，即季节性指数法。（1）先用加权法预测出第4年需求总量F4=6650.2+6550.2+7700.6=726（2）再计算出各季度比例系数，见表中倒数第3列数字（3）利用比例系数（即季节指数）预测各季度需求量，见表中最后一列数字。表中计算时段第1年第2年第3年3年总和占全年%第4年预测值第1季度12514018344821.34162.8155.6第2季度27024529581038.7628028
8、1.4第3季度18617419055026.32186191.1第4季度849610228213.4997.297.9总计6656557702090100726726练习：已知某超市前6年各节日期间的顾客需求总值，请据此预测第7年各节日期间的需求预测值（思路2）。预测第7年总值时自行选择适当的预测方法。单位：万元时段第1年第2年第3年第4年第5年第6年合计节日指数第7年春节225220240265260280五一220233240265280290十一300288305320340355圣诞节555065707572元旦180200195210220235合计预测得到 三、一元线性回归分析也称
9、直线趋势法，是指利用最小平方法（最小二乘法），以直线斜率表示增长趋势的外推预测方法。公式：Y=a+bX 式中：a-直线在Y轴上的截距 b-直线斜率，反映年（月、周等）平均增长率Y-预测趋势值X-时间（或其他影响因素） 求a、b值的推导过程1.根据最小平方法（也称最小二乘法）原理先计算Y=a+bX的总和，即: Y=na+bX （n资料期数，如年份数）2.然后再计算XY的总和，即： XY=aX+bX2将上面两式联立成二元一次方程组，求得a与b的值为： 所以，Y=a+bX式中的a与b的值均为已知，只要知道了X 的某个值，即可求得相应Y的数值。需注意：在某些特定条件下（如X为时间），为简化计算，可将X
10、取0。若n为奇数，则取X的间隔为1，将X=0置于资料期中的中央一期；若n为偶数，则取X的间隔为2，将X= -1与X=1置于资料期中央的上下两期。当X=0时，上述两式分别变为： Y=na XY=bX2由此推算出a、b值为： a=Y/n b=XY/X2所以： Y=Y/n +（XY/X2）X例4： 假如某企业2001-2005年的销售额分别为480、530、570、540、580万元，现需运用直线趋势法预测2006年的销售额。分析： 由于n=5为奇数，且X的间隔为1，故可将X=0置于资料期的中央一期（即2003期），X的取值依次为-2，-1，0，1，2，XY依次为-960，-530，0，540，11
11、60，X2依次为4，1，0，1，4 所以: Y=2700 XY=210 X2=10 为能更清楚地理解，现将上述计算过程通过列表计算进行说明：见表年份销售额YXXYX22001年480-2-96042002年530-1-53012003年5700002004年540154012005年580211604合计Y=2700X= 0XY= 210X2=10一元线性回归法预测实例列表然后：将表中的计算结果代入公式，得: Y=2700/5+210/10X=540+21X由于需要预测2006年的销售额，所以X=3 ，代入上式，得： Y=540+21 =603（万元）由表中数据可得a、b值：a=Y/n=3300/6=550b=XY/X2=720/70=72/710.29Y=550+10.29X =550+10.297 （2007年对应的X=7） =622万元即2007年销售额的预测值为622万元。【技能训练】某牌号汽车的已使用年限和年修理费用资料如下表所示： 单位：千元序号12345678使用年限0.511.522.533.54修理费用234812203650若该牌号某辆汽车已使用5年，试估计年修理费用。
