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1、（轴对称）一、选择题（每小题3%，共30%）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）BCA E A.5个 B.3个 C.4个 D.6个4.如图1:射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,B=40,则CAE的度数为（ ） A.40 B.60 C.80 D.1005.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）BCAED A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 图
2、16.如图2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,若C=90,则B的度数为（ ）A.30 B.20 C.40 D.25 图27.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ） A.9条 B.6条 C.7条 D.3条 8.如图3:在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE分别平分ABC和ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） A.7个 B.8个 C.6个 D.9个 图3ABCDEm9.如图4:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=130,B=100,则BCD的度数为（ ） A.70 B.80 C.60 D.9010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
3、30,则顶角的度数为（ ） 图4A.60 B.120 C.60或150 D.60或120二、填空题（每小题3%，共15%）ABCD11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为_.12.在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上两个条件可得_.(写出一个结论即可)13.如图5:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC 于点D,已知AD=4.3,则D到BC边的距离为_. 图514.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为_.15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折
4、痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为_.ADBCADBCEACFEDB三、解答题（每小题5%，共30%）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.17.如图: ABC中,C=90.(1)请你以AC所在的直线为对称轴,作出ABC的轴对称图形;(2)作出后所得的三角形与ABC是否组成一个等腰三角形?为什么?ABCABCD18.等腰ABC的腰AB=10,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , BCD的周长为18,求底边BC的长.ABCDE19.如图:已知在ABC中,AB=AC,AEBC,试说明AE平分DAC.ABP20.如图:一艘轮船在上
5、午8时从A处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西24度,9点45分到达B处,这时测得小岛P在北偏西48度,求B处到小岛P的距离.21.如图:在ABC中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,A=30,求EDF的度数.ABCDFE四、解答题（22，23，24小题每小题6%，25题7%，共25%）A22.如图:在ABC中,AB=AC,D为BC中点,DEAB于E,DFAC于F,则有DE=DF,你能说说其中的道理吗?FEDCBABDCE23.如图: ABC中,若AD平分BAC,CEAD,CE交BA的延长线于E,问ACE是什么三角形?为什么?24.如图:在等边ABC中,BD平分ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?ABCDF(2)小红说:把“BD平分ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由.25.如图:在ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PFAB于F,PEAC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PEPF=a;ABCPFED(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.七年级数学（五）（第 4 页 共 4 页）
