《甘肃省天水市2017－2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市2017－2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市2017-2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题 理 一、选择题:（每小题4分，共40分） 1.在表示的平面区域内的一个点是（ ） A. B. C. D.2.在数列1，2，中，2是这个数列的第( ) A.16项 B.24项 C.26项 D.28项3.已知等差数列 .的前项和为，则使得最大的序号的值( ) A.7B.8C.7或8 D.8或94.在中，已知，则角( ) A30或150 B60或120 C60 D305.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的
2、第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是( )A. 240 B.405 C.504 D.4506.实数满足条件，则的最大值是（ ）A. B. C. D.7.已知，则有 ( )A最大值为0 B最小值为0 C最大值为4 D最小值为48若an是等比数列，其公比是q，且a5，a4，a6成等差数列，则q等于( )A1或2 B1或2 C1或2 D1或29某人为了观看2018年世界杯足球赛，从2014年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利息全部取
3、出，则可取出钱(元)的总数为( )Aa(1p)4 Ba(1p)5C.(1p)4(1p) D.(1p)5(1p)10 要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得CAB45，CBA75，且AB120 m，由此可得河宽为(精确到1 cm)( )A170 m B98 m C95 m D86 m 二、填空题：（每小题4分，共16分)11比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）.12公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5等于 13已知数列中，则 .14、已知数列的前项和与满
4、足.数列的通项公式为 . 三、解答题（本大题共4小题，满分44分）15（10分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.16.（本题10分）已知 ， （1）求边； （2）设D为BC边上一点，且.17.（12分）已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和. 18.(12分) 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.（1）求第n年的预计投入资金与出售产品
5、的收入；（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入） 天水一中2016级20172018学年第一学期第一阶段考试理科数学试题答案一、选择题:（每小题4分，共40分） DCCDB BCADC 二、填空题：（每小题4分，共16分) 11 121 1344 14.三、解答题（共四小题，共44分）15（10分）（）（）若不等式的解集为R，则有. 解得，即则实数的取值范围是. 16.（10分）（1）c=4；（2）17.（12分）（1）证明： , 又 为常数. 数列是首项为3，公比为3的等比数列.（2）由（1）知，.设的前的和为，= 18【答案】（1）， ；（2）第8年.解：（1）
6、设第年的投入资金和收入金额分别为万元， 万元.依题意得，当投入的资金不低于20万元，即时， ，此时， 是首项为1000，公比为的等比数列；是首项为40，公差为80的等差数列，所以， ，令，得，解得，所以， ， .（2）由（1）可知当时，总利润，所以， ，（或者用图像法比较）因为为增函数， ，所以，当时， ；当时， ，又因为，所以，当时， ，即前6年未盈利，当时， ，令，得.综上，预计该公司从第8年起开始盈利. “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5
