《浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年浙江省台州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1直线xy=0的倾斜角为（）A1BC1D2若a，b，c为实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）AacbcBabbcCa+cb+cDa+cb3sin15+cos15=（）ABCD4若关于x的不等式x2+mx0的解集为x|0x2，则实数m的值为（）A2B1C0D25已知数列an的各项均为正数，且满足a1=1，=1（n2，nN*），则a1024=（）ABCD6已知点（x，y）满足不等式组，则z=xy的取值范围是（）A2，1B2，1C1，2D1，27在ABC
2、中，三个内角A，B，C依次成等差数列，若sin2B=sinAsinC，则ABC形状是（）A锐角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形8已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则的值为（）A18B9C8D49若不等式|x+1|+|1|a有解，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1Da110在ABC中，AB=2，AC=BC，则当ABC面积最大值时其周长为（）A2+2B +3C2+4D +4二、填空题：单空题每小题4分，多空题每小题4分，共20分11已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2= ，cos（+）= 12已知直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=
3、0（mR），且l1与l2平行，则m= ，l1与l2之间的距离为 13如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，E为下底CD上的一点，若AB=CE=2，DE=3，AD=5，则tanEBC= 14在数列an中，已知a1=2，anan1=2an1（a2，nN*），记数列an的前n项之积为Tn，若Tn=2017，则n的值为 15已知矩形ABCD（ABAD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则ADP面积的最大值为 16已知x，y为正实数，且满足（xy1）2=（3y+2）（y2），则x+的最大值为 三、解答题：共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在AB
4、C中，已知M为线段AB的中点，顶点A，B的坐标分别为（4，1），（2，5）（）求线段AB的垂直平分线方程；（）若顶点C的坐标为（6，2），求ABC重心的坐标18在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=2sinB，c=b（）求sinA的值；（）若ABC的面积为3，求b的值19已知函数f（x）=|2x3|+ax6（a是常数，aR）（）当a=1时，求不等式f（x）0的解集；（）当x1，1时，不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围20已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m为常数），其最大值为2（）求实数m的值；（）若f（）=（0），求cos2的值21已知数
5、列an的前n项和为Sn，且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（nN*）（）求数列an的通项公式；（）在数列bn中，b1=9，bn+1bn=2（an+1an）（nN*），若不等式bnan+36（n4）+3对一切nN*恒成立，求实数的取值范围；（）令Tn=+（nN*），证明：对于任意的nN*，Tn2016-2017学年浙江省台州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1直线xy=0的倾斜角为（）A1BC1D【考点】I3：直线的斜率【分析】根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，由直线的方程可得直线的斜率k=1，
6、则有tan=1，由的范围分析可得答案【解答】解：根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，（0）直线的方程为xy=0，即y=x，该直线的斜率k=1，则有tan=1，且0，故=；故选：B2若a，b，c为实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）AacbcBabbcCa+cb+cDa+cb【考点】R3：不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质以及特殊值法判断即可【解答】解：对于A，c=0时，不成立，对于B，令a=1，b=0，c=5，显然不成立，对于C，根据不等式出性质，成立，对于D，若c0，不一定成立，故选：C3sin15+cos15=（）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦
7、公式，求得要求式子的值【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=，故选：A4若关于x的不等式x2+mx0的解集为x|0x2，则实数m的值为（）A2B1C0D2【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系，利用根与系数的关系，即可求得m的值【解答】解：关于x的不等式x2+mx0的解集为x|0x2，不等式x2+mx=0的实数根为0和2，由根与系数的关系得m=（0+2）=2故选：A5已知数列an的各项均为正数，且满足a1=1，=1（n2，nN*），则a1024=（）ABCD【考点】8H：数列递推式【分析】利
8、用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an的各项均为正数，且满足a1=1，=1（n2，nN*），数列是等差数列，公差为1，首项为1=1+（n1）=n，解得an=则a1024=故选：D6已知点（x，y）满足不等式组，则z=xy的取值范围是（）A2，1B2，1C1，2D1，2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点C（2，0）时，直线y=xz的截距最小，此时z最大，当直线经过点A（0，1）时，此时直
9、线y=xz截距最大，z最小此时zmax=2zmin=01=11z2，故选：C7在ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，若sin2B=sinAsinC，则ABC形状是（）A锐角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考点】HP：正弦定理；8F：等差数列的性质【分析】根据sin2B=sinAsinC利用正弦定理，可得b2=ac由三角形内角和定理与等差中项的定义算出B=60，再利用余弦定理列式，解出（ac）2=0，进而得到a=b=c，可得ABC是等边三角形【解答】解：在ABC中，sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得b2=ac，又A+B+C=180，且角A、B、C依次成等差数列，
10、A+C=180B=2B，解得B=60根据余弦定理得：cosB=，即，化简得（ac）2=0，可得a=c结合b2=ac，得a=b=c，ABC是等边三角形故选：B8已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则的值为（）A18B9C8D4【考点】89：等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a6=8a3，q3=8，解得q=2则=23+1=9故选：B9若不等式|x+1|+|1|a有解，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1Da1【考点】R4：绝对值三角不等式【分析】令f（x）=|x+1|+|1|，通过讨论a的范围，求出f
11、（x）的最小值，问题转化为af（x）min，求出a的范围即可【解答】解：令f（x）=|x+1|+|1|，x1时，f（x）=x+2，f（x）=1+0，f（x）在1，+）递增，故f（x）min=f（1）=2，0x1时，f（x）=x+，f（x）=0，故f（x）在（0，1）递减，f（x）f（1）=2，1x0时，f（x）=x+2，f（x）=1+0，f（x）在（1，0）递增，f（x）f（1）=2，x1时，f（x）=x，f（x）=1+0，f（x）在（，1递减，f（x）f（1）=2，综上，f（x）的最小值是2，若不等式|x+1|+|1|a有解，即af（x）min，故a2，故选：A10在ABC中，AB=2，AC
12、=BC，则当ABC面积最大值时其周长为（）A2+2B +3C2+4D +4【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设C（x，y），推导出C在以D（2，0）为圆心，以为半径的圆上，当ABC面积取最大值时，C（2，），由此能求出当ABC面积最大值时其周长的值【解答】解：以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，如图，A（1，0），B（1，0），设C（x，y），AC=BC，=，整理，得（x+2）2+y2=3，C在以D（2，0）为圆心，以为半径的圆上，当ABC面积取最大值时，C到x轴即AB线段取最大距离为，C（2，），BC=2，AC=2
13、，当ABC面积最大值时其周长为：2+2+2=2故选：C二、填空题：单空题每小题4分，多空题每小题4分，共20分11已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2=，cos（+）=【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，为锐角，若sin=，cos=，则cos=，sin=，sin2=2sincos=2=，cos（+）=coscossinsin=，故答案为：；12已知直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，则m=4，l1与l2之间的距离为【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】由两直线平行
