《选修2-2复数计算讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修2-2复数计算讲解（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修2-2复数计算满分:班级：_姓名：_考号：_一、单选题（共28小题）1.复数43aa2i与a24ai相等，则实数a的值为（ ）A1B1或4C4D0或42.若a，b，cC，则(ab)2(bc)20是abc的（ ）A充要条件B充分但不必要条件C必要但不充分条件D既不充分也不必要条件3.z(m23m2)(m2m2)i是纯虚数，实数m的值是（ ）A1B2C2D1和24.有下列命题：若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；若实数a与ai对应，则实数集与复数集一一对应其中正确的命题个数是（ ）A0B1C2D35.若
2、复数cosisin和sinicos相等，则值为（ ）AB或CD6.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）A33iB3iCD7.若复数(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值为（ ）A1B4C1和4D1和68.设z(2t25t3)(t22t2)i(tR)，则下列结论正确的是（ ）9.适合x3i(8xy)i的实数x，y的值为（ ）Ax0且y3Bx0且y3Cx5且y2Dx3且y010.给出下列五个命题：若a0，则；若x为任意实数，则(x21)01；方程没有实数根；方程无实根；a0时，一元二次方程x2axa0有两个正根其中正确的命题有（ ）A1个B2个C3个D4个11.复数的
3、共轭复数是（ ）ABC1iD1i12.设z的共轭复数为，若，则等于（ ）AiBiC1Di13.若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A1B2C1或2D-114.复数的虚部是（ ）ABCD15.的值是（ ）A0B1CiD2i16.设z11，z2abi，z3bai(a0，bR)，且，则z2的值为（ ）ABCD17.(1i)20(1i)20的值是（ ）A1024B1024C0D51218.(12i)(34i)(2i)等于（ ）A2015iB2015iC2015iD2015i19.复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1z2|z1z2|，线段M1M2的中点M对应的复
4、数为43i，则|z1|2|z2|2等于（ ）A10B25C100D20020.设，且z115i，z232i则的值是（ ）A23iB23iC43iD43i21.|(32i)(1i)|表示（ ）A点(3，2)与点(1，1)之间的距离B点(3，2)与点(1，1)之间的距离C点(3，2)到原点的距离D以上都不对22.向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是（ ）A108iB108iC0D108i23.已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限24.已知z1120i，则12iz等于（ ）Az1Bz1C1018iD1018i2
5、5.计算(i3)(25i)的结果为（ ）A56iB35iC56iD35i26.已知复数z满足zi33i，则z等于（ ）A0B2iC6D62i27.|(32i)(4i)|等于（ ）ABC2D13i28.(5i)(3i)5i等于（ ）A5iB25iC25iD2二、填空题（共18小题）29.若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值为_30.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是_31.设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若z对应的点在直线x2y10上，则m的值是_32.使复数是虚部为正数的非纯虚数，则实数x的取值范围是_33.已知(1i)m2(75i)m1014i0，则实
6、数m_34.若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的取值范围是_35.设，z11i，z21i，则36.复数1630i的平方根是_37.若z1a2i，z234i且为纯虚数，则实数a的值为_38.复数i3(1i)2的虚部为_39.已知z112i，z2m(m1)i，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为_40.设z11，z2abi，z3bai(a0，bR)，且，则z2的值为_41.如果一个复数与它的模的和为，那么这个复数是_42.已知，若，则ab_43.若z12i，则z1、z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为_44.复数zxyi(x，
7、yR)满足条件|z4i|z2|，则2x4y的最小值为_45.已知x，yR，且xy30xyi和yx60i互为共轭复数，则x_，y_46.复数z11，z2abi，z3bai(a0，bR)，且z1，z2，z3成等比数列，则z2_三、解答题（共14小题）47.若m为实数，z1m21(m33m22m)i，z24m2(m35m24m)i，那么使z1z2的m值的集合是什么?使z1z2的m值的集合又是什么?48.已知关于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR)(1)当方程有实根时，求点(x，y)的轨迹方程；(2)若方程有实根，求实根的取值范围49.已知，求x的值50.若log2(m23m3
8、)ilog2(m2)为纯虚数；求实数m的值51.设a、b为共轭复数，且(ab)23abi46i，求a和b52.已知2z|z|26i，求z53.设zC，若|z|1，且zi，(1)证明：必是实数；(2)并求对应点的轨迹54.设zC且|z|1，但z1，判断是不是纯虚数，并说明理由55.已知方程ax2xc0(a，cR)的一个根是23i，求a、c的值56.复数z1abi，且a2b225(a，bR)，z234i，z1z2是纯虚数，求z157.已知复数z满足z|z|26i，求复数z58.设z1、z2C，已知|z1|z2|1，求|z1z2|59.在复平面内，复数z1在连接1i和1i的线段上移动，设复数z2在以
9、原点为圆心，半径为1的圆周上移动，求复数z1z2在复平面上移动范围的面积60.在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数及A、B两点间的距离答案部分1.考点:3.1 数系的扩充试题解析:-a2=4a, a=0或a=-4;4-3a=a2 ,a=1或-4，故选C答案:C 2.考点:3.1 数系的扩充试题解析:(ab)2(bc)20在复数范围内可以有很多组值，例如a=i+1,b=i,c=0答案:C 3.考点:3.1 数系的扩充试题解析:由已知得m2答案:B 4.考点:3.1 数系的扩充试题解析: ai，yi，则ayi1i，但不满足ay1，故错；错，对于，a0时，ai0，错，故选A答案:A 5.考点:3.1 数系的扩充试题解析:由复数相等定义得
