《浙江省绍兴市诸暨市2017年高考数学二模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市诸暨市2017年高考数学二模试卷(含解析)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年浙江省绍兴市诸暨市高考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数等于（）A1+iB1iC1+iD1i2“1”是“a1”的（）A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件3已知实数x，y满足，则目标函数z=xy的最小值等于（）A1B2C2D14二项式（x+）8展开式的常数项等于（）ACBCC24CD22C5已知数列an的前n项和是Sn，则下列四个命题中，错误的是（）A若数列an是公差为d的等差数列，则数列的公差为的等差数列B若数列是公差为d的等差数列，则数列an是公差为2d
2、的等差数列C若数列an是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列D若数列an的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则an是等差数列6设双曲线=1的左，右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF2F1=2PF1F2=60，则此双曲线的离心率等于（）A22BC +1D2+27已知函数f（x）=sin（2x+），将其图象向右平移，则所得图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=8已知f（x）=x2+3x，若|xa|1，则下列不等式一定成立的是（）A|f（x）f（a）|3|a|+3B|f（x）f（a）|2|a|+4C|f（x）f（a）|a|+5D|f（x）f（a）|2（|a|
3、+1）29已知f（x）是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题：若f（x0）x0，则ff（x0）x0；若ff（x0）x0，则f（x0）x0；若f（x）是奇函数，则ff（x）也是奇函数；若f（x）是奇函数，则f（x1）+f（x2）=0x1+x2=0，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个10已知三棱锥ABCD的所有棱长都相等，若AB与平面所成角等于，则平面ACD与平面所成角的正弦值的取值范围是（）A，B，1C， +D，1二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11已知A=x|2x0，B=x|x2x20，则AB= ，（RA）B= 12已知函数f（x）=x33x，函数f（x）的图象在x=0
4、处的切线方程是 ；函数f（x）在区间0，2内的值域是 13某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度= ，体积为 14已知实数x，y满足x2+y26x+8y11=0，则的最大值= ，|3x+4y28|的最小值= 15用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率= 16已知ABC的面积为8，cosA=，D为BC上一点， =+，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则= 17已知函数f（x）=|x2+ax+b|在区间0，c内的最大值为M（a，bR，c0位常数）且存在实数a，b，使得M取最小
5、值2，则a+b+c= 三、解答题（共5小题，满分74分）18已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且=（1）求A（2）求cosB+cosC的取值范围19如图，四棱锥PABCD的一个侧面PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AD=2，AB=4，BD=2（1）求证；PABD（2）求二面角DBCP的余弦值20已知函数f（x）=xexa（x1）（aR）（1）若函数f（x）在x=0处有极值，求a的值及f（x）的单调区间（2）若存在实数x0（0，），使得f（x0）0，求实数a的取值范围21如图，P（x0，y0）是椭圆+y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切
6、线，O是坐标原点，OQl与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方（1）当P点坐标为（，）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；（2）当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）求OPQ的面积求直线PQ在y轴上的截距的取值范围定理：若点（x0，y0）在椭圆+y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为+y0y=122已知数列an的各项都是正数，a1=1，an+12=an2+（nN*）（1）求证：an2（n2）（2）求证：12（a2a1）+22（a3a2）+n2（an+1an）（nN*）2017年浙江省绍兴市诸暨市高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分
7、40分）1已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数等于（）A1+iB1iC1+iD1i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解：由z（1+i）=2i，得，则z的共轭复数=1i故选：B2“1”是“a1”的（）A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由1a（a1）0，解得0a1即可判断出结论【解答】解：由1a（a1）0，解得0a1“1”是“a1”的充分不必要条件故选：A3已知实数x，y满足，则
8、目标函数z=xy的最小值等于（）A1B2C2D1【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：由不等式组得到可行域如图：目标函数变形为y=xz，当此直线经过图中B时z最小，所以最小值为z=02=2；故选：B4二项式（x+）8展开式的常数项等于（）ACBCC24CD22C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】先求出通项公式，再令x的指数为零，即可求出答案【解答】解：二项式（x+）8展开式的通项公式为2rC8rx84r，令84r=0，解得r=2，则二项式（x+）8展开式的常数项等于22C82，故选：D5已知数列an的前n项和是Sn，则下列四个
9、命题中，错误的是（）A若数列an是公差为d的等差数列，则数列的公差为的等差数列B若数列是公差为d的等差数列，则数列an是公差为2d的等差数列C若数列an是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列D若数列an的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则an是等差数列【考点】8F：等差数列的性质【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式进行分析，并作出判断【解答】解：A、若等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，且通项为=a1+（n1），即数列的公差为的等差数列，故说法正确；B、由题意得： =a1+（n1）d，所以Sn=na1+n（n1）d，则an=Sn
10、Sn1=a1+2（n1）d，即数列an是公差为2d的等差数列，故说法正确；C、若数列an是等差数列的公差为d，则数列的奇数项，偶数项都是公差为2d的等差数列，说法正确；D、若数列an的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则an不一定是等差数列，例如：1，4，3，6，5，8，7，说法错误故选：D6设双曲线=1的左，右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF2F1=2PF1F2=60，则此双曲线的离心率等于（）A22BC +1D2+2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据点P为双曲线上一点，且PF1F2=30，PF2F1=60，可得|PF1|=c，|PF2|=c，利用双曲线的定义
11、，可求双曲线的离心率【解答】解：设双曲线的焦距长为2c，点P为双曲线上一点，且PF1F2=30，PF2F1=60，P在右支上，F2PF1=90，即PF1PF2，|PF1|=2csin60=c，|PF2|=2ccos60=c，由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=（1）c=2a，e=+1故选：C7已知函数f（x）=sin（2x+），将其图象向右平移，则所得图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出函数y=f（x）图象向右平移后的函数的解析式，由正弦曲线的对称性，得函数的对称轴方程，通过k去0，即得本题答案【解答】解：设f（x）=si
12、n（2x+），得图象向右平移个单位后，得到的表达式为f（x）=sin2（x）+=sin（2x）对于函数y=sin（2x），令2x=+k，得x=k+，kZ变换后的函数图象的对称轴方程为：x=k+，kZ取k=0，得x=，故选：C8已知f（x）=x2+3x，若|xa|1，则下列不等式一定成立的是（）A|f（x）f（a）|3|a|+3B|f（x）f（a）|2|a|+4C|f（x）f（a）|a|+5D|f（x）f（a）|2（|a|+1）2【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】结合二次函数的图象可知，当f（x）在区间a1，a+1单调时，|f（x）f（a）|的最大值为|f（a+1）f（a）|或|f（a
13、1）f（a）|，从而得出结论【解答】解：|xa|1，a1xa+1，f（x）是二次函数，f（x）在区间a1，a+1上单调时，|f（x）f（a）|取得最大值为|f（a+1）f（a）|或|f（a1）f（a）|，而|f（a+1）f（a）|=|（a+1）2+3（a+1）a23a）|=|2a+4|2|a|+4，|f（a1）f（a）|=|（a1）2+3（a1）a23a|=|2a2|=|2a+2|2|a|+2|f（x）f（a）|2|a|+4，故选B9已知f（x）是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题：若f（x0）x0，则ff（x0）x0；若ff（x0）x0，则f（x0）x0；若f（x）是奇函数，则ff（x）也是奇函数；若f（x）是奇函数，则f（x1）+f（x2）=0x1+x2=0，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，由f（x）是定义在R上的单调递增函数，若f（x0）x0，则ff（x0）f（x0）x0，；，若f（x0）x0，由f（x）是定义在R上的单调递增函数得ff（x0）f（x0）x0与已知矛盾；，由奇函数的性质及判定
