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1、2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1计算3的结果是（）A0B1C2D12据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A450104B45.0105C4.50106D4.501073由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A左视图与主视图相同B俯视图与主视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图都相同4如图，ABCD，AD与BC相交于点E，若A=40，C=35，则BED=（）A70B75C80D855下列计算正确的是（）Ax4+x
2、2=x6B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2D（m）7（m）2=m56下列命题中，真命题是（）A垂直于同一条直线的两条直线互相平行B平分弦的直径垂直弦C有两边及一角对应相等的两个三角形全等D八边形的内角和是外角和的3倍7某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A18（42x）=12xB218（42x）=12xC18（42x）=212xD18（21x）=12x8某校实施课
3、程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数2030根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）A这次被调查的学生人数为200人B扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72C被调查的学生中最想选F的人数为35人D被调查的学生中最想选D的有55人9如图，在反比例函数y=（x0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3
4、+S4的值为（）A4.5B4.2C4D3.810如图，ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC的面积为（）A20B25C30D40二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：x29= 12如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，5，四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为 13不等式组的最大整数解为 14如图，点A，B，C都在O上，若OAC=17，ACB=46，AC与OB交于点D，则ODA的度数为 度15在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BED的平分线交DC于点F，若AB
5、=6，点F恰为DC的中点，则BC= （结果保留根号）16已知二次函数y=ax2bx+2（a0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是 ；若a+b的值为非零整数，则b的值为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（6分）先化简，再求值： +，其中a=518（8分）乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；（2）求这组数据中的众数和中位数19（8分）如图，在ABC中，ABC=45，ADBC
6、于点D，点E在AD上，且DE=DC（1）求证：BDEADC；（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长20（10分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3（1）求这条直线的函数表达式；（2）RtABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中ABC=90，AC=2，A（1，0），B（3，0），将ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积21（10分）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，ABC的顶点都在格点（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找出所有的格
7、点E，使ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2表示）（3）求sinACB的值22（12分）设抛物线y=mx22mx+3（m0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）（1）若a=1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x11x2，且x1+x22，试比较p与q的大小23（12分）（1）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BFAG于点F，DEAG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DEBF=EF，请证明这个结论；（2）若（1）中的点G在C
8、B的延长线上，其余条件不变，请在图中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；（3）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足AED=BFA=BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1计算3的结果是（）A0B1C2D1【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2据统计，2017年春节黄金周7天
9、，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A450104B45.0105C4.50106D4.50107【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：450万=4500000，用科学记数法表示为：4.50106故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定
10、a的值以及n的值3由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A左视图与主视图相同B俯视图与主视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图都相同【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图4如图，ABCD，AD与BC相交于点E，若A
11、=40，C=35，则BED=（）A70B75C80D85【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质【分析】先根据平行线的性质，得出D=40，再根据BED是CDE的外角，即可得出BED的度数【解答】解：ABCD，A=40，D=40，BED是CDE的外角，BED=C+D=35+40=75，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5下列计算正确的是（）Ax4+x2=x6B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2D（m）7（m）2=m5【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式【分析】根据整式的
12、运算法则即可求出答案【解答】解：（A）x4与x2不是同类项，不能合并，故A错误；（B）（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；（C）（3x2y）2=9x4y2，故C错误；故选（D）【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型6下列命题中，真命题是（）A垂直于同一条直线的两条直线互相平行B平分弦的直径垂直弦C有两边及一角对应相等的两个三角形全等D八边形的内角和是外角和的3倍【考点】O1：命题与定理【分析】根据平行线的判定，垂径定理，全等三角形的判定以及多边形的内角与外角和对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题，应为
13、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；B、平分弦的直径垂直弦是假命题，被平分的弦是直径不一定成立，故本选项错误；C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等是假命题，一角必须是两边的夹角，故本选项错误；D、八边形的内角和是外角和的3倍是真命题，内角和是1080，外角和是360，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42
14、张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A18（42x）=12xB218（42x）=12xC18（42x）=212xD18（21x）=12x【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，12x2=（42x）18，故选C【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程8某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数2030
