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1、宁乡十三中2016届单元训练之万有引力定律德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星研究资料,提出了开普勒行星运动定律。下列说法中正确的是 A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 B、对任意一个行星来说,在其轨道上运动时,离太阳越近的,其运动速度越慢 C、水星绕太阳运动的半长轴比金星的小,所以水星绕太阳运动的周期长D、所有绕不同中心天体运行的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等解析:根据开普勒第一定律得知,选项A正确;据开普勒第二定律得知,选项B错误;据开普勒第三定律可知选项C错误;中心天体不同,绕中心天体运动的天体的轨道半长轴
2、的三次方跟它的公转周期的二次方的比值是不相同的,选项D错误。答案:A1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系F=，可以完全解释行星的运动进一步研究：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地月检验研究：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，通过比较对
3、应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明请你分析牛顿进行比较的物理量是（）A加速度 B相互作用的引力C苹果物体和月球运动的线速度 D苹果物体和月球运动的角速度考点：万有引力定律及其应用；向心力版权所有专题：万有引力定律的应用专题分析：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析解答：解：已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度g、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，根据圆周运动的公式得月
4、球绕地球运行的加速度a=r，如果=，说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故A正确，BCD错误；故选：A点评：本题考查对牛顿“月地检验”基本思路的理解，分别圆周运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解3（6分）（2015湖北模拟）近几年我国在航空航天工业上取得了长足的进步，既实现了载人的航天飞行，又实现了航天员的出舱活动如图所示，在某次航天飞行实验活动中，飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343千米的P处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343千米的圆轨道2下列判断正确的是（） A 飞船在椭圆轨道1上的机械能比圆轨道2上的机械能大 B 飞船在圆轨道2上时航天员出舱
5、前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道2上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 D 飞船在椭圆轨道1上通过P的加速度小于沿圆轨道2运动的加速度【考点】： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【专题】： 人造卫星问题【分析】： 同步卫星的周期T=24h，根据周期与角速度的关系可知角速度的大小关系飞船在飞行过程中只受地球万有引力作用，飞船处于完全失重状态飞船的加速度由万有引力产生，加速度是否相同就是看飞船受到的万有引力是否一样【解析】： 解：A、在远地点343千米处点火加速，机械能增加，故飞船在椭圆轨道1上的机械能比圆轨道2上的机械能小，故A错误B、飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的
6、万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度，即航天员出舱前后均处于完全失重状态，但都受重力，故B正确C、因为飞船在圆形轨道上的周期为90分钟小于同步卫星的周期，根据=可知角速度与周期成反比，所以飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，故C错误D、飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据可知，轨道半径一样则加速度一样，故D错误故选：B【点评】： 圆形轨道上，航天器受到的万有引力提供航天器做圆周运动的向心力，即万有引力产生的加速度等于向心加速度，无论航天器是否做圆周运动，空间某点航天器无动力飞行时的加速度即为万有引力加速度，此加
7、速度只跟物体轨道半径有关，与运动状态无关16物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2。若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是( )A BC DB 20人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落
8、，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。（1）求月球表面的自由落体加速度大小；（2）若不考虑月球自转的影响，求：a月球的质量M； b月球的“第一宇宙速度”大小v。20.解（1）（2）a不考虑地球自转的影响b月球的“第一宇宙速度”AB地球11如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（ ）A运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行B由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小C由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D在近地
9、点A的加速度小于它在远地点B的加速度AB172014年3月8日，“马航MH370”客机失联后，我国巳紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。把地球看作质量分布均匀的球体，关于环绕地球运动的低轨卫星(环绕地球运动的半径比地球同步卫星的环绕半径小得多)和同步卫星；下列说法正确的是A低轨卫星的环绕速率可能大于79 kmsB低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合C低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期D地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照D7（6分）如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极（轨道可视为圆轨道，图中外围虚线），若测
10、得一个极地卫星从北纬30的正上方，按图示方向（图中逆时针方向）第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，已知：地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可以求出（ ）A卫星运动的周期B卫星距地面的高度C卫星质量D卫星所受的向心力考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 专题：人造卫星问题分析：地球表面重力等于万有引力，卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，据此展开讨论即可解答：解：A、卫星从北纬30的正上方，第一次运行至南纬60正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为4t，故A正确；B、知道周期、地球的半径，由，可以算出卫星距地面的高度，故
11、B正确；C、通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，不能计算出卫星的质量，以及卫星受到的向心力故C错误，D错误故选：AB18科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔。研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为，地球半径为6400km，现代月球到地球的距离约为38万公里。始终
12、将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为 A B C D18A 17第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于A500 B C D C8经长期观测发现，A行星运行的轨道
13、半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离如图所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径RA.R=R0 B.R=R0C.R=R0D.R=R018 A解析:A行星发生最大偏离时,A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧,设行星B的运行周期为T、半径为R,则有,所以T=由开普勒第三定律得,R=R0,所以选项A正确。3（6分）“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在从后方接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临
14、近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效下列说法正确的是（）A攻击卫星在原轨道上运行的线速度大于7.9 km/sB攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小C攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 专题：人造卫星问题分析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量解答：解：AB、7.9km/s是第一宇宙速度，也是近地圆轨道的运行速度，根据v=可知，轨道高度越高，速度越小，故攻击卫星在原轨道上运行的线速度小于7.9 km/s，攻击卫星的轨道比侦察卫星的轨道低，故攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度大，故AB均错误C、攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C正确D、由于不知道卫星的轨道半径，故不能计算地球的质量，故D错误故选：C点评：本题抓住万有引力提供圆周运动向心力入手，理解第一宇宙速度的意义7（6分）“嫦娥二号”新开辟了地月之间的“直航航线”，即直接发射至地月转移轨道，再进入距月面约h的圆形工作轨道
