《浙江省2016-2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2016-2017学年高一数学下学期期中试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北仑中学2016学年第二学期高一年级期中考试数学试卷 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。1已知则是=( ) ABC D2数列,的一个通项公式为 ( ) A B C D3等差数列an中,a2 + a8 =16,则an的前9项和为 ( ) A56B96C80D72 4数列an满足a1=0,则 ( )A0BC1D25已知,则的最小值为 ( ) AB16C20D106一船沿北偏西方向航行,正东有两个灯塔A,B,海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东,另一灯塔在船的南偏东,则这艘船的速度是每小时 ( )A.5海里 B.海里 C. 10海里 D. 海里7关于x的不等式的解集为非空数
2、集,则实数的取值范围是( )ABC或 D或8已知正数x, y, z满足,则的最小值为( ) A3BC4D二、填空题:本大题共7小题,前四题每空3分,后三题每空4分9. ABC中,.则10已知,m的最小值为:_,则m, n之间的大小关系为 11已知实数x, y满足且,则不等式围成的区域面积为_,则的取值范围是 12等差数列an中,公差,则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是 ,使前n项和Sn0的正整数n的最大值是_.13.正项数列an,a1=1,前n项和Sn满足,则.14设实数满足,则的最大值是_.15. 在非等腰直角ABC中,已知C=90,D是BC的一个三等分点,若cosBAD=,则sin
3、BAC=_.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16函数已知不等式的解集为(1)若不等式的解集是R,求实数m的取值范围;(2)若对任意的实数都成立,求实数m的取值范围.17在三角形ABC中,(1)求(2)设求ABC的面积.18数列an中,前n项和为,(1)求数列an通项公式;(2)若数列bn满足,求数列bn的前n项和.19. 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”已知函数.()若,是 “可等域函数”,求函数 的“可等域区间”;()若区间为的“可等域区间”,求、的值.20已知数列的前n项和满足,(1)求数列的通
4、项公式; (2)求证:数列中的任意三项不可能成等差数列;(3)设,为的前n项和,求证.北仑中学2016学年第二学年高一期中考试数学参考答案 数学试题答案一 选择题 CDDB ABBC二 填空题9. 4:5:6 ,12:9:2 10. 4, 11. , 12. 5或6 ,11 13. , 15., 三解答题 16.解:(1)解方程组得 m .7分 (2) .14分17. (1)由已知得. .7分(2)AC=.15分18.解: (1)(漏掉验证n=1,适当扣分) .7分(2),(错位相减法,).15分19. 解:(),是“可等域函数”,结合图象,由得函数 的“可等域区间”为 当时,不符合要求(此区间没说明,扣1分)7分()因为区间为的“可等域区间,所以即当时,则得;10分当时,则无解;12分当时,则得.15分20. 解:(1), 得 又 为等比数列,首项为,公比为,.5分 (2)假设中存在三项按某种顺序成等差数列 单增 即 同除以得 左端为偶数,右端为奇数,矛盾 所以任意三项不可能成等差数列 9分 (3) 当时,不等式成立 12分 当时, 综上 ,对于一切有成立 15分“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5